2018-2019学年山东省新泰市第一中学高一上学期第二次质量检测数学试题

2018-2019学年山东省新泰市第一中学高一上学期第二次质量检测数学试题

‎2018-2019学年山东省新泰市第一中学高一上学期第二次质量检测数学试题 ‎ 注意事项：‎ 1、 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，时间120分钟.‎ 2、 答题前，考生务必将密封线内的项目填写清楚.答选择题前先将自己的姓名、考号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上.‎ 3、 选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.‎ 4、 非选择题要用黑色中性笔写在答题纸对应的区域内，超出区域部分无效，严禁在试题或草稿纸上答题.‎ 第Ⅰ卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的）‎ ‎1.设等于( )‎ ‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎2. 幂函数f（x）=（m2﹣m﹣5）xm+1在上单调递减，则m等于( )‎ A． 3 B． -2 C． -2或3 D． -3‎ ‎3.下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ） ‎ ‎ A． B. ‎ C. D. ‎ ‎4.已知函数，则在下列区间中必有零点的是(　 　)‎ A．(－2，－1) B．(－1,0) C．(0,1) D．(1,2)‎ ‎5.若，则的大小关系是 （ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎6．函数图象一定过点( )‎ A （0,1） 　 B （1,0） 　 C （0,3）　 D（3,0）‎ ‎7.、都是定义在R上的奇函数，且，若，则( )‎ A． B． C． D．‎ ‎8.已知是上的减函数，那么的取值范围是 （）A B C D ‎9.如图，在正方体中，分别 为，，，的中点，则异面直线与 所成的角的度数是 ( ) ‎ ‎ A.45°        B.60°      ‎ C. 90°        D.30°‎ f (x)‎ ‎10.已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是 （ ）‎ ‎ ‎ A． 　 B． C． 　 D．‎ ‎11. 若方程有两个解，则的取值范围是（ ）‎ A B C D ‎ ‎12. 若函数lg的定义域为，则取值范围是（ ） ‎ A． B． C． D． ‎ 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸的横线上）‎ ‎13．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则函数在R上的解析式为______．‎ ‎14. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积等于________.‎ ‎15.函数的图像与函数的图像关于直线对称，则的单调减区间为 ‎ ‎16．已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：‎ ‎①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；‎ ‎②若∥，则平行于内的所有直线；‎ ‎③若，且⊥，则⊥；‎ ‎④若，，则⊥；‎ ‎⑤若，且∥，则∥；‎ 其中正确命题的序号是 ．（把你认为正确命题的序号都填上）‎ ‎ ‎ 三、解答题（本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎17.（本小题满分10分）‎ 设函数lglg的定义域是集合的定义域为.‎ ‎（1）若，求实数的取值范围；‎ ‎（2）若⊆,求实数的取值范围.18．（本小题12分）‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎19. (本小题满分12分)‎ 如图，圆柱的底面半径为,球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．‎ ‎(Ⅰ) 计算圆柱的表面积；‎ ‎(Ⅱ）计算图中圆锥、球、圆柱的体积比．‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ 已知函数是奇函数，‎ （1） 求实数a和b的值；‎ （2） 判断函数在的单调性，并利用定义加以证明 ‎ ‎ ‎21. (本题满分12分)‎ 如图所示，在棱长为2的正方体中，的中点.‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）求证：；‎ ‎22.（本小题满分12分）‎ ‎2018年1月8日，中共中央国务院隆重举行国家科学技术奖励大会，在科技界引发热烈反响，自主创新正成为引领经济社会发展的强劲动力。某科研单位在研发新产品的过程中发现了一种新材料，由大数据测得该产品的性能指标值与这种新材料的含量（单位：克）的关系为：当时，是的二次函数；当时，‎ 测得数据如表（部分）‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎9‎ ‎…‎ ‎0‎ ‎3‎ ‎…‎ ‎（1）求关于的函数关系式 ‎（2）求函数的最大值。‎