贵州省思南中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试卷 Word版缺答案

贵州省思南中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试卷 Word版缺答案

贵州省思南中学2019-2020学年度第二学期期末考试 高二数学（文科）试卷 一、单选题 ‎1．已知集合，则集合中的元素个数为( )‎ A．5 B．4 C．3 D．2‎ ‎2．复数（i为虚数单位）的虚部是( )‎ A．-1 B．1 C．-i D．i ‎3．函数的定义域是（ ）‎ A．[－1，4] B．（－1，4] C．[2，4] D．（2，4]‎ ‎4．从装有2个白球和3个黑球的口袋内任取两个球，那么下列事件中是互斥而不对立的事件是（ ）‎ A．“恰有两个白球”与“恰有一个黑球” B．“至少有一个白球”与“至少有一个黑球”‎ C．“都是白球”与“至少有一个黑球” D．“至少有一个黑球”与“都是黑球”‎ ‎5．已知三个不同的平面和直线，若，，则“”是“”的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎6．对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据，则下列说法中不正确的是（ ）‎ A．由样本数据得到的回归方程必过样本点的中心 B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 C．用相关指数来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好 D．若变量和间的相关系数为，则变量和之间具有线性相关关系 ‎7．已知是等差数列，若，则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．已知，则的最小值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．若函数为奇函数，则实数的值为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．已知非零向量满足，且，则与的夹角为 A． B． C． D．‎ ‎11．已知，是双曲线的左、右焦点，点M在E上，与x轴垂直，，则E的离心率为（ ）‎ A． B． C． D． 2‎ ‎12．若函数在上单调递增，则的取值范围是( )‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题 ‎13．在区间上随机取两个实数，,则事件“”的概率为_________．‎ ‎14．设是定义在上的周期为2的函数，当时，则______．‎ ‎15．已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点．若为的中点，则____________．‎ ‎16．学生到工厂劳动实践，利用打印技术制作模型.如图，该模型为长方体挖去四棱锥后所得的几何体，其中为长方体的中心，分别为所在棱的中点，，打印所用原料密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为___________.‎ 三、解答题 ‎17．已知是各项均为正数的等比数列，.‎ ‎（1）求的通项公式； ‎ ‎（2）设，求数列的前n项和.‎ ‎18．如图，在三棱锥中，，，为的中点．‎ ‎ （1）证明：平面；‎ ‎ （2）若点在棱上，且，求点到平面的距离．‎ ‎19．年上半年，随着新冠肺炎疫情在全球蔓延，全球超过个国家或地区宣布进人紧急状态，部分国家或地区直接宣布“封国”或“封城”，随着国外部分活动进入停摆，全球经济缺乏活力，一些企业开始倒闭，下表为年第一季度企业成立年限与倒闭分布情况统计表：‎ 企业成立年份 ‎2019‎ ‎2018‎ ‎2017‎ ‎2016‎ ‎2015‎ 企业成立年限 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 倒闭企业数量（万家）‎ ‎5.28‎ ‎4.72‎ ‎3.58‎ ‎2.70‎ ‎2.15‎ 倒闭企业所占比例 ‎21.4%‎ ‎19.1%‎ ‎14.5%‎ ‎10.9%‎ ‎8.7%‎ ‎（1）由所给数据可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；‎ ‎（2）建立关于的回归方程，预测年成立的企业中倒闭企业所占比例.‎ 参考数据：，，，‎ 相关系数，样本的最小二乘估计公式为，‎ ‎20．己知椭圆的一个顶点坐标为，离心率为，直线交椭圆于不同的两点 ‎（Ⅰ）求椭圆的方程；‎ ‎（Ⅱ）设点，当的面积为时，求实数的值．‎ ‎21．已知函数．‎ ‎（1）若，求的单调区间；‎ ‎（2）证明：只有一个零点．‎ 四、选做题：（请从22、23题中任选一题做答）‎ ‎22．在直角坐标系中，直线，圆,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系．‎ ‎（1）求，的极坐标方程；‎ ‎（2）若直线的极坐标方程为，设的交点为，求的面积．‎ ‎23．已知函数 ‎（Ⅰ）求不等式的解集；‎ ‎（Ⅱ）若关于x的不等式的解集非空，求实数的取值范围．‎