2014年高考数学（文科）真题分类汇编J单元　计数原理

2014年高考数学（文科）真题分类汇编J单元　计数原理

‎ 数 学 ‎ ‎ J单元　计数原理 ‎ J1　基本计数原理 J2　排列、组合 ‎7．J2[2014·全国卷] 有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有(　　)‎ A．60种 B．70种 C．75种 D．150种 ‎7．C　[解析] 由题意，从6名男医生中选出2名，5名女医生中选出1名组成一个医疗小组，不同的选法共有CC＝75(种)．‎ J3　二项式定理 ‎13．J3[2014·全国卷] (x－2)6的展开式中x3的系数为________．(用数字作答)‎ ‎13．－160　[解析] (x－2)6的展开式的通项为Tr＋1＝Cx6－r(－2)r，令6－r＝3，解得r＝3.因为C(－2)3＝－160，所以x3的系数为－160.‎ ‎ J4 单元综合 ‎2．[2014·汕头一模] 某同学有2本同样的画册，3本同样的集邮册，从中取出4本赠送给4位朋友，每人1本，则不同的赠送方法共有(　　)‎ A．4种 B．10种 C．18种 D．20种 ‎2．B　[解析] 本题可分两类：一是取出1本画册，3本集邮册，此时赠送方法有C＝4(种)；二是取出2本画册，2本集邮册，此时赠送方法有C＝6(种)．故赠送方法共有10种．‎ ‎3．[2014·惠州调研] 某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案的种数为(　　)‎ A．12 B．14‎ C．16 D．10‎ ‎3．B　[解析] 从6人中选4人的方案有C＝15(种)，没有女生的方案只有1种，所以满足要求的方案共有14种.‎ ‎4．[2014·成都一诊] 世界华商大会的某分会场有A，B，C三个展台，将甲、乙、丙、丁4名“双语”志愿者分配到这三个展台，每个展台至少1人，其中甲、乙两人被分配到同一展台的不同分法的种数为(　　)‎ A．12 B．1.‎ C．8 D．6‎ ‎4．D　[解析] 把甲、乙作为一个整体后全排列，则不同的分法共有A＝6(种)．‎