人教a版高中数学选修1-1课堂10分钟达标练3-3-2函数的极值与导数探究导学课型word版含答案

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温馨提示： 此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 关闭 Word 文档返回原板块。 课堂 10 分钟达标练 1.下面说法正确的是 ( ) A.可导函数必有极值 B.函数在极值点一定有定义 C.函数的极小值不会超过极大值 D.以上都不正确 【解析】选 B.因为函数 y=x 是可导函数,但它没有极值,所以 A 选项错误;函数的极值点一定 有定义是正确的,所以选项 B 正确;显然函数的极小值有可能会大于它的极大值,所以选项 C 不正确. 2.函数 y=x3+1 的极大值是 ( ) A.1 B.0 C.2 D.不存在 【解析】选 D.因为 y′=3x2≥0 在 R 上恒成立, 所以函数 y=x3+1 在 R 上是单调增函数, 所以函数 y=x3+1 无极值. 3.函数 y=f(x)是定义在 R 上的可导函数,则 f′(x0)=0 是 x0 为函数 y=f(x)的极值点的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】选 B.f′(x0)=0  y=f(x)在 x0 处有极值,但 y=f(x)在 x0 处有极值 ⇒f′(x0)=0. 4.求函数 y=x+ 的极值. 【解析】y′=1- = ,令 y′=0 解得 x=±1,而原函数的定义域为{x|x≠0},所以当 x 变化 时,y′,y 的变化情况如下表: x (-∞,-1) -1 (-1,0) (0,1) 1 (1,+∞) y′ + 0 - - 0 + y ↗ 极大值 ↘ ↘ 极小值 ↗ 所以当 x=-1 时,y 极大值=-2,当 x=1 时,y 极小值=2. 关闭 Word 文档返回原板块