- 2021-06-21 发布 |
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文档介绍
高中数学分章节训练试题:33抛物线
高三数学章节训练题33《抛物线》 时量:60分钟 满分:80分 班级: 姓名: 计分: 个人目标:□优秀(70’~80’) □良好(60’~69’) □合格(50’~59’) 一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,满分30分) 1.抛物线的焦点到准线的距离是( ) A. B. C. D. 2.若抛物线上一点到其焦点的距离为,则点的坐标为( )。 A. B. C. D. 3.设为过抛物线的焦点的弦,则的最小值为( ) A. B. C. D.无法确定 4.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为 ( ) A. B. C. D. 5.已知点P是抛物线y2=4x上一点,设P到此抛物线的准线的距离为d1,到直线x+2y+10=0的距离为d2,则d1+d2的最小值为 ( ) A.5 B.4 C. (D) 6.抛物线上两点、关于直线对称,且,则等于( ) A. B. C. D. 二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 7.抛物线的准线方程为 . 8.若直线与抛物线交于、两点,则线段的中点坐标是______。 9.点是抛物线上一动点,则点到点的距离与到直线的距离和的最小值是 . 10.要建造一座跨度为16米,拱高为4米的抛物线拱桥,建桥时,每隔4米用一根柱支撑,两边的柱长应为____________. 三、解答题:(本大题共2小题,每小题10分,满分30分) 11.已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离等于5,求抛物线的方程和m的值. 12.已知抛物线.过动点M(,0)且斜率为1的直线与该抛物线交于不同的两点 A、B,. (Ⅰ)求的取值范围; (Ⅱ)若线段AB的垂直平分线交轴于点N,求面积的最大值. 高三数学章节训练题33《抛物线》答案 一、选择题 1.B ,而焦点到准线的距离是 2.C 点到其焦点的距离等于点到其准线的距离,得 3. C 垂直于对称轴的通径时最短,即当 4.D 5.C 【思路分析】:由于点P到准线的距离等于点P到焦点F的距离,所以过焦点F到直线x+2y+10=0的距离即是 【命题分析】:考察抛物线的几何性质及距离的转化思想 6.A ,且 在直线上,即 二、填空题 7. 8. 中点坐标为 9. 【思路分析】:的准线是. ∴到的距离等于到焦点的距离,故点到点的距离与到=的距离之和的最小值为. 【命题分析】:考查圆锥曲线的定义及数形结合,化归转化的思想方法. 10.1米. 由题意知,设抛物线的方程为,又抛物线的跨度为16,拱高为4,所以点(8,-4)为抛物线上的点,所以.即抛物线方程为.所以当时,,所以柱子的高度为1米. 三、解答题 11.[解析]:设抛物线方程为,则焦点F(),由题意可得 ,解之得或, 故所求的抛物线方程为, 12. [解析]:(Ⅰ)直线的方程为,将, 得 . 设直线与抛物线两个不同交点的坐标为、, 则 又, ∴ . ∵, ∴ . 解得 . (Ⅱ)设AB的垂直平分线交AB于点Q,令坐标为,则由中点坐标公式,得 , . ∴ . 又 为等腰直角三角形, ∴ , ∴ 即面积最大值为 查看更多