2018-2019学年吉林省辉南县第一中学高一下学期第一次月考数学试卷

2018-2019学年吉林省辉南县第一中学高一下学期第一次月考数学试卷

吉林省辉南县第一中学2018-2019下学期 高一第一次月考数学试题 选择题（共12题，每题5分，满分60分）‎ ‎1.函数的最小正周期为(    )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.化成角度是(    )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.在到范围内,与角终边相同的角是(    )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.已知2弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长是(   ) A.2 B. C. D.‎ ‎5.将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.将函数的图象上所有点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变),再向右平移个单位，然后向上平移2个单位，所得图象的函数解析式是(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.已知（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.函数的单调增区间为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎9.函数在区间上的最小值为(   )‎ A. B. C. D. 10.已知则的值为(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.下列函数中,周期为,且在上为减函数的是(    )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎12.将函数的图像向右平移 个单位后得到函数的图像，若函数 在区间 和 上均单调递增，则实数a的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题（共4题，每题5分，满分20分）‎ ‎13.已知且。则__________‎ ‎14.________‎ ‎15.已知函数则的值域是__________‎ ‎16.函数的定义域是_________‎ 三、解答题（共6题，满分70分）‎ ‎17.已知求的值。（10分）‎ ‎18.已知,且是第一象限角。 （1）求的值; （2）求的值。‎ ‎19.已知函数,求的单调递增区间.‎ ‎20.函数的部分图象如图:‎ ‎1.求其解析式。‎ ‎2.写出函数在上的单调递减区间.‎ 21. 已知函数的定义域为,值域是,求的值.‎ ‎22.已知定义在上的奇函数满足,且在上是增函数;定义行列式; 函数 (其中)‎ ‎1.证明: 函数在上也是增函数 ‎2.若函数的最大值为,求的值;‎ ‎3.若记集合恒有求 吉林省辉南县第一中学2018-2019下学期 高一第一次月考数学答案 一、 选择题 ‎1、B 2、C 3、C 4、C 5、B 6、B ‎7、B 8、C 9、B 10、B 11、C 12、A 二、填空题 ‎13、- 14、 在此处键入公式。‎ ‎ 15、 16、 kZ ‎17.已知求的值 答案：‎ 因为 所以 又 所以 所以 ‎18、答案：1.∵是第一象限角, ∴,又, ∴‎ ‎。 2.∵, ∴ 。‎ ‎19、已知函数,求的单调递增区间.‎ 答案：‎ 当即时,函数单调递增所以函数的单调递增区间为 ‎20、函数的部分图象如图:‎ ‎1.求其解析式 ‎2.写出函数在上的单调递减区间.‎ 答案：1.由图象知,所以,又过点,‎ 令,得所以 2.由可得当时 故函数在上的单调递减区间为 ‎21.答案：‎ 因为 所以 所以所以时, ‎ 解得时解得 综上, 或 ‎22、答案：1.证明:任取, 则 且在上是增函数, ,又为奇函数 故 即,函数在上也是增函数 2. ∵‎ 的最大值只可能在,或,或处取到 若,,则有,此时,符合;‎ 若,,则有,此时,不符合;‎ 若,,则有或 此时或, 不符合  3. 是定义在上的奇函数且满足又在上均是增函数,‎ 由得或,恒有恒有或 所以恒有即,对恒成立 令,则对恒成立故的最大值,设,‎ 则 在上减函数,同理可证时, 在上是增函数时, 取最小值,‎ 此时取最大值 所以即可,故: ‎