2019年高考数学总复习检测第42讲 一元二次不等式
第42讲 一元二次不等式
1．不等式≤0的解集是(D)
A．(－∞，－1)∪(－1,2] B．[－1,2]
C．(－∞，－1)∪[2，＋∞) D．(－1,2]
原不等式化为
即即－1
0的解集为{x|}，则f(10x)>0的解集为(D)
A．{x|x<－1或x>－lg 2} B．{x|－1－lg 2} D．{x|x<－lg 2}
依题意知f(x)>0的解集为{x|－10⇔－1<10x<，解得x0的解集是(C)
A．(－∞，－1)∪(3，＋∞) B．(1,3)
C．(－1,3) D．(－∞，1)∪(3，＋∞)
关于x的不等式ax－b<0的解集是(1，＋∞)，
所以a＝b<0，
所以不等式(ax＋b)(x－3)>0可化为(x＋1)(x－3)<0，
解得－10，即x>2时，不等式化为(x－2)2≥4，
所以x≥4；
当x－2<0，即x<2时，不等式化为(x－2)2≤4，
所以0≤x<2.
所以原不等式的解集为[0,2)∪[4，＋∞)．
7．设a∈R，集合A＝R，B＝{x∈R|(a－2)x2＋2(a－2)x－3<0}．
(1)若a＝3，求集合B(用区间表示)；
(2)若A＝B，求实数a的取值范围．
(1)当a＝3时，B＝{x∈R|x2＋2x－3<0}．
由x2＋2x－3<0，得(x＋3)(x－1)<0，
即－30的解集为(A)
A．(－∞，0)∪(0，) B．(－∞，)
C．(，＋∞) D．(0，)
当x≥0时，原不等式即为x(1－2x)>0，所以00，所以x<0.
综上，原不等式的解集为(－∞，0)∪(0，)．
9．已知函数f(x)＝则关于x的不等式f(x)≥x2的解集为 [－1,1] .
或得x∈[－1,1]．
10．解关于x的不等式ax2－2(1＋a)x＋4>0.
原不等式化为(x－2)(ax－2)>0，
①当a＝0时，原不等式化为x－2<0，其解集为{x|x<2}．
②当a<0时，有2>，原不等式化为(x－2)(x－)<0，其解集为{x|0，其解集为{x|x>或x<2}．
④当a＝1时，原不等式化为(x－2)2>0，其解集为{x∈R|x≠2}．
⑤当a>1时，有2>，原不等式化为(x－2)(x－)>0，其解集为{x|x>2或x<}．
