浙江省杭州市西湖高级中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题（美）

浙江省杭州市西湖高级中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题（美）

www.ks5u.com 杭西高2019年10月考高一数学试卷(美术班）‎ 一、选择题(每小题4分，共40分）‎ ‎1.若，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎，由并集的定义可知： ，故选D.‎ ‎2.已知函数f（x）＝，则f（－2）等于（ ）‎ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：由函数解析式可得 考点：分段函数求值 ‎3.函数的减区间是（ ）.‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据函数解析式,求得二次函数的对称轴,根据二次函数的开口方向及对称轴即可求得单调递减区间.‎ ‎【详解】函数 所以函数对称轴为 ‎ 因为二次函数开口向上 所以单调递减区间为 故选:C ‎【点睛】本题考查了二次函数单调区间的求法,属于基础题.二次函数的单调性,主要与二次函数的开口方向和对称轴有关.‎ ‎4.下列四组中的f(x)，g(x)，表示同一个函数的是( )．‎ A. f(x)＝x3，g(x)＝ B. f(x)＝x－1，g(x)＝－1‎ C. f(x)＝x2，g(x)＝ D. f(x)＝1，g(x)＝x0‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据两个函数的定义域、解析式是否一致,判断两个函数是否为相同函数。‎ ‎【详解】对于A, ,两个函数定义域、解析式都一致,所以是相同函数。‎ 对于B, ,两个函数的解析式不一致,所以不是相同函数.‎ 对于C,,,定义域为R,定义域为,所以两个函数定义域不一致,不是相同函数.‎ 对于D, ,定义域为R, 的定义域为,所以两个函数定义域不一致,不是相同函数.‎ 综上所述,A中两个函数为相同函数 故选:A ‎【点睛】本题考查了相同函数的判断方法,注意从定义域与解析式两个方面判断两个函数是否一致,只有当定义域和值域都一致时,两个函数才是相同函数.‎ ‎5.已知，若，则值是（ ）‎ A. B. 或 C. ，或 D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 该分段函数的三段各自的值域为，而 ‎∴∴；‎ ‎6.设集合，，若，则的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题分析：根据题意，将集合画在数轴上，若满足，则必有，所以答案为D.‎ 考点：1.数形结合思想；2.集合.‎ ‎7.下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析：由偶函数定义知，仅A,C为偶函数， C.在区间上单调递增函数，故选A。‎ 考点：本题主要考查奇函数的概念、函数单调性、幂函数的性质。‎ 点评：函数奇偶性判定问题，应首先考虑函数的定义域是否关于原点对称。‎ ‎8.使不等式23x－1＞2成立的x的取值为(　　)‎ A. ( ，＋∞) B. (1，＋∞) C. (，＋∞) D. (－，＋∞)‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 不等式23x－1＞2可化为 ∵函数 在上为增函数， 故原不等式等价于 解得 ‎ 故选A ‎9.若对于任意实数x，都有f(-x)=f(x)，且f(x)在（-∞，0]上是增函数，则 （ ）‎ A. f(-)0时，f(x)的表达式；‎ ‎(3)求f(x)＝0时的x的值.‎ ‎【答案】(1) (2) f(x)＝.(3) x＝±1.‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎(1) 根据函数解析式及偶函数定义,可求得的值.‎ ‎(2) 设,根据奇函数性质及函数解析式, 即可求得当时的解析式.‎ ‎(3) 根据解析式,解方程即可求得自变量的值,结合奇偶性即可求得所有自变量的值.‎ ‎【详解】(1)当 时, ‎ 所以 因为是偶函数,‎ 故 ‎(2) 当时 当 时, ‎ 所以,‎ 因为是偶函数,‎ 故当时, ‎ ‎(3) 当时,令 即,解方程可得 又因为是偶函数,‎ 所以 即当时的解为 故的解为 ‎【点睛】本题考查了函数的求值,根据函数奇偶性求解析式,根据分段函数的值求自变量,属于基础题.‎ ‎20.已知二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3.‎ ‎(1)求f(x)的解析式；‎ ‎(2)若f(x)在区间[2m，m＋1]上不单调，求实数m的取值范围．‎ ‎【答案】(1) f(x)＝2x2－4x＋3. (2) 0

查看更多