2020年高中数学第一章条件结构

2020年高中数学第一章条件结构

‎1.1.2‎‎ 第2课时 条件结构 ‎[课时作业]单页 ‎[A组　学业水平达标]‎ ‎1．求下列函数的函数值的算法中需要用到条件结构的是(　　)‎ A．f(x)＝x2－1　　　　 B．f(x)＝2x＋1‎ C．f(x)＝ D．f(x)＝2x 解析：C项中函数f(x)是分段函数，需分类讨论x的取值范围，要用条件结构来设计算法，A，B，D项中均不需要用条件结构．‎ 答案：C ‎2．下列关于条件结构的描述，不正确的是(　　)‎ A．条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的 B．条件结构的判断条件要写在判断框内 C．双选择条件结构有两个出口，单选择条件结构只有一个出口 D．条件结构根据条件是否成立，选择不同的分支执行 解析：C中单选择条件结构中的出口有两个，故C错．‎ 答案：C ‎3．阅读如图所示的程序框图，若输入a，b，c分别是21,32,75，则输出的值分别是(　　)‎ A．96 B．53‎ C．107 D．128‎ 解析：∵21<32，∴m＝21＋32＝53，即输出53.‎ 答案：B ‎4．执行如图所示的程序框图．如果输入的t∈[－2,2]，则输出的S属于(　　)‎ 5‎ A．[－6，－2] B．[－5，－1]‎ C．[－4,5] D．[－3,6]‎ 解析：当0≤t≤2时，S＝t－3∈[－3，－1]．当－2≤t＜0时，t＝2t2＋1，则t∈(1,9]．此时S＝t－3，t∈(1,9]，则S∈(－2,6]．综上所述，S∈[－3,6]．‎ 答案：D ‎5．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是(　　)‎ A．f(x)＝x2‎ B．f(x)＝ C．f(x)＝ln x＋2x－6‎ D．f(x)＝x3＋x 解析：由框图可知，当输入的函数f(x)为奇函数且存在零点时，才可输出f(x)，由选项可知，仅f(x)＝x3＋x同时满足这两个条件，故选D.‎ 答案：D ‎6．如图是某种算法的程序框图，当输出的y的值大于2时，则输入的x的取值范围为________．‎ 解析：由题知，此算法的程序框图是求分段函数f(x)＝的值．‎ 若f(x)>2，‎ ‎①当x≤0时，3－x－1>2，即3－x>3，所以－x>1，即x<－1；‎ 5‎ ‎②当x>0时，>2，即x>4.‎ 综上所述，x的取值范围为(－∞，－1)∪(4，＋∞)．‎ 答案：(－∞，－1)∪(4，＋∞)‎ ‎7．下面三个问题中必须用条件结构才能实现的是________．(填写正确的序号)‎ ‎①已知梯形上、下底分别为a，b，高为h，求梯形面积；‎ ‎②求三个数a，b，c中的最小数；‎ ‎③求函数f(x)＝的函数值．‎ 解析：因为①不需要分类讨论，故①不需要用条件结构，而②③需讨论，故必须用条件结构才能实现．‎ 答案：②③‎ ‎8．某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为c＝其中a(单位：kg)为行李的质量，试给出计算运费c(单位：元)的一个算法，并画出算法框图．‎ 解析：算法如下：‎ ‎(1)第一步，输入行李的质量a；‎ ‎(2)第二步，如果a≤50，那么c＝‎0.53a，否则c＝50×0.53＋(a－50)×0.85；‎ ‎(3)第三步，输出运费c.‎ 上述算法可以用程序框图表示为：‎ ‎9．画出求函数y＝的函数值的程序框图．‎ 解析：程序框图如图所示：‎ 5‎ ‎[B组　应考能力提升]‎ ‎1．已知M＝ln 2，N＝lg 10，执行如图所示的程序框图，则输出S的值为(　　)‎ A．1 B．ln 10‎ C．ln 5 D．ln 2‎ 解析：依题意，可得M＜N，故输出的S＝M＝ln 2，故选D.‎ 答案：D ‎2．如图所示的程序框图能判断任意输入的整数x的奇偶性，其中判断框内的条件是__________．‎ ‎ ‎ 解析：判断框中填写的应该是余数与0的关系，偶数即整数除以2的余数为0，而余数在这个程序框图中用字母m表示，所以判断框中应填写“m＝0？”．‎ 答案： m＝0?‎ ‎3．如图是求某个函数的函数值的程序框图，则满足该程序的函数的解析式为________．‎ 5‎ 解析：当满足x＜0时，f(x)＝2x－3；当不满足x＜0，即x≥0时，f(x)＝5－4x，所以满足该程序的函数解析式为f(x)＝ 答案：f(x)＝ ‎4．为了节约能源，培养市民节约用电的良好习惯，从‎2016年1月1日起，某省居民生活用电价格将实行三档累进递增的阶梯电价：第一档，月用电量不超过200千瓦时，每千瓦时0.498 元；第二档，月用电量超过200千瓦时但不超过400千瓦时，超出的部分每千瓦时0.548元；第三档，月用电量超过400千瓦时，超出的部分每千瓦时0.798元．‎ ‎(1)写出电费y(元)关于用电量x(千瓦时)的函数关系式；‎ ‎(2)请帮助该省政府设计一个计算电费的程序框图．‎ 解析：(1)所求的函数关系式为 y＝，‎ 即y＝.‎ ‎(2)程序框图为：‎ 5‎