2011高考数学专题复习：《一元二次不等式及其解法》专题训练一

2011高考数学专题复习：《一元二次不等式及其解法》专题训练一

‎2011年《一元二次不等式及其解法》专题训练一 一、选择题 ‎1、已知二次函数且函数在（-2，-1）上恰有一个零点，则不等式的解集为 A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎2、设全集I是实数集R，与都是I的子集，如图‎16 -2 -2‎所示，则阴影部分所表示的集合为 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎3、若不等式的解集是（-4，1），则不等式的解集为 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎4、若不等式对于一切恒成立，则的最小值是 A .0 B．一‎2 c． D．-3‎ ‎5、若函数的图象恒在轴上方，则的取值范围是 ‎ ‎ ‎6、若函数满足则的解集是 A. B.‎ C. D.‎ ‎7、不等式的解集为 ‎ ‎ 二、填空题 ‎8、已知函数则不等式的解集是.‎ ‎9、若<0，则不等式的解集为 ‎10、已知则不等式的解集为 ‎11、若不等式的解集为的解集为空集且均为定义域为R的函数，则不等式的解集是______‎ ‎12、若不等式的解集为空集，则实数的取值范围是______．‎ ‎13、已知函数的图象如图‎16 -2 -1‎所示，则不等式的解集为 三、解答题 ‎14、已知 ‎(1)解关于的不等式 ‎(2)当不等式的解集为（-1，3）时，求实数，的值．‎ ‎15、行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离．在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离s( m)与汽车的车速”( km/h)满足下列关系：（为常数，且)，做了两次刹车试验，有关试验数据如图‎16 -2 -3‎所示，其中 ‎(1)求的值；‎ ‎(2)要使刹车距离不超过12.6 ，则行驶的最大速度是多少？‎ ‎16、已知不等式 ‎(1)若不等式在R上恒成立，求实数的取值范围；‎ ‎(2)是否存在实数使不等式的解集为（-1，4）．‎ ‎17、设二次函数满足条件：‎ ‎②函数的图象与直线相切．‎ ‎(1)求的解析式；‎ ‎(2)若不等式在时恒成立，求实的取值范围．‎ ‎18、解关于的不等式 以下是答案 一、选择题 ‎1、 解析：‎ 函数必有两个不同的零点，因此 ‎，不等式>l即为，解得-1 <<0．故选C．‎ ‎2、‎ 即阴影部分所表示的集合为．故选D．‎ ‎3、A 解析：由不等式的解集为（-4，1）知，-4和1是方程的两根，，即故所求解的不等式为，即解得，故选A．‎ ‎4、C 解析：设，则对称轴为．若，即≤-1时在上是减函数，应有；若，即≥O时在上是增函数，应有恒成立，而故≥O；若即-1 <<0时，应有恒成立，故-1 <0对于一切R恒成立．‎ ‎(1)当时，有或．若，不等式化为，不满足题意；若不等式化为3>0，满足题意．‎ ‎(2)当时，应有，解得l <<19．综上可知，的取值范围是1≤<19，故选C．‎ ‎6、D 解析：若，则，而函数递增，所以应有，与条件不符，所以必有0 l或<-3}解析： 由解得>l；由 解得∈；由解得< -3．综上可得不等式的解集是{l>l或<-3}‎ ‎9、(3，0) 解析：不等式可化为，即不等式3a) 2，因此<0．‎ ‎ 综上，有O <4或<0，即<4，故的解集为{ <4}．‎ ‎11、 解析 由于的解集为[ -2，4]，所以的解集为 ‎；由于的解集为空集，所以的解集为R．又 等价于 ①或②，其中①的解集为空集，②的解集为 ‎，所以不等式的解集是 ‎12、O≤≤1 解析不等式可化为．即的解集为空集．‎ 若=0，不等式即为8<0，解集为空集，符合题意；‎ 若0，要使不等式的解集为空集，应有解得O<≤1．‎ 综上，实数的取值范围是0≤≤1．‎ ‎13、{ -3 <

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