2018-2019学年吉林省吉化第一高级中学校高一3月月考数学试题

2018-2019学年吉林省吉化第一高级中学校高一3月月考数学试题

‎2018-2019学年吉林省吉化第一高级中学校高一3月月考数学试题 一、选择题（共60分）‎ ‎1.若点是角终边上异于原点的一点，则的值为（ ）‎ ‎. . . .‎ ‎2.半径为，圆心角为所对的弧长为（ ）‎ ‎. . . .‎ ‎3.已知是第三象限的角,若,则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.已知，则的值为（ ）‎ ‎. . . .‎ 5. 下列各点中，能作为函数（且，）‎ 的一个对称中心的点是（ ）‎ ‎. . . .‎ 6. 的图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的，然后把图象沿轴 向右平移个单位，则所得函数表达式为（ ）‎ ‎. . ‎ ‎.‎ 5. 函数的最大值为，最小值为，则的 最小正周期为 （ ）‎ ‎. . . .‎ ‎8.下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎9．若点P（sin－cos，tan）在第一象限，则在[0，2π）内的取值范围是（）‎ A．∪ B．∪ ‎ C． ∪ D．∪ ‎10．已知函数f（x）＝sin（2x＋）,将y=f(x)的图像向左平移个单位长度，所得的新图像关于y轴对称，则的一个值可能是（ ）‎ A．B．C．D． ‎ ‎11．当x＝时，函数f(x)＝Asin(x＋φ)(A＞0)取得最小值，则函数是(　　 )‎ ‎ A.奇函数且图象关于点对称 ‎ ‎ B.偶函数且图象关于点对称 ‎ C.奇函数且图象关于直线对称 ‎ ‎ D.偶函数且图象关于点对称 ‎12．已知函数f（x）＝sin（2x＋φ），其中φ为实数，若f（x）≤|f（）|对x∈R恒成立，且f（）>f（π），则f（x）的单调递增区间是（）‎ A．[kπ－，kπ＋]（k∈Z）B．[kπ，kπ＋]（k∈Z）‎ C．[kπ＋，kπ＋]（k∈Z）D．[kπ－，kπ]（k∈Z）‎ 二、填空题（共20分）‎ ‎13．已知函数f（x）＝asin3x＋btanx＋1满足f（5）＝7，则f（－5）＝________．‎ ‎14.已知，且，则________．‎ ‎15.方程的实根个数为________________________________个．‎ ‎16．关于函数f（x）＝4sin（x∈R），有下列命题：‎ ‎（1）y＝f（x+）为偶函数；‎ ‎（2）要得到函数g（x）＝－4sin2x的图象，只需将f（x）的图象向右平移个单位长度；‎ ‎（3）y＝f（x）的图象关于直线x＝－对称；‎ ‎（4）y＝f（x）在[0，2π]内的增区间为和．‎ 其中正确命题的序号为________． ‎ 三、 解答题（共70分）‎ 17． ‎（10分）已知tan(π＋α)＝－，求下列各式的值．(1)； ‎ ‎ (2)sin(α－7π)·cos(α＋5π)．‎ ‎18.（12分）已知函数f(x)＝Asin()，（x∈R，A>0,0<φ<），y＝f(x)的部分图象如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，‎ 点P的坐标为(1，A)．‎ ‎(1)求f(x)的最小正周期及φ的值；‎ ‎(2)若点R的坐标为(1,0)，∠PRQ＝，求A的值．‎ ‎19．（12分)已知函数，‎ ‎（1）若，求的取值集合； ‎ ‎（2）求的最大值.‎ 20． ‎（12分）已知函数的部分图象如图所示，‎ 将函数的图象保持纵坐标不变，横坐标向右平移个单位后得到函数的图象．‎ ‎（1）求函数在上的值域；‎ ‎（2）求使成立的的取值范围的集合．‎ ‎21、（12分）已知函数，且当x∈时，f(x）的最小值为2，‎ ‎（1）求a的值，并求f(x）的单调递增区间.‎ （2） 若将函数y=f(x）的图象上的点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，再将所得的图象向右平移个单位长度，得到函数y=g(x）的图象，求方程g(x）=4在区间上所有根之和.‎ ‎22．（12分）已知函数相邻两对称轴间的距离为，若将的图象先向左平移个单位，再向下平移1个单位，所得的函数为奇函数.‎ ‎（1）求的解析式，并求的对称中心；‎ ‎（2）若关于的方程在区间 上有两个不相等的实根，求实数m的取值范围.‎ 吉化一中高一月考数学答案 一、选择题 DDBAC BBBBA CC 二、 填空题 13. -5 14. 15. 1 ‎ ‎ 16. (2) (3)‎ 三、解答题 ‎17.解：tan(π＋α)＝－，则tan α＝－.‎ ‎(1)原式＝ (2)原式＝.‎ ‎18.(1)解：由题意得T＝＝6. P(1，A)在y＝Asin的图象上，所以sin＝1.又因为0<φ<，所以φ＝.‎ ‎(2)设点Q的坐标为(x0，－A)．由题意可知x0＋＝，得x0＝4，所以Q(4，－A)．‎ 过Q点作QM垂直于x轴，垂足为点M，因为∠PRQ＝，所以，得 ‎19（1）‎ ‎(2) ‎ 令，则，且在时是增函数，‎ ‎ ∴ 当时该函数有最大值，此时，．‎ ‎20.解：（1）由图知，所以,‎ ‎,由图象可知,.‎ (2) ‎,,,,‎ ‎.‎ ‎21.解：(1)函数f（x）=2sin+a+1，所以，f(x)min=-1+a+1=2，得a=2；即，‎ 由题意得，2kπ-≤2x+≤2kπ+，k∈Z，得kπ-≤x≤kπ+，k∈Z，‎ 所以函数f(x)的单调递增区间为(k∈Z).‎ ‎(2)①②由题意得，又由g(x)=4得，‎ 解得，k∈Z，即(k∈Z)，‎ 因为x∈，所以，故所有根之和为 ‎22.解：（1）由条件得：，即,则，‎ 又为奇函数，令，，，，由，得对称中心为：‎ ‎（2）,又有（1）知：，则，的函数值从0递增到1，又从1递减回0.令则由原命题得：在上仅有一个实根。令，‎ 则需或，解得：或.‎