高一竞赛选拔

高一竞赛选拔

上海市第二中学高一数学选拔 班级____________ 姓名____________ 学号____________‎ ‎1、对于每一个正整数，抛物线与轴相交于点和，则_________________________（表示线段的长）.‎ ‎2、一个正分数的分子是大于3的正整数，分母比分子的平方小1，若分子和分母同时加2，则分数值大于；若分子和分母同时减3，则分数值小于，满足上述条件的分数是____________.‎ ‎3、若关于的方程有三个整数解，则的值是____________________.‎ ‎4、如果是、一元二次方程的两个实根，则的值为_____________.‎ ‎5、若对于一切实数、，不等式恒成立，则实数的值为____________________.‎ ‎6、方程的实数解_________.‎ ‎7、如图，将矩形分成4个全等的小矩形，已知AE=29，AF=41，则AC=_________________.‎ ‎8、如图所示，是边长为1的正方形，是的内接正方形，△的内切圆半径为0.1，则正方形的面积是__________________.‎ ‎9、平面上有n个圆，其中任意两个圆都相交，则这n个圆将平面分为________________部分.‎ ‎10、已知实数，△的三边长分别为，，，则△的面积为_________________.‎ 第7题 第8题 ‎11、在梯形中，、分别在两腰、上，，若，，梯形面积：梯形面积=：，那么__________.（用，，，表示）‎