人教A版高中数学必修二 1中心投影和平行投影

人教A版高中数学必修二 1中心投影和平行投影

中心投影和平行投影 考虑刚才我们在屏幕上看到的图像是怎样得到的? 这种现象我们把它称为是 投影 . 投影 我们知道，光线是直线传播的，由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做 投影 。 其中，我们把光线叫 投影线 ，把留下物体影子的屏幕叫做 投影面 投影面 投影线 特点 ： 　　中心投影的投影大小与物体和投影面之间的距离有关。 1. 中心投影: 把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影 　　 S 投影面 投 影 投影线 投影中心 2. 平行投影： 　 在一束平行光线照射下形成的投影，叫 平行投影 。 正投影： 投影方向 垂直 于 投影面的投影 . 斜投影： 投影方向与投影面 斜交 的投影。 投射方向 投射方向 特点 ：　　 与投影面平行的平面图形留下的影子 , 与物体的形状大小完全相同，与物体和投影面之间的距离无关。 问题：只用一个角度能反映出事物的真实面貌吗？ 因此根据正投影的特点，我们可以用正投影的方法来反应物体的真实形状与大小。 你猜：他们是什么关系？ 你猜对了吗？ 仅从一个角度看问题，是 不全面 的！ 从前往后看 从左往右看 从上往下看 从右往左看 从后往前看 从下往上看 思考：用以上的哪几个图形可以确定这个几何体是圆柱？ 思考：我们从各个角度观察圆柱能看到什么图形 一、重温概念 光线从几何体的 左面向右面 正投影 , 得到的投影图叫做几何体的 ； 光线从几何体的 前面向后面 正投影 , 得到的投影图叫做几何体的 正视图 ； 光线从几何体的 上面向下面 正投影 , 得到的投影图叫做几何体的 . 几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的 三视图 . 侧视图 俯视图 长方体的三视图 c （高） a( 长 ) b （宽） （ 1 ）做出如图长方体的三视图； （ 2 ）请在长方体的三视图上标明长 (a) 、宽 (b) 、高 (c ）； （ 3 ）问：三视图中，长、宽、高有什么关系？ 正视图 正视图 俯视图 侧视图 侧视图 俯视图 a b c 正视图 正视图 俯视图 侧视图 高 长 宽 宽 侧视图 俯视图 总结提炼：三视图能反应物体真实形状和大，小 a b c 大小：长对正,高平齐, 宽相等 . a a b b c c 收获： 位置： 侧在正之右，俯在正之下 . 侧 正 俯 圆锥的三视图 圆 锥 侧视图 正视图 俯视图 · 动手实践 正视 活动1：如图是正四棱台的摆放，试分别画出其三视图 总结：能看见的轮廓线和棱用 实线 表示，不能看见的轮廓线和棱用 虚线 表示. 简记为“ 面实背虚 ” 四棱锥 一个几何体的三视图如下 , 你能说出它是什么立体图形吗 ? 活动2：根据三视图判断几何体 侧视图 正视图 俯视图 正视图 侧视图 俯视图 正 侧 俯 根据三视图判断几何体 要求： 1、每小组用2个模型拼成简单组合体，讨论画出 一份 三视图。 2、在图纸上注明组号，交给老师.教师错开分发给各个小组 3、各小组根据几何体的三视图，想象并说出它们的几何特征，形成小组意见； 4、每小组派代表解读，由作图小组评价，并展示几何体模型. 活动三 课时小结： 三视图 正视图——从正面看到的图 侧视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 画物体的三视图时，要符合如下原则: 位置: 正视图 侧视图 俯视图 大小：长对正，高平齐，宽相 等. 横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。 —— 苏轼 谢谢，再见