高中数学分章节训练试题:8导数及其应用2

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高中数学分章节训练试题:8导数及其应用2

高三数学章节训练题8《导数及其应用2》‎ 时量:60分钟 满分:80分 班级: 姓名: 计分:‎ ‎ 个人目标:□优秀(‎70’‎~‎80’‎) □良好(‎60’‎~‎69’‎) □合格(‎50’‎~‎59’‎)‎ 一、选择题:本大题共6小题,每小题5分,满分30分. ‎ ‎1. 一物体作竖直上抛运动,它距地面的高度与时间间的函数关系式为,则(  ).‎ A.-9.8     B.‎0.2 ‎     C.-0.2      D.-4.9‎ ‎2. 过曲线上一点处的切线平行于直线,则点的一个坐标是( ) A.(0,-2) B. (1, 1) C. (-1, -4) D. (1, 4)‎ ‎3. 函数的单调增区间是(  )‎ A.   B.   C.    D.‎ ‎4. 如图是函数的图象,则下列说法正确的是(  )‎ A.函数在处有极大值,在处有极小值 ‎ B.函数在处有极小值,在处有极大值 ‎ C.函数在处有极大值,在处有极小值  ‎ D.函数在处有极小值,在处有极大值 ‎5.函数在区间上的最大值是(  )‎ A.    B.    C.   D.以上都不对 ‎6.(  )‎ A.1        B.       C.-       D.-1‎ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.‎ ‎1. 若函数,则    .‎ ‎2. 曲线在点()的切线方程为      .‎ ‎3. 函数的递减区间是     .‎ ‎4.函数的单调区间 三、解答题:本大题共3小题,满分30分,每小题10分. 解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎1、求函数的极值.‎ ‎2、求由直线和曲线所围成的图形的面积.‎ ‎3、做一个体积为32,高为2的长方体纸盒(1)若用表示长方体底面一边的长,表示长方体的侧面积,试写出与间的函数关系式;(2)当取什么值时,做一个这样的长方体纸盒用纸最少?‎ ‎ ‎ 高三数学章节训练题8《导数及其应用练习题2》‎ 一、选择题:1~6 BCADAD ‎ 二、填空题:1、 2 2、 3、 ‎ ‎4、解:.‎ 令,即,解得;‎ 令,即,解得.‎ 故函数的单调增区间为;单调减区间为 ‎.‎ 三、解答题1、 解:.‎ 令,即,解得,.‎ 当变化时,,的变化情况如下表:‎ ‎   ‎ ‎ ‎ ‎  0‎ ‎ ‎ ‎  ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎  -‎ ‎  0‎ ‎  -‎ ‎  0‎ ‎  +‎ ‎ ‎ ‎  ‎ ‎  /‎ ‎   ‎ ‎ 极小值 ‎  ‎ 因此,当时,有极小值,且.‎ ‎2、解:联立,得,.‎ 所以,,故所求面积.‎ ‎3、解:(1)由题意知,该长方体的底面积为,故它的底面另一边长为.‎ ‎.‎ ‎(2)要使用纸最少,即是使长方体的表面积最小,也就是求的最小值.‎ 由于,令,解得,(舍去).‎ 当时,;当时,.‎ 所以,当时,取最小值,即此时用纸最少.‎ ‎ ‎
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