【数学】安徽省合肥市第十一中学2019-2020学年高一下学期期末考试试题

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

【数学】安徽省合肥市第十一中学2019-2020学年高一下学期期末考试试题

安徽省合肥市第十一中学2019-2020学年 高一下学期期末考试试题 温馨提示:‎ ‎1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上,組用2B铅笔把对应的准考证号涂黑.‎ ‎2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选择其它答案;不能答在试卷上.‎ ‎3.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题卡收回.‎ 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.每小题4个选项中,只有1个选项符合题目要求.)‎ ‎1.设,,则下列命题为真命题的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是:‎ A.至少有一个黑球与都是黑球 B.至少有一个黑球与都是红球.‎ C.至少有一个黑球与至少有一个红球 D.恰有一个黑球与恰有两个黑球 ‎3.已知中,,,,则( )‎ A. B.1 C. D.2‎ ‎4.甲忆丙三名同学站成一排,甲站在中间的概率为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.某学校为了解1000名新生的身体素质,将这些学生编号为1,2,3,,1000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号被抽到,则下面4名学生中被抽到的是( )‎ A.8号 B.200号 C.616号 D.815号 ‎6.的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知,,,则( )‎ A. B.1 C. D.2‎ ‎7.若关于x的不等式的解集为,则( )‎ A.-1 B.2 C.1 D.3‎ ‎8.等差数列的前项和记为,若的值为确定的常数,则下列各数中也是常数的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎9.执行如图所示的程序框图,则输出的结果为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎10.的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知,且,则面积的最大值为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎11.若正数x,y满足,则的最小值为( )‎ A.5 B. C.6 D.‎ ‎12.公元前1650年的埃及莱因德纸草书上载有如下问题:“十人分十斗玉米,从第二人开始,各人所得依次比前人少八分之一,问每人各得玉米多少斗?”在上述问题中,第一人分得玉米( )‎ A.斗 B.斗 C.斗 D.斗 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分,把答案填在题中的横线上.)‎ ‎13.一组数据:3,4,6,7,10,其方差为_____________.‎ ‎14.的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知,,,则_____________.‎ ‎15.已知x,y之间的一组数据:‎ x ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎8‎ y ‎1‎ ‎5‎ ‎3‎ ‎7‎ 则y与x的线性回归直线必过点_____________.‎ ‎16.对任意实数x,不等式恒成立,则实数a的取值范围为_____________.‎ 三、解答题(本大题共6小题,满分70分,解答题应写出文字说明及演算步骤.)‎ ‎17.(本题满分10分)‎ 己知a,b,c分别为三个内角A,B,C的对边,.‎ ‎(1)求A;‎ ‎(2)若,的面积为,求b,c.‎ ‎18.(本题满分12分)‎ 设数列满足.‎ ‎(1)求的通项公式;‎ ‎(2)求数列的前n项和.‎ ‎19.(本题满分12分)‎ 某校为“全国数学联赛”选拔人才,分初赛和复赛两个阶段进行,规定:分数不小于本次考试成绩中位数的具有复赛资格,该校有900名学生参加了初赛,所有学生的成绩均在区间内,其频率分布直方图如图.‎ ‎(1)根据频率分布直方图,估计获得复赛资格应划定的最低分数线;‎ ‎(2)根据频率分布直方图,估计本次初赛的平均成绩.‎ ‎20.已知集合,.‎ ‎(1)在区间上任取一个实数x,求“”的概率;‎ ‎(2)设为有序实数对,其中a是从集合A中任取的一个整数,b是从集合B中任取的一个整数,求“”的概率.‎ ‎21.(本题满分12分)‎ 某村计划建造一个室内面积为800平方米的矩形蔬菜温室,温室内沿左右两侧与后墙内侧各保留1米宽的通道,沿前侧内墙保留3米宽的空地.‎ ‎(1)设矩形温室的长为x米,请用S表示蔬菜的种植面积,并求出x的取值范围;‎ ‎(2)当矩形温室的长、宽各为多少时,蔬菜的种植面积最大?最大种植面积为多少.‎ ‎22.(本题满分12分)‎ 已知数列满足,其中.‎ ‎(1)若数列为等差数列,求实数m的值及的通项公式;‎ ‎(2)令,求数列的前n项和.‎ 参考答案 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C D A B C B D A D B A C 二、填空题 (本大题共4小题, 每小题5分,满分20分,把答案填在题中的横线上.)‎ ‎13.6 14. 15. 16.‎ 三、解答题(本大题共6小题,满分70分.解答题应写出文字说明及演算步骤.)‎ ‎17.解:(1)己知及正弦定理,‎ 得,‎ 又,所以,‎ 结合,得;‎ ‎(2)由,‎ 得,将,‎ 代入余弦定理,得,‎ 结合,解得b=c=2.‎ ‎18.解:(1)由得:‎ 当时,,‎ 两式相减得:,.‎ 对已知等式,令得:,‎ 满足上式,所以的通项公式为;‎ ‎(2)设数列前n项和为.‎ 由(1)知,‎ 则.‎ ‎19.解:(1)由题意知的频率为:,‎ 由题意知的频率为:,‎ 由知:最低分数线在之间,‎ 设最低分数线为x,且.‎ 由得:,‎ 故本次考试复赛资格最低分数线应划为100分.‎ ‎(2)由题意可知:初赛分数在区间,,,,,的频率分别为:,,,,,,‎ 所以本次初赛的平均分为:‎ ‎.‎ ‎20.解:(1)知得:,‎ 故,‎ 设事件“”的概率为P,‎ 这是一个与长度相关的几何概型,求得;‎ ‎(2),‎ 由,,得:‎ 基本事件有,,,,,,,,,,,共12个.‎ 设事件E为“”,则事件E中包含9个基本事件,‎ 事件E的概率.‎ ‎21.解:(1)矩形的蔬菜温室长为x米,则宽为米,‎ 因此种植蔬菜的区域面积可表示,‎ 由得:;‎ ‎(2)‎ ‎,‎ 当且仅当,即时等号成立.‎ 因此,当矩形温室的两边长分别为40米,20米时,蔬菜的种植面积最大,最大种植面积为.‎ ‎22.解:(1)计算,,‎ 由为等差数列得:,‎ 即,解得,‎ 故数列是为首项,‎ 公差为1的等差数列.,‎ 即;‎ ‎(2),‎ ‎①,‎ ‎②,‎ 由①-②得:‎ 故的前n项和.‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档