2019-2020学年山东省宁阳县第一中学高一上学期12月月考数学试题

2019-2020学年山东省宁阳县第一中学高一上学期12月月考数学试题

‎2019-2020学年山东省宁阳县第一中学高一上学期12月月考数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．角－870°的终边所在的象限是( )‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎2.已知命题p：∀x∈[1,2]，使得ex－a≥0.若非p是假命题，则实数a的取值范围为( )‎ A．(－∞，e2] B．(－∞，e] C．[e，＋∞) D．[e2，＋∞)‎ ‎3.函数零点所在区间是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎4．幂函数的图象经过点，则的图象是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎5．已知，，则a，b，c的大小关系是(　　)‎ A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．c＜b＜a ‎6函数的定义域是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎7．关于的方程有解，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8.函数的定义域是R，则的取值范围是（ ）‎ A. B.或 C. D.‎ ‎9．若函数在上为减函数，则的取值范围是（ ）‎ A B C D ‎10．已知函数为偶函数，当时， ，设， ， ，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎11．设函数，若互不相等的实数，，满足，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12.已知函数f（x）=则函数g（x）=f[f（x）]-1的零点个数为 （　　）‎ A. 1 B. 3 C. 4 D. 6‎ ‎13．（多选题）设都是正数，且，那么（ ）‎ A. B. C. D. E. ‎ 二、填空题 ‎14.若扇形的圆心角α＝120°，弦长AB＝12 cm，则弧长l＝________cm.‎ ‎15．函数的图象恒过定点P，点P在指数函数图象上，则 ‎ ‎ ‎16．已知函数在上单调递减，那么的取值范围是________．‎ ‎17.已知关于实数的不等式的解集为，则 的最小值是 ．‎ 三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎18．(12分）计算题 ‎（1）已知求 ‎（2）计算：．‎ ‎（3）已知用表示 ‎19.（本小题满分12分）‎ 已知不等式 的解是 ，设，．‎ ‎（1）求，的值；‎ ‎（2）求和 ‎20. 设是定义在R上的函数，且满足，当时，‎ ‎（1）求 ‎（2）证明在上是增函数 ‎（3）若恒成立，求的取值范围 ‎21．(12分）已知函数．‎ ‎（1）求函数的定义域．‎ ‎（2）判断的奇偶性．‎ ‎（3）判断的单调性（只写出结论即可），并求当时，函数的值域．‎ ‎22．(12分）已知函数(其中，为常量且且）的图象经过点，．‎ ‎（1）试求，的值；‎ ‎（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围．‎ ‎23．(12分）已知幂函数在上单调递增，函数 ‎（1）求实数的值，并说明函数的单调性 ‎（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围．‎ ‎ ‎ 二〇一九级12月份阶段性测试 数学试题答案 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ C B B D D D B C B A B C AD ‎14.　 15. 16. 17. ‎ ‎18（1）1；（2）3．(3)‎ ‎19.解：（1）根据题意知， 是方程的两实数根；………2分 所以由韦达定理得，， ………………………4分 解得， ………………………6分 ‎（2） 由上面，，；‎ 所以，‎ 且 ； ………………………8分 所以， ………………………10分 ‎； ………………………12分 所以 ．………………………14分 ‎20.解：（1）令………………………………….4‎ ‎（2）设……………………………….6‎ ‎……………………………………………………………………………………………….8‎ 因为所以 所以在上是增函数…………………………………………………………10‎ ‎（3）因为 所以若…………………………………………………………12‎ 所以 所以.…………………………………………………………14‎ ‎21【解析】（1）由，‎ ‎∴此函数定义域为．…………………………………..4‎ ‎（2）∵，‎ ‎∴为奇函数．………………………………………………………………9‎ ‎（3），可得在定义域内为增函数．‎ ‎∵在区间上为增函数，函数的值域为，‎ 即为所求．……………………………………………………….14‎ ‎22【解析】（1）由已知可得且且．………..6‎ ‎（2）解：由（1）可得， 令，，‎ 只需，易得，在为单调减函数…………………12‎ ‎，．………………………………………………………………………………………………….15‎ ‎23解：（1）因为是幂函数，所以 解得或………………..2‎ 又因为在上递增 所以即……………..4‎ 所以…………………………………………5‎ 所以 因为均为递增 所以递增…………………………………………….6‎ ‎（2）因为所以是奇函数……………..8‎ 所以变形为……………..12‎ 所以…………………………………………..14‎ 解得…………………………………………………………15‎