高中数学（人教版a版必修三）配套课时作业：第一章 算法初步 章末复习课 word版含答案

高中数学（人教版a版必修三）配套课时作业：第一章 算法初步 章末复习课 word版含答案

章末复习课 课时目标 1.进一步巩固和理解本章重要知识点.2.学会用算法的思想处理问题． 1．下列关于算法的说法正确的有( ) ①求解某一类问题的算法是唯一的； ②算法必须在有限步操作之后停止； ③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义； ④算法执行后一定产生明确的结果． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 答案 C 解析 根据算法的定义有②③④三种说法正确． 2．下图的程序语句输出的结果 S 为( ) I＝1 WHILE I<8 S＝2I＋3 I＝I＋2 WEND PRINT S END A．17 B．19 C．21 D．23 答案 A 解析 当 I 为 7 的时候 I<8，此时 S＝17， 下一个 I 为 9 时 I>8，循环结束，故输出 S 为 17. 3．给出以下四个问题， ①输入 x，输出它的相反数． ②求面积为 6 的正方形的周长． ③求三个数 a，b，c 中的最大数． ④求函数 f(x)＝ x－1， x≥0 x＋2， x<0 的函数值． 其中不需要用条件语句来描述其算法的有( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 答案 A 解析 ①、③、④需要用条件语句，②不需用条件语句， 故选 A. 4．下边是一个算法的程序框图，当输入的 x 值为 3 时，输出 y 的结果恰好是1 3 ，则 处的关系式是( ) A．y＝x3 B．y＝3－x C．y＝3x D．y＝x1 3 答案 C 解析 当 x＝3 时，因为 x>0， 所以 x＝x－2，∴x＝1， 又 x＝1>0， 所以 x＝x－2，x＝－1，x＝－1 时，y＝1 3 ， ∴ 内应填 y＝3x. 5．使用秦九韶算法求 P(x)＝anxn＋an－1xn－1＋…＋a1x＋a0 在 x＝x0 时的值可减少运算次数， 做加法和乘法的次数分别是( ) A．n，n B．n，nn＋1 2 C．n,2n＋1 D．2n＋1，nn＋1 2 答案 B 6．三个数 72、120、168 的最大公约数是________． 答案 24 解析 三个数中任意两个数的最大公约数与第三个数，求其最大公约数就是这三个数的 最大公约数．这三个数的最大公约数为 24. 一、选择题 1．如果执行下面的程序框图，那么输出的 S 等于( ) A．2 450 B．2 500 C．2 550 D．2 652 答案 C 解析 本程序框图含有循环结构． 第 1 次循环为 k＝1＋1＝2 1≤50 S＝0＋2×1， 第 2 次循环为 k＝2＋1＝3 2≤50 S＝2＋2×2， …… 第 50 次循环为 k＝51 50≤50 S＝2＋4＋…＋100＝2 550. 2．判断下列输入、输出语句正确的是( ) (1)输入语句 INPUT a；b；c. (2)输入语句 INPUT x＝3. (3)输出语句 PRINT B＝4. (4)输出语句 PRINT 20,3*2. A. （1）、（2） B.(2)、(3) C．(3)、(4) D．(4) 答案 D 解析 (1)错．变量之间应用逗号“，”隔开； (2)错．INPUT 语句中只能是变量，而不能是表达式； (3)错．PRINT 语句中不能再用赋值号“＝”； (4)对．PRINT 语句可以输出常量，表达式的值． 3．若“x＝3*5”与“x=x+1”是某一个程序中先后相邻的两个语句，那么下列说法正确 的是（ ） ①x=3*5 的意思是 x=3×5=15，此式与数学中的算术式是一样的； ②“x=3*5”是将数值 15 赋给 x; ③“x=3*5”可以写成“3*5=x”; ④“x=x+1”在执行时赋值号右边 x 的值是 15，执行后左边 x 的值是 16. A.①③ B.②④ C．①④ D．①②③④ 答案 B 解析 赋值语句有固定的格式，与数学中算术式是不一样的，故①是错误，③也是错误 的，根据赋值语句的功用知②④是正确的，故选择 B. 4．算式 1 010(2)＋10(2)的值是( ) A．1 011(2) B．1 100(2) C．1 101(2) D．1 000(2) 答案 B 解析 逢二进一． 1 010(2)＋10(2)＝1 100(2)． 5．程序： INPUT x IF 90 2x＋1 x＝0 －2x2＋4 x<0 ，试编写程序，输入 x 的值后输出 y 的值． 解 程序为： INPUT x IF x>0 THEN y=2*x＾2－1 ELSE IF x=0 THEN y=2*x+1 ELSE y=－2*x＾2+4 END IF END IF PRINT y END 能力提升 12．用秦九韶算法求多项式 f(x)＝x6＋2x5＋3x4＋4x3＋5x2＋6x 当 x＝2 时的值． 解 f(x)＝x6＋2x5＋3x4＋4x3＋5x2＋6x ＝(((((x＋2)x＋3)x＋4)x＋5)x＋6)x. 所以有 v0＝1， v1＝1×2＋2＝4， v2＝4×2＋3＝11， v3＝11×2＋4＝26， v4＝26×2＋5＝57， v5＝57×2＋6＝120， v6＝120×2＝240. 故当 x＝2 时，多项式 f(x)＝x6＋2x5＋3x4＋4x3＋5x2＋6x 的值为 240. 13．某电信部门规定，拨打市内电话时，如果通话时间不超过 3 分钟，则收取通话费 0.2 元；如果通话时间超过 3 分钟，则超过部分按每分钟 0.1 元收取通话费(通话不足 1 分钟 时按 1 分钟计)．试设计一个计算通话费用的算法，画出程序框图，并编写程序． 解 我们用 C(单位：元)表示通话费，t(单位：分钟)表示通话时间，则依题意有 C＝ 0.2 t∈N*，03. 算法步骤如下： 第一步，输入通话时间 t. 第二步，如果 t≤3，那么 C＝0.2；否则，C＝0.2＋0.1×(t－3)． 第三步，输出通话费用 C. 程序框图如图所示： 程序如下： INPUT t IF t<=3 THEN C=0 2 ELSE C=0.2+0.1*(t-3) END IF PRINT C END 1．算法是对一类问题一般解法的抽象与概括，是把问题的解法划分为若干个可执行的步 骤，有时需重复多次，但最终都必须在有限个步骤之内完成，所以在设计算法解决问题 时要注意： (1)与解决问题的一般方法相联系，从中提炼出算法． (2)可引入有关的参数和变量对算法步骤加以表达． (3)解决问题的过程可分解为若干个步骤，并能用简洁实用的语言表达． (4)算法过程要便于在计算机上执行． 2．程序框图是用规定的图形和指向线来形象、直观、准确的表示算法的图形．设计程序 框图时，要先进行算法分析，确定算法的逻辑结构和各步的功能再画程序框图，同时要 考虑到编写程序的要求．读、画程序框图是高考在本章中考查的重点． 3．基本算法语句有输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句五种，主要对 应顺序结构、条件结构和循环结构．明确各语句的功能和格式，是执行程序的关键，掌 握常用的算法对理解程序也很有帮助，用算法语句编写程序时，一般先画程序框图．