广东省广雅中学2019-2020学年高一下学期第17周数学周末作业

广东省广雅中学2019-2020学年高一下学期第17周数学周末作业

‎2019学年高一(下)数学第17周周练 班别 学号 姓名 ‎ 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题只有一项是符合题目要求的 ‎1.cos330°=( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.已知 cosθ·tanθ<0那么θ角是( )‎ A.第一或第二象限角 B.第二或第三象限角 C.第一或第四象限角 D.第三或第四象限角 ‎3.函数y=(sinx-cosx)2-1是( )‎ A.最小正周期为π的奇函数 B.最小正周期为π的偶函数 C.最小正周期为2π的奇函数 D.最小正周期为2π的偶函数 ‎4.下列函数中,最小正周期为π,且图象关于直线x=对称的是( )‎ A.y=sin（） B.y=sin （）‎ C.y=sin（） D.y=sin（）‎ ‎5.要得到函数y=sin()的图象,只需将函数y=sin2x的图象( )‎ A.向左平移 B.向右平移 C.向左平移 D,向右平移 ‎6.已知cosα=,且α是第四象限的角,则tan(2π-α)=（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.若△ABC的内角A满足sin2A= ,则sinA+cosA=( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.函数f(x)=sin()(x∈R, >0,0≤<2π)的部分图象如图则( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎9.已知=(-3,2), =(-1,0),向量与垂直,则实数A的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.函数y=3cox-cos2x-sin2x+ 的最大值是( )‎ A. B. C.5 D. ‎ ‎11.已知函数y=f(x)图象如图甲，则y= 在区间[0,π]上大致图像是( )‎ ‎12.如图,在△ABC中, , ,若, ，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分 ‎13‎ α的角度 ‎0°‎ ‎30°‎ ‎45°‎ ‎60°‎ ‎90°‎ ‎120°‎ ‎135°‎ ‎150°‎ ‎180°‎ ‎270°‎ ‎360°‎ α的弧度 Sinα Cosα Tanα 诱导公式 α ‎2kπ+α ‎-α π-α π+α ‎2π-α 正弦 余弦 α ‎-α ‎+α ‎-α ‎+α 正弦 余弦 ‎14. = ‎ ‎15.已知,,与的夹角为60°,则与的夹角为 。‎ ‎16.如图,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D,测得∠BCD=75°,∠BDC=60°，CD=60米,井在点C测得塔顶A的仰角为60°,则塔高AB= 米。‎ 三、解答题:本大题共6小题,共70分 ‎17.已知α∈(),且sin+cos=‎ ‎(I)求cosα的值;‎ ‎(Ⅱ)若sin(α+β)= ,β∈(0, ),求sinβ的值。‎ ‎8.已知函数y=2sin().‎ ‎(1)求它的振幅、周期、初相;‎ ‎(2)用“五点法”作出它在一个周期内的图象;‎ ‎(3)说明y=2sin(2x+)的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换而得到.‎ ‎19.平面内给定三个向量=（3，2)，=(-1，2)，=(4,1),回答下列问题 ‎(1)求满足=m+n的实数m,n;‎ ‎(2)若,求实数k;‎ ‎(3)若满足,且,求.‎ ‎20.如图,设A是单位圆和x轴正半轴的交点,P,Q是单位圆上两点,O是坐标原点，‎ 且∠A0P= ，∠A0Q=α, α∈[0,π)‎ ‎(I)若点Q的坐标是(，)，求cos(α- )的值。‎ ‎(I)设函数f(α)= ,求f(α)的值域。‎ ‎21.已知函数f(x)= ,其图象 过点 ‎(I)求函数f(x)的最小正周期及的值 ‎(Ⅱ)在△ABC中,角A，B,C所对边分别a，b,c,若f(B)=0,b= ,c=2,求a.‎ ‎(Ⅲ)若f(x)的纵坐标不变,横坐标缩短为原来的得到的函数为g(x),求y=g(x)在[0, ]上的值域.‎ ‎22.知函数f(x)=2sinxcosx+2cos2x-1(x∈R)‎ ‎(1)求函数f(x)的最小正周期及在区间上的最大值和最小值;‎ ‎(2)若，求cos2x0的值.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎