《集合的含义与表示》导学案

《集合的含义与表示》导学案

‎ ‎ ‎《1.1.1集合的含义与表示》导学案 主编：彭小武 班次 姓名 ‎ ‎【学习目标】其中2、3是重点和难点 ‎1. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；‎ ‎2. 能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；‎ ‎3. 掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征性质.‎ ‎【课前导学】阅读教材第2-5页，完成新知学习 ‎1．一般地，把研究对象统称为 ，把一些元素组成的总体叫 ，也简称 ；‎ ‎2．集合中的元素具备 、 、 特征性质；‎ ‎3．集合常用大写字母 表示，元素用小写字母　　　　表示；　　‎ ‎（1）如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）A，记作a A　　‎ ‎（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于（not belong to）A，记作a A　　‎ ‎（3）集合相等：构成两个集合的元素 ．‎ ‎4．常用数集及其记法 非负整数集（或自然数集），记作 ； 正整数集，记作 或 ；‎ 整数集，记作 ； 有理数集，记作 ； 实数集，记作 。‎ ‎5．集合的常用表示方法有：（1）把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来，这种表示集合的方法叫做 ；（2）用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为 ，一般形式为，其中x代表元素，P是确定条件；（3）韦恩图法；等 ‎【预习自测】首先完成教材上P5第1、2题； P11第1、2题；然后做自测题 ‎1．下列各对象中，能够形成一个集合的是（ ）　　‎ ‎ A. 所有矮个子的人 B. 接近0的有理数 　　‎ C. 比较容易的函数题 D. 一次项系数为4的二次三项式　　‎ ‎2．设A表示“中国所有省会城市”组成的集合，则茶陵 A； 长沙 A. （填∈或）‎ ‎3．集合的元素是 ，若1∈A，则x= .‎ ‎4．用列举法表示集合{大于10而小于20的合数}= ；‎ ‎5．用描述法表示不等式的解集为 .‎ ‎【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示 ‎1．任意给定一个对象和一个集合,它们之间有什么关系？用符合如何表示？‎ 思考题 设x∈R，集合.‎ ‎（1）求元素x所应满足的条件； （2）若，求实数x.‎ ‎2．常用的数集(自然数集、整数集、正整数集、有理数集、实数集)的专用符号你记住了吗？‎ ‎3．要表示一个集合共有几种方式?‎ ‎4．试比较自然语言、列举法和描述法在表示集合时,各自有什么特点?适用的对象是什么?‎ ‎5．如何根据问题选择适当的集合表示法?‎ 例1 试分别用列举法和描述法表示下列集合：‎ ‎（1）15以内质数的集合；‎ ‎ （2）大于5小于15的所有奇数组成的集合.‎ ‎（3）方程的所有实数根组成的集合；‎ ‎（4）方程组的解组成的集合；‎ ‎（5）一次函数与的图象的交点组成的集合.‎ 第 2 页 共 2 页 ‎ ‎ ‎【解析】‎ 例2 试选择适当的方法表示下列集合： ‎ ‎（1）所有奇数组成的集合；‎ ‎（2）直角坐标平面内X轴上的点的集合；‎ ‎（3）由一次函数的图象与二次函数的图象的交点组成的集合.‎ ‎（4）二次函数的函数值组成的集合；‎ ‎（5）反比例函数的自变量的值组成的集合.‎ ‎【解析】‎ ‎【自我评价】你完成本节导学案的情况为（ ）.‎ ‎ A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ‎【基础检测】当堂达标练习，（时量：5分钟 满分：10分）计分： ‎ ‎1. 下列说法正确的是（ ）.‎ A．某个村子里的高个子组成一个集合 B．所有小正数组成一个集合 C．集合和表示同一个集合 ‎ D．这六个数能组成一个集合 ‎2. 给出下列关系：① ；② ；③；④‎ 其中正确的个数为（ ）.‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎3. 直线与y轴的交点所组成的集合为（ ）.‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4. 用列举法表示集合为 .‎ ‎5. 集合A＝{x|x=2n且n∈N}， ，用∈或填空：‎ ‎ 4 A，4 B，5 A，5 B.‎ ‎【能力提升】可供学生课外做作业 ‎1. 设，则下列正确的是（ ）.‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2. 下列说法正确的是（ ）.‎ ‎ A.不等式的解集表示为 B.所有偶数的集合表示为 ‎ C.全体自然数的集合可表示为{自然数} D. 方程实数根的集合表示为 ‎3. 一次函数与的图象的交点组成的集合是（ ）.‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4. 集合中三个元素可构成一个三角形三边的长,则此三角形一定不是 ( )‎ A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 ‎ ‎5. 设集合 ，试用列举法表示集合A= ；‎ ‎【课后反思】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来！‎ 第 2 页 共 2 页