高中数学必修1人教A同步练习试题及解析第2章2_1_2第2课时同步训练及详解

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高中数学必修1人教A同步练习试题及解析第2章2_1_2第2课时同步训练及详解

高中数学必修一同步训练及解析 ‎1.函数f(x)=x在[-1,0]上的最大值是(  )‎ A.-1         ‎ B.0‎ C.1 ‎ D.3‎ 解析:选D.函数f(x)=x在[-1,0]上是减函数,则最大值是f(-1)=-1=3.‎ ‎2.若函数y=(1-‎2a)x是实数集R上的增函数,则实数a的取值范围为(  )‎ A. ‎ B.(-∞,0)‎ C. ‎ D. 解析:选B.由题意知,此函数为指数函数,且为实数集R上的增函数,所以底数1-‎2a>1,解得a<0.‎ ‎3.方程3x-1=的解是________.‎ 解析:∵3x-1=,∴3x-1=3-2,‎ ‎∴x-1=-2,∴x=-1.‎ 答案:-1‎ ‎4.已知2x≤()x-3,则函数y=()x的值域为________.‎ 解析:由2x≤()x-3,得2x≤2-2x+6,‎ ‎∴x≤-2x+6,∴x≤2.∴()x≥()2=,‎ 即y=()x的值域为[,+∞).‎ 答案:[,+∞)‎ ‎[A级 基础达标]‎ ‎1.若a=0.5,b=0.5,c=0.5,则a,b,c的大小关系是(  )‎ A.a>b>c ‎ B.a>,∴a0,且a≠1).‎ 解:(1)由于0<0.8<1,‎ ‎∴指数函数y=0.8x在R上为减函数.‎ ‎∴0.8-0.1<0.8-0.2.‎ ‎(2)∵1.70.3>1,0.93.1<1,∴1.70.3>0.93.1.‎ ‎(3)当a>1时,函数y=ax是增函数,此时a1.3a2.5,‎ 即当0a2.5;当a>1时,a1.33-‎2a,∴a>.‎ ‎8.设y1=40.9,y2=80.48,y3=()-1.5,则(  )‎ A.y3>y1>y2 ‎ B.y2>y1>y3‎ C.y1>y2>y3 ‎ D.y1>y3>y2‎ 解析:选D.y1=40.9=21.8,y2=80.48=21.44,‎ y3=()-1.5=21.5,‎ ‎∵y=2x在定义域内为增函数,‎ 且1.8>1.5>1.44,‎ ‎∴y1>y3>y2.‎ ‎9.某厂2011年的产值为a万元,预计产值每年以n%递增,则该厂到2018年的产值(单位:万元)是________.‎ 解析:2012年的产值为a(1+n%),‎ ‎2013年的产值为a(1+n%)2,…,‎ ‎2018年的产值为a(1+n%)7.‎ 答案:a(1+n%)7‎ ‎10.如果a-5x>ax+7(a>0,a≠1),求x的取值范围.‎ 解:(1)当a>1时,∵a-5x>ax+7,‎ ‎∴-5x>x+7,解得x<-.‎ ‎(2)当0ax+7,‎ ‎∴-5x-.‎ 综上所述,当a>1时,x的取值范围是x<-;‎ 当0-.‎ ‎11.函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大,求a的值.‎ 解:①若a>1,则f(x)在[1,2]上递增,‎ 最大值为a2,最小值为a.‎ ‎∴a2-a=,即a=或a=0(舍去).‎ ‎②若0
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