2018人教A版数学必修一2.1.2《指数函数及其性质》（2）导学案1

2018人教A版数学必修一2.1.2《指数函数及其性质》（2）导学案1

‎2.1.2‎指数函数及其性质（2）‎ ‎【学习目标】‎ ‎（一）知识与技能目标 ‎（1）通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，并根据定义能判断哪些函数是对数函数、求函数的定义域；‎ ‎（2）能画出具体对数函数的图像，探索并了解对数函数的性质；‎ ‎（二）过程与方法 引导学生自主学习，通过实例的关系式类比指数函数的形式定义，自己尝试给出对数函数的定义并归纳满足对数函数的条件；‎ 经历函数和的画法,观察其图像特征并用代数语言进行描述得出函数性质；‎ ‎（三）情感态度与价值观 培养学生的数形结合思想，让学生养成善于观察、归纳的好习惯. ‎ ‎【学习重、难点】‎ 理解对数函数的定义，掌握对数函数的图像和性质.‎ 导 学 过 程 与 设 计 一、课前准备 ‎（幻灯片）介绍一个考古的实例，阅读课本P70第一、二两段。‎ 二、新课导学 ‎（一）引入：考古学家一般通过提取附着在出土文物、古遗址上死亡的残留物，利用（*）估计出土文物或古遗址的年代。根据实际问题的实际意义可知，对于每一个C-14的含量P，通过对应关系（*）都有唯一确定的年代t与之对应，所以t是P的 。‎ ‎（二）探究活动 ‎（1）讨论函数的特征：‎ ‎ ；‎ ‎（2）对数函数的定义：一般地， ‎ ‎ 。‎ ‎【思考与交流】‎ ‎（1）判断下列函数是否为对数函数？并说明理由 ‎（2）启示：判断一个函数是否为对数函数，必须严格符合形如的形式，即要满足下面的条件：‎ ；‎ ；‎ 。‎ ‎（3）巩固练习 下列函数哪个是对数函数？‎ ‎（4）求下列函数的定义域 函数的定义域是 ；‎ 函数的定义域是 ；‎ 函数的定义域是 。‎ ‎【类比与发现】‎ 类比指数函数的学习，进一步研究学习对数函数的图像及其性质。‎ 请同学们分组合作完成的对应值表，并用描点法在同一直角坐标系中分别画出的函数图像。‎ X ‎…‎ ‎1/4‎ ‎1/2‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎0‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎0‎ ‎…‎ ‎ ‎ ‎(以每一格为0.5记)‎ x 观察发现:认真观察函数 y=log2x的图像填写下表： （表一）‎ 图像特征 代数表述 图像位于y轴的________.‎ 定义域为：　‎ 图像向上、向下呈_________趋势.‎ 值域为：‎ 图像自左向右呈___________趋势.‎ 函数在(0,+∞)上是：‎ 观察发现:认真观察函数的图像填写下表： （表二）‎ 图像特征 代数表述 图像位于y轴的________.‎ 定义域为：　‎ 图像向上、向下呈_________趋势.‎ 值域为：‎ 图像自左向右呈___________趋势.‎ 函数在(0,+∞)上是：‎ 对数函数y = logax (a＞0,且a≠ 1)的图像和性质： （表三）‎ 对数函数 底数范围 图像 ‎1‎ x y o ‎1‎ x y o 定义域 值域 单调性 图像特点 函数的图像恒过定点 ，即x=1时，y=0‎ 函数值分布 当x>1时，y 0;‎ 当x>1时，y 0;‎ 当0

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