高中数学北师大版新教材必修一课时素养评价： 三　集合的基本关系

高中数学北师大版新教材必修一课时素养评价： 三　集合的基本关系

温馨提示：‎ ‎ 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。‎ 课时素养评价 ‎ 三　集合的基本关系 ‎　　　　　　　　　　　　　 (15分钟　35分)‎ ‎1.以下四个关系:∅∈{0},0∈∅,{∅}⊆{0},∅ {0},其中正确的个数是 (　　)‎ A.1 B‎.2 ‎C.3 D.4‎ ‎【解析】选A.集合与集合间的关系是⊆,因此∅∈{0}错误;{∅}表示只含有一个元素(此元素是∅)的集合,所以{∅}⊆{0}错误;空集不含有任何元素,因此0∈∅错误;∅ {0}正确.因此正确的只有1个.‎ ‎2.(2020·榆林高一检测)设集合A={1,x2},B={x},且B⊆A,则实数x为(　　)‎ A.0 B.1‎ C.0或1 D.0或-1‎ ‎【解析】选A.因为B⊆A,所以x∈A,‎ 所以x=1或x=x2,x2≠1,解得x=0.‎ ‎【补偿训练】‎ ‎　　　已知集合A={1+x2,x},B={1,2,3},且A⊆B,则实数x的值是 (　　)‎ A.-1　　　B‎.1　‎　　C.3　　　D.4‎ ‎　　　【解析】选B.集合A={1+x2,x},B={1,2,3},且A⊆B,则集合B包含集合A的所有元素,‎ x=1时,代入A检验,A={2,1},符合题意,‎ x=2时,代入A检验,A={5,2},不符合题意,‎ x=3时,代入A检验,A={10,3}不符合题意,‎ 综上,实数x的值是1.‎ ‎3.集合A={x∈R|x(x-1)(x-2)=0},则集合A的非空子集的个数为 (　　)‎ A.4 B.8 C.7 D.6‎ ‎【解析】选C.集合A={x∈R|x(x-1)(x-2)=0}={0,1,2},‎ 共有23=8个子集,其中非空子集有7个.‎ ‎【补偿训练】‎ ‎　　　已知集合B={-1,1,4},满足条件∅M⊆B的集合M的个数为 (　　)‎ A.3　　　B‎.6　‎　　C.7　　　D.8‎ ‎【解析】选C.由题意可知集合M是集合B的非空子集,集合B中有3个元素,因此非空子集有7个.‎ ‎4.已知集合U,S,T,F的关系如图所示,则下列关系正确的是 (　　)‎ ‎①S∈U;②F⊆T;③S⊆T;④S⊆F;⑤S∈F;⑥F⊆U.‎ A.①③ B.②③ C.③④ D.③⑥‎ ‎【解析】选D.元素与集合之间的关系才用∈,故①⑤错;子集的区域要被全部涵盖,故②④错.‎ ‎5.(2020·邢台高一检测)已知集合A=,B={b,ba,-1},若A=B,则a+b=　　　　. ‎ ‎【解析】若=-1,即a=-1时,b=2,经验证符合题意;若-=-1,即a=b,则无解.‎ 所以a+b=1.‎ 答案:1‎ ‎6.判断下列每组中集合之间的关系:‎ ‎(1)A={x|-3≤x<5},B={x|-12},B={x|4x+p<0},若B⊆A,则实数p的取值范围是　　　　. ‎ ‎【解析】集合A={x|x<-1,或x>2},‎ B={x|4x+p<0}=,‎ 若B⊆A,则-≤-1,p≥4,‎ 则实数p的取值范围是{p|p≥4}.‎ 答案:{p|p≥4}‎ 四、解答题(每小题10分,共20分)‎ ‎9.(1)已知集合M满足{1,2}⊆M⊆{1,2,3,4,5},写出集合M所有可能情况.‎ ‎(2)已知集合M⊆{1,2,3,4,5},且当a∈M时,有6-a∈M,试求M所有可能的结果.‎ ‎【解析】(1)因为{1,2}⊆M,所以1∈M,2∈M,‎ 又因为M⊆{1,2,3,4,5},‎ 所以M是含有1,2的{1,2,3,4,5}的子集,‎ 故M的所有可能情况是{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,5},{1,2,3,4},{1,2,3,5},{1,2,4,5},{1,2,3,‎ ‎4,5}共8个.‎ ‎(2)若M只含1个元素,则M={3};‎ 若M只含2个元素,则M={1,5},{2,4};‎ 若M只含3个元素,则M={1,3,5},{2,3,4};‎ 若M只含4个元素,则M={1,2,4,5};‎ 若M含5个元素,则M={1,2,3,4,5}.‎ 所以M可能的结果为:{3},{1,5},{2,4},{1,3,5},‎ ‎{2,3,4},{1,2,4,5},{1,2,3,4,5},共7个.‎ ‎10.已知集合A={x|x2-9x+14=0},集合B={x|ax+2=0},若BA,求实数a的取值集合.‎ ‎【解析】A={x|x2-9x+14=0}={2,7},因为BA,所以若a=0,即B=∅时,满足条件.‎ 若a≠0,则B=,若BA,‎ 则-=2或7,解得a=-1或-.‎ 则实数a的取值的集合为.‎ ‎　　　　　　　　　 ‎ ‎1.(2020·南昌高一检测)若x∈A,则∈A,就称A是伙伴关系集合,集合M=-1,0,,,1,2,3,4的所有非空子集中,具有伙伴关系的集合的个数为 (　　)‎ A.15 B.16 C.32 D.256‎ ‎【解析】选A.因为若x∈A,则∈A,所以0∉A,‎ 当-1∈A时,=-1∈A,‎ 当1∈A时,=1∈A,当2∈A时,∉A,‎ 当3∈A时,∈A,当4∈A时,∈A,‎ 所以集合M的所有非空子集中,具有伙伴关系的集合中有-1,1,和3成对出现,和4成对出现,所以从上述4个元素(元素对)中选取,组成的非空集合共有15个.‎ ‎2.已知集合A={x|10时,A=.‎ 又因为B={x|-10,a<0三种情况讨论.‎ 关闭Word文档返回原板块