2017-2018学年安徽省安庆市怀宁二中高一上学期期中考试数学卷

2017-2018学年安徽省安庆市怀宁二中高一上学期期中考试数学卷

2017-2018 学年安徽省安庆市怀宁二中高一上学期期中考试 数学卷 一、选择题（5 分×12 题＝60 分） 1. 现有以下说法，其中正确的是（ ） ①接近于 0 的数的全体构成一个集合； ②正方体的全体构成一个集合； ③未来世界的高科技产品构成一个集合； ④不大于 3 的所有自然数构成一个集合. A.①② B.②③ C.③④ D.②④ 2. 设集合 M 是由不小于 的数组成的集合， ，则下列关系中正确的是 （ ） A. B. C. D. 3.下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ） A. B. C. D. 4. 下列四个函数中，在 上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，I 是全集，A，B，C 是它的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数 是定义在（-6,6）上的偶函数， 在[0,6)上是单调函数，且 ，则下列不等式成立的是（ ） A. B. 32 11=a Ma∈ Ma∉ Ma = Ma ≠ 2)(|,|)( xxgxxf == 22 )()(,)( xxgxxf == 1)(,1 1)( 2 +=− −= xxgx xxf 1)(,11)( 2 −=−⋅+= xxgxxxf ),0( +∞ xxf −= 3)( xxxf 3)( 2 −= 1 1)( +−= xxf ||)( xxf −= C)( ∩∩ BACI CABC ∩∪)( 1 )()( CCBA I∩∩ CBCA I ∩∩ )( )(xf )(xf )1()2( ff <− )3()4()1( fff <<− )4()3()2( −<< fff C. D. 7. 函数 的图象大致是（ ） 8. 若 则 等于（ ） A. B. C. D. 9. 若函数 是指数函数，则 的值为（ ） A.2 B.－2 C. D. 10. 已知集合 ，则满足条件 A C B 的集合 C 的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 11. 函数 的单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数 是 R 上的减函数，则实数 的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 二、填空题（5 分×4 题＝20 分） 13. 函数 的定义域为____________. )1()0()2( fff <<− )1()3()5( −<−< fff )1(1)( 2 += xnxf ,3lg,2lg ba == 15lg 12lg ba ba +− + 1 2 ba ba ++ + 1 2 ba ba +− + 1 2 ba ba ++ + 1 2 xaaxf ⋅−= )32 1()( )2 1(f 22− 22 },50|{),,023|{ 2 NxxxBRxxxxA ∈<<=∈=+−= )4(log)( 2 2 1 −= xxf ),0( +∞ )0,(−∞ ),2( +∞ )2,( −−∞    > ≤+− = )1(2 ),1(5)3( )( xx a xxa xf a )3,0( ]3,0( )2,0( ]2,0( xxy −++= 2 11 14. 若函数 则 _____________. 15. 若函数 且 的图象恒过的定点是__________. 16. 设函数 是定义在 R 上的奇函数，当 时， 则函数 的解析式为_____________. 三、解答题（10 分+12 分×5 题＝70 分） 17.求值.(1) － (2) 计算 18. 已 知 全 集 求 19.(1)已知 是一次函数，且 求 (2)已知 求 的解析式.    ∈ −∈= ],1,0[,4 ),0,1[,)4 1()( x xxf x x =)3(log4f ,0(32)( 1 >−= + aaxf x )1≠a )(xf 0 fxfx )(xf )(xf 4)12( −<−xf 14 1)( ++= xaxf a )(xf ,Rt ∈ 0)2()2( 22 <−+− ktfttf 高一数学答案 一、选择题（5 分×12 题＝60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B A C D D 题号 7 8 9 10 11 12 答案 A A D B D D 二、填空题（5 分×4 题＝20 分） 13. 且 14. 3 15. 16. 二、填空题（10 分+12 分×5 题＝70 分） 17.(1)原式= (2)原式= = = =3 18. 由补集的定义，得 或 方法一： 方法二：∵ 1|{ −≥xx }2≠x )1,1( −−    ≥− <−−= )0( )0()( 2 2 xxx xxxxf 1 25 10)500 1()8 33()1( 2 1 3 2 3 1 + − −+×− −−− 1)25(10500)8 27( 2 1 3 2 ++−+= − .9 1671205105109 4 −=+−−+= 2)2(lg)2lg25(lg5lg2 121 ++⋅+×+ 22 )2(lg2lg5lg2)5(lg11 ++++ 2)2lg5(lg2 ++ },31|{ ≤≤−= xxACU ,15|{ −≤≤−= xxBCU },31 ≤≤ x }.31|{)()( ≤≤=∩ xxBCBC uU },15|{ ≤≤−=∪ xxBA ∴ 19. (1)设 则 ∴ ∴ ，∴ 或 ∴ 或 (2) 20. 21. }.31|{)()()( ≤≤=∪=∩ xxBACBCAC UUU ),0()( ≠+= kbkxxf ,)())(( 2 bkbxkbbkxkxff ++=++= .25162 −=++ xbkbxk    −=+ = 25 ,162 bkb k    −= = 5 ,4 b k    = −= 3 25 ,4 b k 54)( −= xxf 3 254)( +−= xxf (3) 由（2）知， 在 R 上是减函数 ∴ ∴不等式的解集为 22.(1)∵ 是定义在 R 上的奇函数 ∴ 即 ∴ (2) 在 R 上为减函数. (3)∵ ∴ ∵ 为奇函数 ∴ 又 在 R 上为减函数 ∴ ∴ )1()1()12( ffxf +<− )2()12( fxf <− )(xf 212 >−x 32 >x 2 3>x }2 3|{ >xx )(xf 0)0( =f 02 1 =+a 2 1−=a )(xf 0)2()2( 22 <−+− ktfttf )2()2( 22 ktfttf −−<− )(xf )2()2( 22 tkfttf −<− )(xf 22 22 tktt −>− ktt >− 23 2 又 ∴ 高 一 数 学 答 题 卷 考号______________ 姓名_______________ 3 1 3 1)3 1(323 22 −≥−−=− ttt 3 1−

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