人教A数学必修一 幂函数导学案

人教A数学必修一 幂函数导学案

辽宁省朝阳县柳城高级中学高中数学必修一导学案：幂函数 一、 建构数学：‎ ‎1．幂函数的概念：一般地，我们把形如 的函数称为幂函数，其中 是自变量， 是常数；‎ 注意：幂函数与指数函数的区别．‎ ‎2.幂函数的性质：‎ ‎（1）幂函数的图象都过点 ；‎ ‎（2）当时，幂函数在上 ；当时，幂函数在上 ‎ 二、数学运用：‎ 例1：讨论下列函数的定义域、奇偶性:‎ ‎（1）； （2）； （3）； (4)； （5）； ‎ ‎（6）.‎ 问题一：在同一坐标系内画出幂函数（１）、（２）、（3）、（4）的图象，观察图象 ，你能找出这些函数的共同特性吗？‎ 问题一：在同一坐标系内画出幂函数（5）、（6）的图象，观察图象 ，你能找出这两个函数的共同特性吗？‎ 例2：比较下列各组数中两个值的大小：‎ ‎（1）；（2）；（3） 。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 反思：（1）怎样求出幂函数的定义域和判断幂函数的奇偶性？‎ ‎ （2）怎样画出幂函数的图象？‎ ‎①画出幂函数在第一象限的图象，其规律如下：‎ ‎②根据幂函数的奇偶性作出其它象限内的函数图象。‎ 三、课堂练习：‎ ‎1.求下列幂函数的定义域，并判断它们的奇偶性.‎ ‎ ①; ②; ‎ ‎ ‎ ‎ ③; ④; ‎ ‎ ⑤; ⑥.‎ ‎2.画出函数的图象，并指出其单调区间.‎ 四：课堂小结 第二十一课时 幂函数(学案)‎ ‎1、下列函数中是幂函数的是_________________________‎ ‎（1） （2） （3） ‎ ‎（4） （5） （6）‎ ‎2、下列函数中定义域是的是 ‎ ‎ A ; B ; C ; D .‎ ‎3.函数的单调递减区间为 。‎ ‎3 、求下列函数的定义域：‎ ‎ (1); (2) ‎ ‎(3) ; (4).‎ ‎4.画出函数的图象，并指出其奇偶性、单调性..‎ ‎ ‎ ‎5.比较下列各组数中两个值的大小：‎ ‎（1） ；（2） ; （3） .‎ ‎6、已知幂函数，图象如下图所示，则正确的是 ‎ ‎ A B ‎ ‎ C ‎ ‎ D ‎ ‎7、已知点在幂函数的图象上，则的表达式为 ‎ ‎8、已知下列四个函数①②③④，其中定义域和值域相同的是 （写出所有满足条件的函数的序号）。‎ ‎9、比较下列各组数的大小：‎ ‎ （1）， （2）‎ ‎10、已知幂函数，当时，是增函数，求的解析式。‎ ‎11.已知函数，为何值时，是 ‎ （1）正比例函数； （2）反比例函数； ‎ ‎（3）二次函数； （4）幂函数.‎