数学文卷·2018届黑龙江省伊春市第二中学高二下学期期中考试（2017-04）

数学文卷·2018届黑龙江省伊春市第二中学高二下学期期中考试（2017-04）

‎2016-2017学年度高二学年期中考试试题 数学（文科）‎ 一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分，每题只有一个正确选项）‎ ‎1、设，则（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎2、集合的子集个数（ ）‎ ‎ A、0 B、1 C、2 D、4‎ ‎3、“”是“”的（ ）条件 ‎ A、充分不必要 B、必要不充分 C、充要 D、既不充分也不必要 ‎4、命题“若我是高考状元，则我考入北大”的否命题是（　　）‎ ‎　A、若我是高考状元，则我没有考入北大 ‎　B、若我不是高考状元，则我考入北大 ‎　C、若我没有考入北大，则我不是高考状元 ‎　D、若我不是高考状元，则我没有考入北大 ‎5、命题“”的否定是（ ）‎ ‎ A、 B、‎ ‎ C、 D、‎ ‎6、已知命题。在下列四个命题： 中，真命题的个数是（ ）‎ ‎ A、0 B、1 C、2 D、3‎ ‎7、已知复数满足，则等于（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎8、数列2，5，11，20，，47，……中的等于（ ）‎ A、28 B、32 C、33 D、27‎ ‎9、函数的导数为（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎10、推理“①矩形是平行四边形；②三角形不是平行四边形；③三角形不是矩形。”中的小前提是（ ）‎ A、① B、② C、③ D、①②‎ ‎11、直线与曲线相切于点，则的值等于（ ）‎ ‎ A、1 B、 C、2 D、‎ ‎12、使函数图象与轴恰有两个不同的交点，则实数可能的取值为（ ）‎ ‎ A、8 B、6 C、4 D、2‎ 二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）‎ ‎13、集合，若，则实数的取值范围_________‎ ‎14、已知变量之间的一组数据如下表：‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎7‎ 则与的线性回归方程必过点_______________‎ ‎15、复数，则对应的点位于第__________象限 ‎16、已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是________‎ 三、解答题（本题共6小题，17题10分，18~22题每题12分，共70分）‎ ‎17、已知，求证：‎ ‎18、已知集合，其中 ‎ （1）当时，求；‎ ‎ （2）若，求实数的取值范围。‎ ‎19、下表是某厂改造后产量吨产品与相应生产能耗（吨）的几组对照数据：‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎2.5‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎4.5‎ ‎（1）求出关于的线性回归方程；‎ ‎（2）已知技术改造前生产100吨该产品能耗90吨，试根据所求出的回归方程，预测生产100吨该产品的生产能耗比改造前降低多少吨？‎ 附：，‎ ‎20、为了考察某种药物治疗效果，进行动物试验，得到如下数据：‎ 患病 未患病 总计 服用药 ‎10‎ b ‎50‎ 未服药 c d n2‎ 总计 ‎30‎ n4‎ ‎100‎ ‎ （1）求出表格中的值；‎ ‎ （2）是否有95%的把握认为该药物有效。‎ 附：i：‎ ‎ ii：‎ ‎0.15‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.005‎ ‎2.072‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎7.879‎ ‎21、设函数，若曲线在各点处的切线斜率的最小值是，求：‎ ‎ （1）的值；（2）函数的单调区间。‎ ‎22、已知，‎ ‎ （1）求函数的单调区间；‎ ‎ （2）对任意恒成立，求证实数的取值范围。‎ 高二文数参考答案 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎ A D B D C C B B D B A C ‎13、 14、 15、二 16、‎ ‎17、证明：‎ ‎ ……10分 ‎18、（1）……6分； （2）……12分 ‎19、（1） ……8分 ‎ （2）生产100吨耗能70.35吨，降低19.65吨 ……12分 ‎20、（1） ……5分 ‎ （2）假设该药物无效，则841‎ ‎ 所以有95%的把握认为该药物有效 ……12分 ‎21、（1） ……2分 当时，取得最小值，故，‎ 解得（正舍） ……6分 ‎ （2）由（1）得， ‎ ‎ 增区间为，减区间为……12分 ‎22、（1）……2分 ‎ 增区间为，减区间为 ……6分 ‎ （2）‎ ‎ 则，故 ‎ 令，则 由得，由得，‎ 故时 取极（最）小值 ‎ 所以 ……12分 ‎ 故只需即可