2019-2020学年浙江省诸暨中学高一上学期10月阶段性考试 数学（实验班）

2019-2020学年浙江省诸暨中学高一上学期10月阶段性考试 数学（实验班）

‎2019-2020学年浙江省诸暨中学高一上学期10月阶段性考试数学（实）试卷 2019.10‎ 班级： 姓名： 学号： ‎ 一、选择题：（共10小题，每题只有一个选项符合要求，共40分）‎ ‎1．化简（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎2．角的终边经过，则（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎3．已知是第三象限角，若，则（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎4．设,,,则的大小关系是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎5．要得到的图象只需将的图象（ ）‎ A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 ‎ C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 ‎6．圆的半径变为原来的2倍，而弧长也增大到原来的2倍，则（ ）‎ A.扇形的面积不变 B.扇形的圆心角不变 C.扇形的面积增大到原来的2倍 D.扇形的圆心角增大到原来的2倍 ‎7．已知函数，下面结论错误的是（ ）‎ ‎ A. 函数的最小正周期为2 B.函数在区间［0，］上是增函数 ‎ C. 函数是奇函数 D.函数的图象关于直线＝0对称 ‎8．在中，已知，则等于（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎9．设，，且，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．如图，半圆的直径为2,为直径MN的延长线上一点，且，为半圆上任意一点，以为边作等边三角形，当时，等于（ ）‎ A. B. ‎ C. D.‎ 二、填空题：（共7小题，每小题5分，共35分）‎ ‎11． ．‎ ‎12．当时，使得不等式成立的的取值范围是 ．‎ ‎13．已知函数的图象上相邻两条对称轴的距离是，则= ．‎ ‎14．设两个非零向量，如果，且三点共线，则实数 ．‎ ‎15．在平面直角坐标系中，已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边逆时针旋转后过点，则 ．‎ ‎16．已知向量，其中均为非零向量，则的取值范围是 ．‎ ‎17．若，且，则 ．‎ 三、解答题：（共4题，共45分）‎ ‎18．已知函数 ,的部分图像如图所示．‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）求函数的单调递增区间．‎ ‎19．已知函数，（其中，）的最小正周期为10．‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）设,,,求的值．‎ ‎20．设为常数,且,则函数 （1） 求；‎ （2） 求的值域．‎ ‎21．已知函数，且的最小值为 （1） 求实数的值；‎ （2） 当时，若函数有且仅有一个零点，求实数的取值范围．‎ 诸暨中学2019学年高一阶段性考试数学（实）参考答案 一、 选择题：‎ 1. B 2.D 3.B 4.D 5.C 6.B 7.C 8.A 9.B 10.B 二、 填空题：‎ 11. ‎ 12. 13. 14. 15. 16. 17.‎ 三、 解答题：‎ 18. 解：‎ ‎（1）由图得，，‎ 代入点得 ‎（2）‎ ‎ ‎ ‎ 的单调递增区间为 18. 解：‎ （1） ‎，‎ （2） ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ .‎ 19. 解：‎ （1） （2） ‎.‎ 令，则 ‎①当时，；‎ ‎②当时，；‎ ‎③当时，；‎ ‎④当时，.‎ 20. 解：‎ （1） ‎ 且 （2） 由（1）得 ‎ ，‎ 要使有且仅有一个零点 ‎ . ‎