2020秋新教材高中数学第三章函数的概念与性质3

2020秋新教材高中数学第三章函数的概念与性质3

第三章 函数的概念与性质 提示 : 没有影响 . 理由 : 自变量和对应关系用什么字母表示与函数无关 . 答案 : × 答案 : √ 答案 : × 答案 : A ③⑤ 解析 : ( 分离常数法 ) y = = =2+ , 显然 ≠0, 所以 y ≠2 . 故函数的值域为 (-∞,2) ∪ (2,+∞) . (-∞,2) ∪ (2,+∞) 解析 : 因为 y =- x 2 -2 x +5=-( x +1) 2 +6, 所以当 x =-1 时 , y 取得最大值 6, 所以函数 y =- x 2 -2 x +5 的值域为 (-∞,6] . (-∞,6]     {6,5,2,-3} [-3,6] 解析 : 因为 x 2 ≥0,1+ x 2 ≥1, 所以 0< ≤1 . 答案 : B 解析 : 作出函数 f ( x )= x 2 -2 x , x ∈ [0, b ] 的图象 , 如图所示 . 由图可知 , 区间右端点必为函数最大值的对应点 , 所以 f ( b )=3, 即 b 2 -2 b =3, 所以 b =-1 或 b =3 . 又因为 -1 ∉ [0, b ], 所以 b =3 . 3     解析 : 因为 x ∈ [-2,3], 所以 2 x -3 ∈ [-7,3], 即函数 y = f ( x ) 的定义域为 [-7,3] . 令 -7≤ x +2≤3, 解得 -9≤ x ≤1, 所以函数 y = f ( x +2) 的定义域为 [-9,1] . [-9,1] 解析 : 由题意可得 解得 3≤ x ≤5, 所以 g ( x ) 的定义域为 [3,5] . [3,5]