浙江省2021届高考数学一轮复习第三章函数概念及基本初等函数Ⅰ加强练三函数性质的综合应用含解析

浙江省2021届高考数学一轮复习第三章函数概念及基本初等函数Ⅰ加强练三函数性质的综合应用含解析

加强练(三)　函数性质的综合应用 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.(2020·北京平谷区监控)下列函数中在区间(0，＋∞)上为增函数的是(　　)‎ A.y＝ B.y＝ln x C.y＝sin x D.y＝2－x 解析　对于A，y＝在(0，＋∞)上为减函数，不符合题意；‎ 对于B，y＝ln x在区间(0，＋∞)上为增函数，符合题意；‎ 对于C，y＝sin x在(0，＋∞)上不是单调函数，不符合题意；‎ 对于D，y＝2－x＝在(0，＋∞)上为减函数，不符合题意.‎ 答案　B ‎2.(2020·北京朝阳区一模)若函数f(x)＝则函数f(x)的值域是(　　)‎ A.(－∞，2) B.(－∞，2]‎ C.[0，＋∞) D.(－∞，0)∪(0，2)‎ 解析　画出函数的图像如图所示，由图可知函数的值域为(－∞，2)，故选A.‎ 答案　A ‎3.(2019·台州期末评估)设不为1的实数a，b，c满足a＞b＞c＞0，则(　　)‎ A.logcb＞logab B.logab＞logac C.ba＞bc D.ab＞cb 解析　对于A：当c＝，a＝4，b＝2时，不等式不成立；对于B：当0＜a＜1时，不等式不成立；对于C：当0＜b＜1时，不等式不成立；对于D，不等式两边取自然对数易得D正确，故选D.‎ 答案　D ‎4.(2019·北京东城区期末)地震里氏震级是地震强度大小的一种度量，地震释放的能量E(单位：焦耳)与地震里氏震级M之间的关系为lg E＝4.8＋1.5M.已知两次地震的里氏震级分别为8.0级和7.5级，若它们释放的能量分别为E1和E2，则的值所在的区间为(　　)‎ A.(1，2) B.(5，6)‎ C.(7，8) D.(15，16)‎ 解析　lg E＝4.8＋1.5M，‎ ‎∴lg E1＝4.8＋1.5×8＝16.8，‎ lg E2＝4.8＋1.5×7.5＝16.05，‎ ‎∴E1＝1016.8，E2＝1016.05，∴＝100.75，‎ ‎∵100.75＞90.75＝31.5＝3×＞5，(100.75)4＝1 000，64＝1 296，∴100.75＜6，‎ ‎∴的值所在的区间为(5，6).‎ 答案　B ‎5.(2019·嘉、丽、衢模拟)函数y＝ln(x＋)·cos 2x的图象可能是(　　)‎ 解析　设f(x)＝y＝ln(x＋)·cos 2x，则易得函数的定义域为R，且f(－x)＝ln(－x＋)·cos 2(－x)＝ln·cos 2x＝－ln(x＋)·cos 2x＝－f(x)，所以函数f(x)＝ln(x＋)·cos 2x为奇函数，则函数图象关于原点中心对称，排除A，B；f′(x)＝·cos 2x－2ln(x＋)·sin 2x＝·cos 2x－2ln(x＋)·sin 2x，f′(0)＝1，即函数f(x)＝ln(x＋)·cos 2x在原点处的切线的斜率为1，不为0，排除C，故选D.‎ 答案　D ‎6.(2020·浙江名师预测卷一)已知函数f(x)＝kx＋b(k，b∈R且k＞0)与g(x)＝－的图象恒有三个不同的交点，则有(　　)‎ A.b＜k＋2 B.b＜k－2 C.b＜2k＋2 D.b＜2k－2 解析　由题意知方程f(x)＝g(x)有三个相异实根，即有 或令p(x)＝kx2＋(b＋2k)x＋2b＋1(x＞－2)，h(x)＝kx2＋(b＋2k)x＋2b－1(x＜－2)，因为h(－2)＜0且k＞0，所以h(x)在(－∞，－2)上有唯一零点，故p(x)在(－2，＋∞)上有两个零点，所以则b＜2k－2，故选D.‎ 答案　D ‎7.(2019·全国Ⅲ卷)设f(x)是定义域为R的偶函数，且在(0，＋∞)单调递减，则(　　)‎ A.f>f(2－)>f(2－)‎ B.f>f(2－)>f(2－)‎ C.f(2－)>f(2－)>f D.f(2－)>f(2－)>f 解析　因为f(x)是定义域为R的偶函数，‎ 所以f＝f(－log34)＝f(log34). ‎ 又因为log34>1>2－>2－>0，且函数f(x)在(0，＋∞)上单调递减，‎ 所以f(log34)

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