2018-2019学年江西省上饶县中学高一上学期第二次月考数学试卷（统招班）

2018-2019学年江西省上饶县中学高一上学期第二次月考数学试卷（统招班）

‎2018-2019学年江西省上饶县中学高一上学期第二次月考数学试卷（统招班）‎ 一．选择题（每小题5分，共60分）‎ ‎1．设A={1，3，4}，B={2，4}，则A∩B等于（ ）‎ A．{1，2，3，4} B．{2，4} C．{1， 2，3} D．{4}‎ ‎2．已知集合A={x|﹣3＜x＜2}，B={x|x＞m}，若A⊆B，则实数m的取值范围是（ ）‎ A．m≤﹣3 B．m≤2 C．m＜﹣3 D．m≥﹣3‎ ‎3．已知函数，则的值为（　　）‎ A．-312 B．-174 C．174 D.-76‎ ‎4．如果，那么（　　）‎ A．b＞a＞c B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a ‎5．若幂函数在（0，+∞）上为增函数，则实数m=（　　）‎ A．4 B．﹣1 C．2 D．﹣1或4‎ ‎6．函数的零点所在的一个区间是（　　）‎ A．（2，3） B．（0，1） C．（﹣1，0） D．（1，2）‎ ‎7．定义集合运算：A☆B={z|z=x2﹣y2，x∈A，y∈B}． 设集合，‎ B={﹣1，0}，则集合A☆B的元素之和为（　　）‎ A．2 B．1 C．3 D．4‎ ‎8．已知函数，若函数有两个不同的零点，则m的取值范围为（　　）‎ A．m＜1 B．m＞1 C．0＜m＜1 D．m＞0‎ ‎9．已知函数在[﹣2，+∞）上为增函数，则实数m的取值范围是（　　）‎ A．（﹣∞，﹣8] B．（﹣∞，﹣3] C．[﹣2，+∞） D．[13，+∞）‎ ‎10．若函数的定义域为[0，m]，值域为[，4]，则m的取值范围是（　　）‎ A．（0，4] B．[，4] C．[，3] D．[，+∞）‎ ‎11．若函数在上为减函数，则a的取值范围为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．设函数的最大值为M，最小值为m，则M+m的值为（　　）‎ A．2 B．1 C．0 D．不存在 二．填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13．函数的定义域为　 　．‎ ‎14．函数的单调减区间为　 　．‎ ‎15．已知函数，对任意x∈[1，3]，不等式恒成立，则实数k的最大值为　 　．‎ ‎16．若且，则实数的取值范围为　 　．‎ 三．解答题（共70分）‎ ‎17．（10分）求下列各式的值：‎ ‎（1）log3．‎ ‎（2）lg25+．‎ 18． ‎（12分）已知是一次函数，且满足，求的最小值．‎ ‎19．（12分）已知集合 ‎（1）求集合；‎ ‎（2）求函数的最大值.‎ ‎20．（12分）已知集合，集合 ‎（1）若m=4，求A∩B；‎ ‎（2）若A∪B=A，求m的取值范围．‎ ‎21．（12分）设函数．‎ ‎（1）若对于一切实数，恒成立，求的取值范围；‎ ‎（2）对于，恒成立，求的取值范围．‎ ‎22.（12分）函数的定义域为，且满足对于任意的 ，有 ‎（1）求的值；‎ ‎（2）判断的奇偶性，并证明你的结论；‎ ‎（3）如果，且在上是增函数，解不等式 高一年级上学期第二次月考 数学试卷答案 ‎1.D 2.A 3.D 4.A 5.A 6.A 7.C 8.C 9.A 10.C 11.C 12.A ‎13． 14． 15.4 16.‎ ‎17．【解答】解：（1）log3．‎ ‎=+2++1=5‎ ‎（2）lg25+‎ ‎=2lg5+2lg2+lg5（2lg2+lg5）+（lg2）2‎ ‎=2+lg2lg5+lg5+（lg2）2‎ ‎=2+lg2（lg2+lg5）+lg5‎ ‎=2+lg2+lg5‎ ‎=3．‎ ‎18.解：设，则由 从而 ‎19.解：‎ ‎20.（1）由已知 ‎（2）‎ ‎ 综上：的取值范围是 ‎21.（1）‎ ‎（2）由题意即 ‎ 对一切实数恒成立.‎ ‎ 在上恒成立 ‎ 在上的最大值为7.‎ ‎ ‎ 22. ‎（1）因为对于任意的有 ‎ 令得，解得 （2） 为偶函数。‎ ‎ 证明如下：令 令 得 又. 为偶函数 （3） 由已知.‎ 由（2）可知为偶函数，故 可化为 又在上是增函数 且 原不等式的 为（-3，1）（1，5）‎