2019学年高一数学下学期期中试题 文 新版新人教版

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- 1 - 2019 学年度第二学期期中考试 高一年级文科数学试卷 第Ⅰ卷客观题 (共 60 分) 一、选择题：（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求） 1. 的值等于（ ） A． B． C． D． 2. 函数 的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 3．已知 ,则 （ ） A． B． C． D． 4.若 a=sin460,b=sin1360,c=cos3360，则 a、b、c 的大小关系是 ( ) A c> a > b B) a > b> c C a >c> b D b> c> a 5. 是第四象限角， ，则 （ ） A． B． C． D． 6．下列区间上函数 为增函数是.（ ） A． B． C． D． 7．若 ，则 的取值集合为 （ ） A． B． C． D． )2,(,5 3)cos( πππ ∈=+ xx sin x = 3 5 − 4 5 − 3 5 4 5 α 5tan 12 α = − sinα = 1 5 1 5 − 5 13 5 13 −     − π 6 19sin 2 1 2 1− 2 3 2 3− 23cos( )5 6y x π= − 5 2π 2 5π π2 π5 )4sin( π+= xy ]4,4 3[ ππ− ]0,[ π− ]4 3,4[ ππ− ]2,2[ ππ− )cos()2sin( απαπ −=+ α }42|{ Zkk ∈+= ππαα }42|{ Zkk ∈−= ππαα }|{ Zkk ∈= παα }2|{ Zkk ∈+= ππαα - 2 - 8.为得到函数 的图象，只需将函数 的图像（ ） A．向左平移 个单位长度 B．向右平移 个单位长度 C．向左平移 个单位长度 D．向右平移 个单位长度 9.函数 图像的一条对称轴方程可能是（ ） A． B． C． D． 10．图中的曲线对应的函数解析式是 （ ） A． B． C． D． 11.函数 的值域是 （ ） A．0 B． C． D． 12.函数 y＝lg(tanx)的增区间是( 　) A、(kπ－ ，kπ＋ )(k∈Z) B、(kπ，kπ＋ )(k∈Z) C、(2kπ－ ，2kπ＋ )(k∈Z) D、(kπ，kπ＋π)(k∈Z) 第Ⅱ卷 主观题（共 90 分） 二、填空题(共 4 小题，每题 5 分，共 20 分,把答案填在题中横线上) 13．与－1050°终边相同的最小正角是 . 14.定义在 R 上的函数 f（x）满足 f（x）=f（x+2），当 x∈［3，5］时，f（x）= 求 f（-1）= 15、已知 则 16.函数 y=3tan(2 + )的对称中心的坐标是　　　　　 sin(2 )3y x π= + 6x π= − 12x π= − 12x π= 6x π= )32sin( π−= xy )62sin( π+= xy 4 π 4 π 2 π 2 π |sin| xy = ||sin xy = ||sin xy −= |sin| xy −= xxy sinsin −= [ ]1,1− [ ]1,0 [ ]0,2− 2 π 2 π 2 π 2 π 2 π 12 −x ,24,8 1cossin παπαα <<=⋅ 且 =− αα sincos x 3 π - 3 - 三、解答题(共 70 分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (10 分)若 cos α＝ ，α是第四象限角，求 的值． 18. (12 分)用“五点法”画出函数 y= sinx+2, x∈[0,2π]的简图. 19. (12 分)用图像解不等式. ① ② 20．(12 分)求函数 的单调增区间、最大值及取得最大值时的 x 的集合。 21 (12 分)．已知函数 ，求该函数的最小值． 22. (12 分)已知函数 = （A＞0, ＞0, ）的最小正周期为 ，最 小值为-2，图像过（ ，0）， (1)求函数 的解析式； (2) 说明该函数的图象可由 y＝sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到? 2 3 sin( 2 ) sin( 3 ) cos( 3 ) cos( ) cos( ) cos( 4 ) α π α π α π π α π α α π − + − − − − − − − − 1 2 2 1sin ≥x 2 32cos ≤x )43 1sin(4 π−= xy 2 1sinsin 2 −+= xxy ( )xf )sin( φω +xA ω 2 πφ 〈 3 2π 9 5π ( )xf - 4 - 参考答案 一、选择题：1 A 2 D 3 B 4 A 5 D 6 A 7 D 8 B 9 C 10 C 11 D 12 B 二、填空题： 13．300 14.5； 15. ； 16、( , 0) (k∈Z); 三、解答题： 17、 ． 18.略。 19.（每小题共 12 分） （1）、图略 ------------3 分 由图可知：不等式的解集为 ----------6 分 （2）、图略 -------------11 分 由图可知：不等式的解集为 ---------12 分 20、20.递增区间为 ；最大值为 4 此时｛x︳x= ｝ 21、最小值为 。 22.（本小题 12 分） 解： ， ------------2 分 又 ， ------------3 分 所以函数解析式可写为 又因为函数图像过点（ ，0）， 2 3− 64 ππ −k 2 5 Zkk ∈    ++ ,6 52,6k2 ππππ Zkk ∈    ++ ,12 11,12k ππππ zkkk ∈   +− 4 96,4 36 ππππ zkk ∈+ 4 96 ππ 4 3− 3 2π函数的最小正周期为 33 22 ===∴ ωπ ω π 即T 2−函数的最小值为 2=∴ A )3sin(2y ϕ+= x 9 5π - 5 - 所以有： 解得 ---------4 分 ------------5 分 所以，函数解析式为： -------------6 分 (2)略。 0)9 53(sin2 =+× ϕπ 3 5ππϕ −= k 3,2 πϕπϕ =∴≤ )33sin(2y π+= x