2020学年高二数学上学期期中试题 文 (新版)新人教版

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

2020学年高二数学上学期期中试题 文 (新版)新人教版

‎2019学年高二数学上学期期中试题 文 本试卷分第一部分和第二两部分,共4页,满分150分,考试用时120分钟。‎ 注意事项:‎ ‎1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。‎ ‎2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案;不能答在试卷上。‎ ‎3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。‎ ‎4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题卷和答题卡一并收回。‎ 第一部分(共100分)‎ 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.已知集合,,且( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.在锐角中,角所对的边长分别为, 且满足,则角A等于( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.各项都为正数的等比数列中,首项为3,前3项和为21,则( )‎ A.33 B.72 C.84 D.189‎ ‎4.已知两直线m、n,两平面α、β,且.下面有四个命题:‎ ‎1)若; 2);‎ ‎3); 4).‎ 其中正确命题的个数是( ): ‎ ‎ A.0   B.1 C.2   D.3‎ ‎5.将函数的图像向右平移个单位后所得的图像的一个对称轴是:( ) ‎ A. B. C. D. ‎ a=a+n 结 束 n= n+1‎ 开 始 是 输出 s 否 n= 1‎ a = 1‎ s= 0‎ s= s + a n≤10‎ ‎6.若以连续抛掷两次骰子分别得到的点数m,n作为点P的坐 标,则点P落在圆 内(含边界)的概率为 ( )‎ 6‎ A. B. C. D.‎ ‎7.已知||=||=||=1,则|+|的值为( ).‎ A . B.3 C .1 D ‎ ‎8.右面的程序框图给出了计算数列的前10项 和s的算法,算法执行完毕后,输出的s为( )‎ A.173 B.174 C.175 D.176‎ ‎9.直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l的距离为其短轴长的1/4 ,则该椭圆的离心率为 (  )‎ A. 1/3   B.1/2    C.2/3    D.3/4  ‎ ‎10.我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为 (  )‎ A.134石     B.169石     C.338石     D.1 365石 二、填空题(每题5分,共10分)‎ ‎11.已知圆M:(x+1)2+y2=1,圆N:(x-1)2+y2=9,动圆P与圆M外切并且与圆N内切,圆心P的轨迹为曲线C,则C的方程为____________‎ ‎12.将8进制的数字206(8)转化为2进制的数字为 ___________________(2)‎ 三、解答题(本大题共四题共40分,请在答题卷上写出必要的步骤)‎ ‎13.(10分)已知,‎ ‎(1) 求的最大值及此时的值;‎ ‎(2) 求在定义域上的单调递增区间。‎ ‎14.(10分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.‎ x ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ y ‎2.5‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎4.5‎ 6‎ ‎(1) 请画出上表数据的散点图;‎ ‎(2) 请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+;‎ ‎(3) 已知该厂技改前生产100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程.预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?‎ ‎(参考数值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5) ‎ ‎(参考公式:回归方程为=x+,则 =, =- )‎ ‎15.(10分)‎ 型号 甲样式 乙样式 丙样式 ‎500ml ‎2000‎ z ‎3000‎ ‎700ml ‎3000‎ ‎4500‎ ‎5000‎ 一工厂生产甲, 乙, 丙三种样式的杯子,每种样式均有500ml和700ml两种型号,某天的产量如右表(单位:个):‎ 按样式分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取100个,其中有甲样式杯子25个.‎ ‎(1) 求z的值; ‎ ‎(2) 用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本,从这个样本中任取2个杯子,求至少有1个500ml杯子的概率.‎ A B C D E F ‎(16题图)‎ ‎16.(10分)如图,已知⊥平面,∥,=2,且是的中点.‎ ‎(Ⅰ)求证:∥平面;‎ ‎(Ⅱ)求证:平面BCE⊥平面;‎ ‎(III)求此多面体的体积.‎ 第二部分(共50分)‎ ‎17.在约束条件下,目标函数的值( )‎ A.有最大值2,无最小值 B.有最小值2,无最大值 C.有最小值,最大值2 D.既无最小值,也无最大值 6‎ ‎18.已知双曲线 (a>0,b>0)的右焦点为F,点A在双曲线的渐近线上,△OAF是边长为2的等边三角形(O为原点),则双曲线的方程为 (  )‎ A. B. C. D.‎ ‎19.圆心在直线x-2y=0上的圆C与y轴的正半轴相切,圆C截x轴所得弦的长为,则圆C的标准方程为_____________‎ ‎20.设是定义在上的函数,它的图象关于点对称,当时,(为自然对数的底数),则的值为_________.‎ 二、解答题(15分一题,共30分,写出必要的过程)‎ ‎21.(15分)已知数列中, .‎ ‎(1)求数列的通项公式;‎ ‎(2)设: 求数列的前项的和;‎ ‎(3)已知,求证:.‎ ‎22.(15分)设椭圆的左右焦点分别为、,是椭圆上的一点,,坐标原点到直线的距离为.‎ ‎(1)求椭圆的方程;‎ ‎(2)设是椭圆上的一点,,连接QN的直线交轴于点,若,求直线的斜率.‎ 广东实验中学2017-2018上高二文科数学期中答案 选择题: 1-10 CACAA AACBB 17 A 18 D 6‎ 填空题: 11. 12. 10000110‎ ‎ 17. 18. 48ln2‎ ‎13. 解:⑴ -----------2分 ‎ ‎ ‎ 当时,即时, -----------5分 ‎ ⑵由得 --7分 ‎ 在定义域上的单调递增区间 -----------10分 ‎14解:散点图--------2分(注意是散点)‎ ‎ -----9分,‎ 注意:每个小节点算出来给一分,如果一个式子算出来答案正确给全分,如果一个式子算,算错就不给分 最后算出降低19.65吨 ---------10分 ‎15. 解: (1).设该厂本月生产的乙样式的杯子为n个,在丙样式的杯子中抽取x个,由题意得, ‎ ‎,所以x=40. -----------2分 则100-40-25=35,所以,‎ n=7000, ‎ 故z=2500 ----------5分 ‎(2) 设所抽样本中有m个500ml杯子,‎ 因为用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本,‎ 所以,解得m=2 -----------7分 也就是抽取了2个500ml杯子,3个700ml杯子,‎ 分别记作S1,S2;B1,B2,B3,则从中任取2个的所有基本事件为 6‎ ‎(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),(B1 ,B2), (B2 ,B3) ,(B1 ,B3)‎ 共10个,其中至少有1个500ml杯子的基本事件有7个基本事件:‎ ‎ (S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),所以从中任取2个,‎ 至少有1个500ml杯子的概率为. -----------10分 ‎16 解:(Ⅰ)取CE中点P,连结FP、BP,‎ ‎∵F为CD的中点,‎ ‎∴FP∥DE,且FP=‎ 又AB∥DE,且AB=‎ ‎∴AB∥FP,且AB=FP,‎ ‎∴ABPF为平行四边形,∴AF∥BP. …………2分 又∵AF平面BCE,BP平面BCE,‎ ‎∴AF∥平面BCE …………3分 ‎ (Ⅱ)∵,所以△ACD为正三角形,∴AF⊥CD ‎∵AB⊥平面ACD,DE//AB∴DE⊥平面ACD 又AF平面ACD ‎∴DE⊥AF又AF⊥CD,CD∩DE=D ‎∴AF⊥平面CDE …………7分 又BP∥AF ∴BP⊥平面CDE 又∵BP平面BCE ‎∴平面BCE⊥平面CDE …………9分 ‎(III)此多面体是一个以C为定点,以四边形ABED为底边的四棱锥,‎ ‎,等边三角形AD边上的高就是四棱锥的高 ‎ …………10分 6‎ 6‎ 6‎ ‎21. 解:(1)由得:且,‎ 所以知:数列是以1为首项,以2为公差的等差数列, …………2分 所以 ; ------------5分 ‎(2)由得: ,‎ 从而: ------------7分 则 ‎ ‎ =‎ ‎ ------------10分 ‎(3)已知 设:,则 从而:‎ 故: ------------15分 ‎22 解:(1)由题设知 由于,则有,所以点的坐标为 ---2分 故所在直线方程为 ----- 4分 所以坐标原点到直线的距离为 ----5分 又,所以 解得: ‎ 所求椭圆的方程为 -----------7分 ‎(2)由题意可知直线的斜率存在,设直线斜率为直线的方程为,则有 设,由于、N、三点共线,且 根据题意得,解得或 ------10分 又在椭圆上,故或 ----12分 解得,综上,直线的斜率为或.-----------15分
查看更多

相关文章

您可能关注的文档