数学文卷·2017届青海省西宁市第五中学高三上学期期末考试（2017

数学文卷·2017届青海省西宁市第五中学高三上学期期末考试（2017

高三上学期数学（文科）期末试题 第Ⅰ卷（选择题共60分）‎ 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）‎ ‎1、已知，，则是成立的（ ）‎ A.充分不必要条件　　　B.必要不充分条件　　　C.充要条件　　　D. 既不充分也不必要条件 ‎2、若复数满足（为虚数单位），则的共轭复数为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎3、已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，下列命题正确的是（ ）‎ A.若α⊥γ ，β⊥γ ， 则α∥β B. 若m⊥α ，n⊥α ，则m∥n C.若m∥α ，n∥α ，则m∥n D. 若m∥α ，n∥β ，则α∥β ‎4、已知，向量与垂直，则实数的值为（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎5、执行如图所示的程序框图，若输入的n值等于7，则输出s的值为（　　）‎ ‎ A．15 B．16 C．21 D．22‎ ‎6、曲线与直线有两个交点时，实数 的取值范围是（ ） ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎7、已知数列中，，前项和为，且点在直线上，‎ 则（ ） A. B. C. D.‎ ‎8、齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，‎ 劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌马 获胜的概率为（ ） A． B． C． D．‎ ‎9、曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10、【来源：全,品…中&高*考+网】已知函数是上的增函数，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11、已知双曲线﹣ =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线为y=﹣x，则它的离心率为（　　） ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎12、如图是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若直角三角形中较小的内角为，‎ 大正方形的面积是1，小正方形的面积是，则的值是（ ） ‎ ‎ A.1 B. C. D.－‎ 第Ⅱ卷（非选择题共90分）‎ 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）‎ ‎13、已知x，y∈（0，+∞），，则 的最小值为　　　　　　．‎ ‎14、若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是_______．‎ ‎15 、如图是一个由两个半圆锥与一个长方体组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为　　　 ．‎ ‎16、下面给出的四个命题中：‎ ‎①‎ ‎②‎ ‎③‎ ‎④‎ 其中是真命题的有 （将你认为正确的序号都填上）‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．）‎ ‎【来源：全,品…中&高*考+网】17、(本小题满分12分) 已知向量，，记．‎ ‎（1）若，求的值； （2）在锐角△中，角，，的对边分别是 ‎，，，且满足，求的取值范围．‎ ‎18、(本小题满分12分) 如图1，在△中，，，是边上的高，‎ 沿将△折成的二面角，如图2．‎ ‎（1）证明：平面平面；‎ ‎（2）设为的中点，求异面直线与所成的角.‎ ‎19、(本小题满分12分) 中国将举办2017年世界女排大奖赛总决赛，世界女排大奖赛是国际排联一年一度举办 的大型世界 级排球比赛，迄今为止已经举办了24届赛事,这也是中国第13次承办女排大奖赛总决赛.为了搞好 接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱 运动，其余不喜爱．‎ ‎（1）根据以上数据完成以下2×2列联表：‎ 喜爱运动 不喜爱运动 总 计 男 女 总计 ‎ ‎ ‎（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？‎ ‎（3）如果从喜欢运动的女志愿者中（其中恰有4人会外语），抽取2名负责翻译工作，则抽出的志愿者中 ‎0.40‎ ‎0.25‎ ‎0.10‎ ‎0.010‎ ‎0.708‎ ‎1.323‎ ‎2.706‎ ‎6.635‎ ‎2人都能胜任翻译工作的概率是多少？‎ 参考公式：，其中． 参考数据：‎ ‎ ‎ ‎20、(本小题满分12分) 已知椭圆的两个焦点分别为，，短轴的两个端点分别 为，．（1）若为等边三角形，求椭圆的方程；‎ ‎（2）若椭圆的短轴为2，过点的直线与椭圆相交于，两点，且，求直线的方程．‎ ‎21、（本小题满分12分）已知函数f(x)=x1nx. （I）讨论函数f(x)的单调性；‎ 请考生在第22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.‎ ‎22、(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以直角坐标系的原点为极点，轴 的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．‎ ‎（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；‎ ‎(2）若直线与曲线相交于两点，求弦长．‎ ‎23、(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲 已知函数．（1）若，求不等式的解集；‎ ‎（2）若不等式的解集为非空集合，求的取值范围．‎