人教A数学必修一集合的含义与表示时自助餐

人教A数学必修一集合的含义与表示时自助餐

河北省衡水中学高一数学必修一自助餐：‎1.1.1‎集合的含义与表示（第二课时）‎ ‎1．M={面积是1的圆}, N={面积是1的菱形}，以下四个说法中，正确的是 ( ) ‎ A M、 N都是有限集 ‎ B M、 N 都是无限集 C M 是有限集 ，N是无限集 ‎ D M 是无限集，N是有限集 ‎2．下列说法正确的是 （ ）‎ A 自然数集是有限集 B 是的素 C 与表示相同集合 ‎ D 用描述法来描述一个集合，其表示形式是唯一的。‎ ‎3．下列四个关系中正确的是 （ ）‎ A B C D ‎4．有下列四个说法：①是空集；②若N，则N；③集合有两个素；④集合是有限集，其中正确的说法个数为（ ） ‎ ‎ A.0 B‎.1 ‎‎ C. 2 D. 3‎ ‎5．用列举法表示集合 为________________. ‎ ‎6．用列举法表示不等式组的整数解的集合为__________ ‎ ‎7．已知集合A=，用列举法表示集A=__________.‎ ‎8．设x , y , z 都是非零实数，试用列举法将可能取的值组成的集合表示出来。‎ ‎9.已知集合A （1） 若A只有一个元素，试求a的值，并求出这个元素；‎ （2） 若A是空集，求a的取值范围；‎ ‎（3）若A中至多有一个元素，求a的取值范围。‎ ‎[参考答案]‎1 C 2 B 3 D ‎4A 5. 6.‎ ‎ 7. 提示：，由 ，得。‎ ‎8．解： 当x , y , z都是正数时，原式=4；当x , y , z 中有且仅有两个是正数时，原式=0；当x , y , z中有且仅有一个是正数时，原式=0；当x , y , z 都是负数时，原式=。综上讨论，所求的集合为。‎ ‎9．解（1）集合只有一个元素时有两种情形①a=0，方程为，只有一个根为；②当a时，，即，这时方程有两个相同的实数根。由①，②知，当或时，A中只有一个元素，分别为或。（2）若 A为空集，则必须有，解得.‎ （3） A中至多有一个元素包括两种情形，即A中只有一个元素和A是空集。‎ 由（1），（2）得或。‎ 前面提出问题，这次给你钥匙（接 §1.1 集合(第1课时) 自助 ）‎ 二、对策 　　高中学生仅仅想学是不够的，还必须"会学"，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动为主动。以加强学法指导为主，化解分化点为辅的对策，可以收到一定的效果。‎ ‎１．加强学法指导，培养良好学习习惯.它包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。 　　制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。 　　课前自学是学生上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，还能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。 　　上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。"学然后知不足"，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可略；什么地方该精雕细刻，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。 　　及时复习是高效率学习的重要一环，通过反复阅读教材，多方查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记上，使对所学的新知识由"懂"到"会"。 　　独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程是对学生意志毅力的考验，通过运用使学生对所学知识由"会"到"熟"。‎