【数学】2020届一轮复习人教版（理）第9章第1讲随机抽样作业

【数学】2020届一轮复习人教版（理）第9章第1讲随机抽样作业

A组　基础关 ‎1．(1)某学校为了了解2017年高考数学学科的考试成绩，在高考后对1200名学生进行抽样调查，其中文科400名考生，理科600名考生，艺术和体育类考生共200名，从中抽取120名考生作为样本．‎ ‎(2)从30名家长中抽取5名参加座谈会．‎ Ⅰ.简单随机抽样法'Ⅱ.系统抽样法'Ⅲ.分层抽样法 问题与方法配对正确的是(　　)‎ A．(1)Ⅲ，(2)Ⅰ B．(1)Ⅰ，(2)Ⅱ C．(1)Ⅱ，(2)Ⅲ D．(1)Ⅲ，(2)Ⅱ 答案　A 解析　(1)是分层抽样，(2)是简单随机抽样．‎ ‎2．(2018·福建福州模拟)为了调查某班级的作业完成情况，将该班级的52名学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知5号，18号，44号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应该是(　　)‎ A．23 B．‎27 C．31 D．33‎ 答案　C 解析　因为5号，18号，44号同学在样本中，18－5＝13,44－18＝26，所以抽样间隔为13，样本中还有一位同学的编号应该是18＋13＝31.故选C.‎ ‎3．某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号：001,002，…，699,700.从中抽取70个样本，如下提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是(　　)‎ ‎32 21 18 34 29' 78 64 54 07 32' 52 42 06 44 38' 12 23 43 56 77' 35 78 90 56 42‎ ‎84 42 12 53 31' 34 57 86 07 36' 25 30 07 32 86' 23 45 78 89 07' 23 68 96 08 04‎ ‎32 56 78 08 43' 67 89 53 55 77' 34 89 94 83 75' 22 53 55 78 32' 45 77 89 23 45‎ A．623 B．‎328 C．253 D．007‎ 答案　A 解析　从表中第5行第6列开始向右读取数据，得到的前6个编号分别是：253,313,457,007,328,623，则得到的第6个样本编号是623.故选A.‎ ‎4．某工厂甲、乙、丙、丁四个车间生产了同一种产品共计2800件，现要用分层抽样的方法从中抽取140件进行质量检测，且从甲、丙两个车间总共抽取的产品数量为60件，则乙、丁两车间生产的产品总共有(　　)‎ A．1000件 B．1200件 C．1400件 D．1600件 答案　D 解析　＝20，∵从甲、丙两个车间总共抽取的产品数量为60件，∴甲、丙两个车间生产的产品数量为60×20＝1200件，∴乙、丁两车间生产的产品总共有2800－1200＝1600件．‎ ‎5．某中学有高中生3000人，初中生2000人，男、女生所占的比例如图所示，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取女生21人，则从初中生中抽取的男生人数是(　　)‎ A．12 B．‎15 C．20 D．21‎ 答案　A 解析　由扇形图得：中学有高中生3000人，其中男生3000×30%＝900，女生3000×70%＝2100，‎ 初中生2000人，其中男生2000×60%＝1200，女生2000×40%＝800，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取女生21人，则＝，解得n＝50，‎ ‎∴从初中生中抽取的男生人数是：50×＝12.‎ ‎6．某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3∶5∶7，现用分层抽样的方法抽取容量为n的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量n＝________.‎ 答案　90‎ 解析　依题意得×n＝18，解得n＝90，即样本容量为90.‎ ‎7．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将学生随机地从1～160编号，按编号顺序平均分成20组(1～8,9～16，…，153～160)．若第16组得到的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是________．‎ 答案　6‎ 解析　设第1组抽出的号码为x，则第16组应抽出的号码是8×15＋x＝126，∴x＝6.‎ ‎8．某商场有四类食品，食品类别和种数见下表：‎ 现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和为________．‎ 答案　6‎ 解析　因为总体的个数为40＋10＋30＋20＝100，所以根据分层抽样的定义可知，抽取的植物油类食品种数为×20＝2，抽取的果蔬类食品种数为×20＝4，所以抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和为2＋4＝6.‎ B组　能力关 ‎1．某市为最大限度的吸引“高精尖缺”人才，向全球“招贤纳士”，推进了人才引入落户政策．随着人口增多，对住房要求也随之而来，而选择购买商品房时，住户对商品房的户型结构越来越重视，因此某商品房调查机构随机抽取n名市民，针对其居住的户型结构和满意度进行了调查，如图1调查的所有市民中四居室共200户，所占比例为，二居室住户占.如图2是用分层抽样的方法从所有调查的市民的满意度问卷中，抽取10%的调查结果绘制成的统计图，则下列说法正确的是(　　)‎ A．样本容量为70‎ B．样本中三居室住户共抽取了25户 C．根据样本可估计对四居室满意的住户有70户 D．样本中对三居室满意的有15户 答案　D 解析　可先根据题图1求出总体数量及样本容量，再根据分层抽样及题图2确定样本中三居室户数及满意人数．‎ ‎2．(2018·河北衡水模拟)在高三某次数学测试中，40名学生的成绩如图所示．若将成绩由低到高编为1～40号，再用系统抽样的方法从中抽取8人，则其中成绩在区间[123,134]上的学生人数为________．‎ 答案　3‎ 解析　根据茎叶图，成绩在区间[123,134]上的数据有15个，‎ 所以用系统抽样的方法从所有的40人中抽取8人，‎ 成绩在区间[123,134]上的学生人数为8×＝3.‎