- 2021-06-23 发布 |
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文档介绍
2019年高考数学总复习检测第7讲 函数的奇偶性与周期性
第7讲 函数的奇偶性与周期性 1.(2017·北京卷)已知函数f(x)=3x-()x,则f(x)(B) A.是偶函数,且在R上是增函数 B.是奇函数,且在R上是增函数 C.是偶函数,且在R上是减函数 D.是奇函数,且在R上是减函数 因为函数f(x)的定义域为R, f(-x)=3-x-()-x=()x-3x=-f(x), 所以函数f(x)是奇函数. 因为函数y=()x在R上是减函数, 所以函数y=-()x在R上是增函数. 又因为y=3x在R上是增函数, 所以函数f(x)=3x-()x在R上是增函数. 2.(2014·新课标卷Ⅰ)设函数f(x),g(x)的定义域都为R,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则下列结论正确的是(C) A.f(x)g(x)是偶函数 B.|f(x)|g(x)是奇函数 C.f(x)|g(x)|是奇函数 D.|f(x)g(x)|是奇函数 因为f(x)是奇函数,g(x)是偶函数, 所以f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x), 所以f(-x)g(-x)=-f(x)g(x), 所以f(x)g(x)为奇函数. |f(-x)|g(-x)=|f(x)|g(x), 所以|f(x)|g(x)为偶函数. f(-x)|g(-x)|=-f(x)|g(x)|, 所以f(x)|g(x)|为奇函数. |f(-x)g(-x)|=|f(x)g(x)|, 所以|f(x)g(x)|为偶函数. 3.(2018·华大新高考联盟教学质量测评)设f(x)是周期为4的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=x(1+x),则f(-)=(A) A.- B.- C. D. f(-)=f(-+4)=f(-)=-f()=-(1+)=-. 4.(2016·安徽皖北联考)已知偶函数f(x)对于任意x∈R都有f(x+1)=-f(x),且f(x)在区间[0,2]上是递增的,则f(-6.5),f(-1),f(0)的大小关系为(A) A.f(0)查看更多