2018-2019学年黑龙江省鹤岗市第一中学高一下学期第一次月考（开学）数学文科试题

2018-2019学年黑龙江省鹤岗市第一中学高一下学期第一次月考（开学）数学文科试题

‎2018-2019学年黑龙江省鹤岗市第一中学高一下学期第一次月考（开学）数学文科试题 一． 选择题：（每小题5分，共60分）‎ ‎1. 的值为 （ ）‎ A. B. C. 1 D. ‎ ‎2. 下列与的终边相同的角的表达式中正确的是 (　　)‎ A. 2kπ＋45°(k∈Z) B. k·360°＋ (k∈Z)‎ C. k·360°－315°(k∈Z) D. kπ＋ (k∈Z)‎ ‎3. 若扇形的面积为,半径为1，则扇形的圆心角为 （　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4. 最小正周期为，且图象关于点对称的一个函数是（　　）‎ A. B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎5. 函数的定义域为 （　　）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎6. 函数 的单调增区间是 （ ）‎ A． B．‎ C． D． ‎ ‎7. 下列函数中，周期为，且在上为减函数的是 （ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎8. 函数的最大值为（ ）‎ A． 10 B．9 C．8 D． 7‎ ‎9. 函数（其中）的部分图象如图所示，则函数的解析式为（　　）‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D.‎ ‎10. 函数的零点是和，则（　　）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎11. 已知，，，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎12. 若在内有两个不同的实数满足,则实数的取值范围是 （ ）‎ A. B. C. D.‎ 一． 填空题：（每小题5分，共20分）‎ ‎13. ________. ‎ ‎14. 函数的最小正周期是________.‎ ‎15. 已知 ， ，则 ________．‎ ‎16. 下列说法中，所有正确说法的序号是______________．‎ ‎①终边在轴上的角的集合是； ‎ ‎②函数在第一象限是增函数；‎ ‎③函数的最小正周期是；‎ ‎④把函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象.‎ 三．解答题：（17题10分，18—22题每题12分，共70分）‎ ‎17. 已知．‎ ‎（1）化简；‎ ‎（2）若是第三象限角，且，求的值．‎ ‎18. 函数（）的最大值为3 ,其图像相邻两条对称轴之间的距离为,‎ ‎（1）求函数的解析式;‎ ‎（2）设,则,求的值.‎ ‎19．（Ⅰ）已知角的终边过点, 求的值；‎ ‎（Ⅱ）求函数的值域.‎ ‎20. 已知函数的部分图象如图所示．‎ ‎（）求函数的解析式．‎ ‎（）求函数在区间上的值域．‎ ‎21. 已知函数， ．求：‎ ‎（1）求函数在最小正周期和单调递增区间；‎ ‎（2）求函数在区间上的最大值和最小值．‎ ‎22. 已知函数＞的最小正周期是．‎ ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）若不等式＜在上恒成立，求实数的取值范围．‎ 鹤岗一中2018～2019学年度下学期开学考试 高一数学文科试题答案 一、选择题 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ A C ‎ B D ‎ A ‎ A ‎ D ‎ D ‎ A ‎ C ‎ B ‎ B 二、填空题 ‎13、 14、π 15、 16、③ ④ ‎ 三、解答题 ‎17. 解: （1）==﹣cosα． ‎ ‎（2）由α是第三象限角，且，可得﹣sinα=，即sinα=﹣，‎ ‎∴cosα=﹣=﹣，故f（α）=﹣cosα=．‎ ‎ ‎ ‎18.解: （1）由三角函数性质得,最大值为A+1=3,∴A=2，周期T= 2（）= 2π ∴=2‎ ‎∴ f（x）=2sin（2x-）+1‎ ‎（2）,f（）=2∴2sin（-）+1=2,得sin（+）=，=。‎ ‎19.解：（Ⅰ）∵角的终边过点，∴，，，‎ ‎∴，，．‎ ‎（Ⅱ）函数的值域为 ‎20. 解：（）由图可知，∴，∴， ，‎ ‎．‎ ‎∵，∴．∵，∴．∴．‎ ‎（）当时， ．‎ 当，即时， ．当时， 时， ．‎ 故 的值域为.‎ ‎21.解：（1） ，‎ ‎∴函数最小正周期，由得， ‎ ‎， ∴函数的单调递增区间为．‎ ‎（2）∵函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，且， ， ，∴函数在区间上的最大值为4，最小值为1． ‎ ‎22. 解：（Ⅰ） ‎ ‎ ‎ 由题设可得，，所以． （Ⅱ）．又，‎ ‎， 即， ．‎ ‎，，‎ ‎ ，， ‎ 即的取值范围是． ‎