2020年高中数学第二章离散型随机变量的分布

2020年高中数学第二章离散型随机变量的分布

‎2.1.2‎‎ 离散型随机变量的分布 ‎[课时作业]‎ ‎[A组　基础巩固]‎ ‎1．某一随机变量ξ的概率分布列如表，且m＋2n＝1.2，则m－的值为(　　)‎ ξ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ P ‎0.1‎ m n ‎0.1‎ A.－0.2 B．0.2‎ C．0.1 D．－0.1‎ 解析：由离散型随机变量分布列的性质可得m＋n＋0.2＝1，又m＋2n＝1.2，可得m－＝0.2.‎ 答案：B ‎2．某10人组成兴趣小组，其中有5名团员，从这10人中任选4人参加某种活动，用X表示4人中的团员人数，则P(X＝3)＝(　　)‎ A. B. C. D. 解析：P(X＝3)＝＝.‎ 答案：D ‎3．若离散型随机变量X的分布列为：‎ X ‎0‎ ‎1‎ P ‎9c‎2－c ‎3－‎‎8c 则常数c的值为(　　)‎ A.或 B. C. D．1‎ 解析：由 得c＝.‎ 答案：C ‎4．在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率中等于的是(　　)‎ A．P(X＝2) B．P(X≤2)‎ C．P(X＝4) D．P(X≤4)‎ 解析：15个村庄中，7个村庄交通不方便，8个村庄交通方便，CC表示选出的10个村庄中恰有4个交通不方便、6个交通方便的村庄，故P(X＝4)＝.‎ 答案：C ‎5．已知离散型随机变量X的分布列如下：‎ X ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ P m 则P(X＝10)等于(　　)‎ A. B. C. D. 解析：由分布列的性质i＝1，得＋＋＋…＋＋m＝1，‎ 所以P(X＝10)＝m＝1－＝1－2×＝.‎ 答案：C ‎6．随机变量ξ的分布列如下：‎ ξ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ P 则ξ为奇数的概率为________．‎ 解析：P(ξ＝1)＋P(ξ＝3)＋P(ξ＝5)＝＋＋＝.‎ 答案： ‎7．由于电脑故障，随机变量X的分布列中部分数据丢失，以代替，其表如下：‎ X ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ P ‎0.20‎ ‎0.10‎ ‎0. 5‎ ‎0.10‎ ‎0.1‎ ‎0.20‎ 根据该表可知X取奇数值时的概率为________．‎ 解析：由概率和为1知，最后一位数字和必为零，‎ ‎∴P(X＝5)＝0.15，从而P(X＝3)＝0.25.‎ ‎∴P(X为奇数)＝0.20＋0.25＋0.15＝0.6.‎ 答案：0.6‎ ‎8．已知随机变量X只能取三个值x1，x2，x3，其概率依次成等差数列，则公差d的取值范围为________．‎ 解析：设X的分布列为 X x1‎ x2‎ x3‎ P a－d a a＋d 由离散型随机变量分布列的基本性质知 解得－≤d≤.‎ 答案：[－，]‎ ‎9．一个袋中有形状、大小完全相同的3个白球和4个红球．从中任意摸出两个球，用“X＝‎0”‎表示两个球全是白球，用“X＝‎1”‎表示两个球不全是白球，求X的分布列．‎ 解析：由题意知P(X＝0)＝＝，‎ P(X＝1)＝1－P(X＝0)＝.‎ ‎∴X的分布列如下表：‎ X ‎0‎ ‎1‎ P ‎10.在8个大小相同的球中，有2个黑球，6个白球，现从中取3个，求取出的球中白球个数X的分布列．‎ 解析：X的可能取值是1,2,3，‎ P(X＝1)＝＝；‎ P(X＝2)＝＝；‎ P(X＝3)＝＝.‎ 故X的分布列为 X ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ P ‎[B组　能力提升]‎ ‎1．随机变量ξ的概率分布列为P(ξ＝n)＝，n＝1,2,3,4，其中a是常数，则P eq lc( c)(avs4alco1(f(1,2)<ξ

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