2019学年高二数学下学期期中试题 理（无答案） 人教 新版

2019学年高二数学下学期期中试题 理（无答案） 人教 新版

‎2019下学期高二期中数学（理）试题 ‎ 考试说明： 1.考试时间为120分钟，满分150分，选择题涂卡。‎ 第Ⅰ卷 一、选择题（本题包括12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共60分）‎ ‎1 共个人，从中选1名组长1名副组长，不同的选法总数是 ‎ A. B． C． D．‎ ‎2．在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法有 ‎ A． B.CC C.C－C D.A－A ‎3．某单位有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车需停放，如果要求剩余的 ‎4个车位中恰好有3个连在一起，则不同的停放方法的种数为(　　)‎ A．16 B．18 C．32 D．72‎ ‎4．下表是一位母亲给儿子作的成长记录：‎ 年龄/周岁 ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ 身高/cm ‎94.8‎ ‎104.2‎ ‎108.7‎ ‎117.8‎ ‎124.3‎ ‎130.8‎ ‎139.1‎ 根据以上样本数据，她建立的身高y(cm)与年龄x(周岁)的线性回归方程为 ＝7.19x ＋73.96，给出下列结论：‎ ‎①y与x具有正的线性相关关系；②回归直线过样本点的中心(42,117.1)；‎ ‎③儿子10岁时的身高是145.86 cm；④儿子年龄增加1周岁，身高约增加7.19 cm.‎ 其中，正确结论的个数是(　　)‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎5．袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为(　　)‎ A． B． C． D．1‎ ‎6. 在一个盒子中有大小一样的20个球，其中10个红球，10个白球，则在第一个人摸出1个红球的条件下，第二个人摸出1个白球的概率为（ ）‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ - 4 -‎ ‎7． 在的展开式中的常数项是 （ ）‎ A. B． C． D．‎ ‎8．某班有50名学生，一次数学考试的成绩ξ服从正态分布N(105,102)，已知P(95≤ξ≤105)＝0.32，估计该班学生数学成绩在115分以上的人数为(　　)‎ A．10 B．9 C．8 D．7‎ ‎9．(x2－x＋1)3展开式中x项的系数为(　　)‎ A．－3 B．－1 C．1 D．3‎ ‎10.设ξ是服从二项分布B(n，p)的随机变量，又E(ξ)＝15，D(ξ)＝，则n与p的值 (　　)‎ A．60， B．60， C．50， D．50， ‎11．从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有 （ ）‎ ‎ A．210种 B．420种 C．630种 D．840种 ‎12．已知随机变量ξi满足P(ξi＝1)＝pi，P(ξi＝0)＝1－pi，i＝1，2.若0＜p1＜p2＜，则(　　)‎ A．E(ξ1)D(ξ2)‎ C．E(ξ1)>E(ξ2)，D(ξ1)E(ξ2)，D(ξ1)>D(ξ2)‎ 二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）‎ 13. ‎ 已知 ‎ 则的值为 .‎ ‎14．对于回归方程y＝4.75x＋2.57，当x＝28时，y的估计值是________ ‎ ‎15．设n的展开式的各项系数和为M，二项式系数和为N，若M－N＝240，则展开式中x的系数为________‎ ‎16．若某学校要从5名男生和2名女生中选出3人作为上海世博会志愿者，则选出的志愿者中男女生均不少于1名的概率是________．(结果用最简分数表示)‎ 三、解答题（本题包括6个小题，共70分）‎ - 4 -‎ ‎17 (12分) 已知函数f(x)＝|x－1|＋|x＋a|.‎ ‎(1)当a＝3时，解关于x的不等式|x－1|＋|x＋a|>6；‎ ‎(2)若函数g(x)＝f(x)－|3＋a|存在零点，求实数a的取值范围。‎ ‎18(12分) 设直线l过点P(-3,3),且倾斜角为. ‎(1)写出直线l的参数方程; ‎(2)设此直线与曲线C:(θ为参数)交于A、B两点,求|PA|·|PB|; ‎19 (12分) 甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格．‎ ‎(1)分别求甲、乙两人考试合格的概率；‎ ‎(2)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率．‎ ‎20 (12分）男运动员6名，女运动员4名，其中男女队长各1名，选派5人外出比赛，在下列情形中各有多少种选派方法？‎ ‎(1)男运动员3名，女运动员2名；‎ ‎(2)至少有1名女运动员； (3)队长中至少有1人参加； ‎ ‎21 (12分） 甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是,,.‎ （1） 现3人各投篮1次，求3人都没有投进的概率 （2） 用ξ表示乙投篮3次的进球数，求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ.‎ ‎22. (12分) 微信是现代生活进行信息交流的重要工具，对某城市年龄在20岁至60岁的微信用户进行有关调查发现，有的用户平均每天使用微信时间不超过1小时，其他人都在1小时以上；若将这些微信用户按年龄分成青年人(20岁至40岁)和中年人(40岁至60岁)两个阶段，那么其中是青年人；若规定：平均每天使用微信时间在1小时以上为经常使用微信，经常使用微信的用户中有是青年人．‎ ‎ (1)现对该市微信用户进行“经常使用微信与年龄有关”的调查，采用随机抽样的方法选取容量为180的一个样本，假设该样本有关数据与调查结果完全相同，完成2×2列联表表1‎ - 4 -‎ 青年人 中年人 合计 经常使用微信 不经常使用微信 合计 ‎(2)根据2×2列联表中的数据利用独立性检验的方法判断是否有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？‎ ‎(3)从该城市微信用户中任取3人，其中经常使用微信的中年人人数为X，求出X的均值．‎ 附：K2＝(表2)‎ P(K2≥k0)‎ ‎0.100‎ ‎0.050‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.001‎ k0‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎10.828‎ - 4 -‎