高中数学分章节训练试题:5函数的应用

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高中数学分章节训练试题:5函数的应用

高三数学章节训练题5 《函数的应用》‎ 时量:60分钟 满分:80分 班级: 姓名: 计分:‎ ‎ 个人目标:□优秀(‎70’‎~‎80’‎) □良好(‎60’‎~‎69’‎) □合格(‎50’‎~‎59’‎)‎ 一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,满分30分)‎ ‎1. 若上述函数是幂函数的个数是( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 ‎2. 已知唯一的零点在区间、、内,那么下面命题错误的( ) A. 函数在或内有零点 B. 函数在内无零点 C. 函数在内有零点 D. 函数在内不一定有零点 ‎3. 若,,则与的关系是( ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4. 求函数零点的个数为 ( ) A. B. C. D. ‎ ‎5. 如果二次函数有两个不同的零点,则的取值范围是( ) A. B. C. D. ‎ ‎6. 某林场计划第一年造林亩,以后每年比前一年多造林,则第四年造林( ) A. 亩 B. 亩 C. 亩 D. 亩 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)‎ ‎1. 若函数既是幂函数又是反比例函数,则这个函数是= . ‎2. 用“二分法”求方程在区间内的实根,取区间中点为,那么下一个有根的区间是 . ‎ ‎3. 函数的零点个数为 . ‎ ‎4. 设函数的图象在上连续,若满足 ,方程在上有实根. ‎ 三、解答题 ‎1.设与分别是实系数方程和的一个根,且 ,求证:方程有仅有一根介于和之间. ‎ ‎2. 函数在区间上有最大值,求实数的值. ‎ ‎3. 某商品进货单价为元,若销售价为元,可卖出个,如果销售单价每涨元,销售量就减少个,为了获得最大利润,则此商品的最佳售价应为多少?‎ 附:2010高考数学总复习 集合与简易逻辑练习题 ‎1、(北京、内蒙古、安徽春季卷)集合的子集个数是 ( ) ‎ (A)32 (B)31 (C)16 (D)15‎ ‎2、(上海春季卷)若、为实数,则是的 ( ) ‎(A)充分不必要条件.‎ ‎(B)必要不充分条件. ‎(C)充要条件.‎ ‎(D)既非充分条件也非必要条件. ‎3、(江西、山西、天津文科卷)设A=等于 ( )‎ ‎(A)0 (B){0} (C) (D){-1,0,1}‎ ‎4、(上海卷)a=3是直线ax+2y+‎3a=0和直线3x+(a-1)y=a-7平行且不重合的(  )‎ ‎    (A)充分非必要条件                   (B)必要非充分条件 ‎    (C)充要条件                            (D)既非充分也非必要条件 ‎5、(上海卷)设集合A={x|2lgx=lg(8x—15),x∈R}B={x| >0,x∈R},则A∩B的元素个数为   个.‎ ‎6、(上海春季卷)已知为全集,,求。‎ 参考答案 一、选择题 ‎ ‎1. C 是幂函数;‎ ‎2. C 唯一的零点必须在区间,而不在 ‎3. A ,‎ ‎4. C ‎ ‎ ,显然有两个实数根,共三个;‎ ‎5. D 或;‎ ‎6. C ‎ 二、填空题 ‎1. 设则 ‎ ‎2. 令 ‎ ‎3. 分别作出的图象;‎ ‎4. 见课本的定理内容 三、解答题 ‎ ‎1. 解:令由题意可知 因为 ‎∴,即方程有仅有一根介于和之间. ‎ ‎2. 解:对称轴, ‎ 当是的递减区间,;‎ 当是的递增区间,;‎ 当时与矛盾;‎ 所以或. ‎ ‎3. 解:设最佳售价为元,最大利润为元,‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 当时,取得最大值,所以应定价为元. ‎ 参考答案 ‎1、A;2、A;3、B ;4、C ;5、1‎ ‎6、解 由已知;因为为减函数,所;由;解得 所以;由,解得所以;于是 故。 ‎
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