2019-2020学年山东省济南市章丘四中高二（下）第三次质检数学试卷（3月份）

2019-2020学年山东省济南市章丘四中高二（下）第三次质检数学试卷（3月份）

‎2019-2020学年山东省济南市章丘四中高二（下）第三次质检数学试卷（3月份）‎ 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎ ‎ ‎1. i是虚数单位，若复数z=‎‎2‎i−1‎，则z的虚部为（ ） ‎ A.‎0‎ B.‎−1‎ C.‎−i D.‎‎1‎ ‎ ‎ ‎2. 已知两异面直线的方向向量分别为a‎→‎，b‎→‎，且‎|a‎→‎|‎＝‎|b‎→‎|‎＝‎1‎，a‎→‎‎⋅b‎→‎=−‎‎1‎‎2‎，则两直线的夹角为（ ） ‎ A.‎60‎‎∘‎ B.‎30‎‎∘‎ C.‎120‎‎∘‎ D.‎‎150‎‎∘‎ ‎ ‎ ‎3. 在‎(1+x‎)‎‎6‎(1+y‎)‎‎4‎的展开式中，记xmyn项的系数为f(m, n)‎，则f(3, 0)+f(2, 1)+f(1, 2)+f(0, 3)‎＝（ ） ‎ A.‎60‎ B.‎45‎ C.‎120‎ D.‎‎210‎ ‎ ‎ ‎4. 设函数f′(x)‎是奇函数f(x)(x∈R)‎的导函数，f(−1)=0‎，当x>0‎时，xf′(x)−f(x)<0‎，则使得f(x)>0‎成立的x的取值范围是(        ) ‎ A.‎(−1, 0)∪(1, +∞)‎ B.‎(−∞, −1)∪(0, 1)‎ C.‎(0, 1)∪(1, +∞)‎ D.‎(−∞, −1)∪(−1, 0)‎ ‎ ‎ ‎ ‎5. 若‎5‎个人按原来站的位置重新站成一排，恰有两人站在自己原来的位置上的概率为（ ） ‎ A.‎1‎‎4‎ B.‎1‎‎2‎ C.‎1‎‎8‎ D.‎‎1‎‎6‎ ‎ ‎ ‎6. 已知f′(x)‎是函数f(x)‎的导函数，f(x)‎＝sinx+2xf‎′‎(0)‎，则f‎′‎‎(π‎2‎)=(‎ ‎)‎ ‎ A.‎−‎‎1‎‎2‎ B.‎1‎‎2‎ C.‎−2‎ D.‎‎2‎ ‎ ‎ ‎7. 已知函数f(x)‎＝lnx−ax+a在x∈[1, e]‎上有两个零点，则a的取值范围是（ ） ‎ A.‎[e‎1−e, 1)‎ B.‎[e‎1−e, −1)‎ C.‎[e‎1−e, −1]‎ D.‎‎[−1, e)‎ ‎ ‎ ‎8. 如图，在正方体ABCD−‎A‎1‎B‎1‎C‎1‎D‎1‎中，点O为线段BD的中点，设点P在线段CC‎1‎上，直线OP与平面A‎1‎BD所成的角为α，则sinα的取值范围是‎(‎        ‎)‎ ‎ A.‎[‎6‎‎3‎, 1]‎ B.‎[‎3‎‎3‎, 1]‎ C.‎[‎6‎‎3‎, ‎2‎‎2‎‎3‎]‎ D.‎‎[‎2‎‎2‎‎3‎, 1]‎ 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.‎ ‎ ‎ ‎ 关于‎(a−b‎)‎‎11‎的说法，正确的是(        ) ‎ A.展开式中只有第‎6‎项的二项式系数最大 B.展开式中的二项式系数之和为‎2048‎ C.展开式中第‎6‎项和第‎7‎项的二项式系数最大 D.展开式中第‎6‎项的系数最小 ‎ ‎ ‎ 已知函数f(x)‎＝x‎3‎‎+ax‎2‎+bx+c，下列结论中正确的是（ ） ‎ A.函数y＝f(x)‎的图象一定关于原点成中心对称 B.‎∃x‎0‎∈R，f(x‎0‎)‎＝‎‎0‎ C.若x是f(x)‎的极小值点，则f(x‎0‎)‎在区间‎(−∞, x‎0‎)‎单调递减 D.若x‎0‎是f(x)‎的极值点，则f‎′‎‎(x‎0‎)‎＝‎‎0‎ ‎ ‎ ‎ 已知四棱柱ABCD−‎A‎1‎B‎1‎C‎1‎D‎1‎为正方体．则下列结论正确的是（ ） ‎ A.A‎1‎C‎→‎‎⋅(A‎1‎B‎1‎‎→‎−A‎1‎A‎→‎)‎＝‎‎0‎ B.‎(A‎1‎A‎→‎+A‎1‎D‎1‎‎→‎+‎A‎1‎B‎1‎‎→‎‎)‎‎2‎＝‎‎3‎A‎1‎B‎1‎‎→‎‎2‎ C.向量AD‎1‎‎→‎与向量A‎1‎B‎→‎的夹角是‎120‎‎∘‎ D.正方体ABCD−‎A‎1‎B‎1‎C‎1‎D‎1‎的体积为‎|AB‎→‎⋅AA‎1‎‎→‎⋅AD‎→‎|‎ ‎ ‎ ‎ 已知函数f(x)‎＝ex‎⋅‎x‎3‎，则以下结论正确的是（ ） ‎ 第9页 共10页 ◎ 第10页 共10页 A.‎f(log‎5‎2)

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