辽宁省沈阳市城郊市重点联合体2019-2020学年高一上学期月考数学试卷

辽宁省沈阳市城郊市重点联合体2019-2020学年高一上学期月考数学试卷

www.ks5u.com 沈阳市城郊市重点联合体月考考试 高一数学试题 ‎ 试卷说明：1、本试卷命题范围是高中数学必修三,必修四第一章（人教Ｂ版）；‎ ‎ 2、试卷分两卷，第I卷为单项选择题，请将正确答案用2B铅笔涂在答题卡上，‎ 第II卷为填空题和解答题，请将答案按照题序用黑色水性签字笔填写在答题纸上；‎ ‎3、本卷满分150分，考试时间为120分钟。‎ 第I卷（选择题，共60分）‎ 一.选择题（共12小题，每小题5分，共60分。在每题给出的选项中,选择一个符合题目要求的选项。）‎ ‎1．将分针拨慢10分钟，则分钟转过的弧度数是 ‎ ‎ A． B．－ C． D．－‎ ‎2．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)，则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ‎ A．分层抽样法，系统抽样法 　　　　 B．简单随机抽样法，分层抽样法 ‎ C．系统抽样法，分层抽样法 　　　　 D．分层抽样法，简单随机抽样法 i=1；‎ s=0；‎ while i<=4‎ s=s*x+1;‎ i=i+1;‎ end print(%io(2),s)‎ ‎3．下面程序的中，x=2时，该程序的运行结果输出结果为 ‎ 程序： ‎ A. 3 B. 7 C. 15 D. 17‎ ‎4．若在 A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第一、四象限 D．第二、四象限 ‎5. 459和357的最大公约数是( )‎ A .　3 B. 　9 C．17 D．51‎ ‎6．设角的值等于 ‎ ‎ A． B．－ C． D．－‎ ‎7. 用秦九韶算法计算多项式 在时的值时,的值为 ‎ A. －845 B. 220 C. －57 D. 34‎ ‎8.甲、乙、丙三人在3天节日中每人值班1天，则甲紧接着排在乙的前面值班的概率是 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ‎ ‎9．下列函数中，以π为周期的偶函数是 ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎10.在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是 A. B. C. D. ‎ ‎11．函数的图象 ‎ A．关于原点对称 B．关于点（－，0）对称 ‎ C．关于y轴对称 D．关于直线x=对称 ‎12．要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的 A. 横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度 B. 横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度 C. 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度 D.横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度 第II卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。）‎ ‎13.我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：‎ 年降水量/mm ‎[ 100, 150 )‎ ‎[ 150, 200 )‎ ‎[ 200, 250 )‎ ‎[ 250, 300 ]‎ 概率 ‎0.21‎ ‎0.16‎ ‎0.13‎ ‎0.12‎ 则年降水量在 [ 200，300 ] （mm）范围内的概率是__________‎ ‎14．振动量的初相和频率分别为，则它的相位是 ．‎ ‎15．有一组数据，它们的平均数是10，若去掉其中最大的 ‎，余下的数据的平均数为9。若去掉最小的，余下的数据的平均数为11。则关于的表达式为 ，关于的表达式为 。‎ ‎16．关于函数，有下列命题：①其最小正周期是；②其图象可由的图象向左平移个单位得到；③其表达式可改写；④在[，]上为增函数．其中正确的命题的序是： ． ‎ 三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎17．（本小题满分12分）‎ ‎ 某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照 试验，两种小麦各种植了24亩，所得亩产数据（单位：千克）如下：‎ 品种A:357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，412，414，‎ ‎ 415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，451，454‎ 品种B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，395，397‎ ‎ 397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430‎ ‎（Ⅰ）完成所附的茎叶图 ‎（Ⅱ）用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？‎ ‎（Ⅲ）通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论。‎ ‎18. （本小题满分１２分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计. 请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题： ‎ ‎（Ⅰ）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；‎ ‎（Ⅱ）补全频数分布直方图；‎ ‎（Ⅲ）若成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？‎ 频率/组距 ‎0．032‎ 分组 频数 频率 频率/组距 ‎50.5~60.5‎ ‎4‎ ‎0.08‎ ‎0．008‎ ‎60.5~70.5‎ ‎0.16‎ ‎0．016‎ ‎70.5~80.5‎ ‎10‎ ‎80.5~90.5‎ ‎16‎ ‎0.32‎ ‎0．032‎ ‎90.5~100.5‎ 合计 ‎50‎ ‎1‎ 空 ‎0．02‎ ‎0．008‎ ‎1９.（本题满分12分）画出下面算法含循环结构的程序框图：成立的最小正整数n。‎ ‎20．（本小题满分12分）已知的最大值M（a）与最小值m（a）.‎ ‎21. （本小题满分12分）在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：‎ 摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。‎ ‎（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？ ‎ ‎（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？‎ ‎（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？‎ ‎22．（本小题满分14分）函数一段图象如图所示。⑴ 求出函数的解析式； (2) 函数的图像可由函数y=sinx的图像经过怎样的平移和伸缩变换而得到? (3) 求出的单调递增区间；‎ ‎(4) 指出当取得最小值时的集合．‎ 沈阳市城郊市重点联合体考试高一数学试题答案及评分标准 一、本题共12小题，每小题5分，共60分． ‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ C D C B D A C D B A B D 二．本题共4小题，每小题4分，共16分．‎ ‎13．0.25‎ ‎14．‎ ‎15．11-n,n+9‎ ‎16．①④‎ 三．计算题 ‎17．（本小题满分1２分）‎ ‎ 【解析】（1）茎叶图如图所示 A B ‎9 7‎ ‎35‎ ‎8 7‎ ‎36‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎37‎ ‎1 4‎ ‎8‎ ‎38‎ ‎3 5 6‎ ‎9 2‎ ‎39‎ ‎1 2 4 5 7 7‎ ‎5 0‎ ‎40‎ ‎0 1 1 3 6 7‎ ‎5 4 2‎ ‎41‎ ‎0 2 5 6‎ ‎7 3 3 1‎ ‎42‎ ‎2‎ ‎4 0 0‎ ‎43‎ ‎0‎ ‎5 3‎ ‎44‎ ‎4 1‎ ‎45‎ ‎（2）用茎叶图处理现有的数据不仅可以看出数据的分布状况,而且可以看出每组中的具体数据.‎ ‎（3）通过观察茎叶图，可以发现品种A的平均每亩产量约为410千克，品种B的平均亩产量约为398千克.由此可知,品种A的平均亩产量比品种B的平均亩产量高.但品种A的亩产量不够稳定，而品种B的亩产量比较集中在平均产量附近.‎ ‎18（本小题满分1２分） ‎ ‎ ‎ ‎（1） ----３分 ‎ 分组 频数 频率 频率/组距 ‎50.5~60.5‎ ‎60.5~70.5‎ ‎8‎ ‎70.5~80.5‎ ‎0.20‎ ‎0．02‎ ‎80.5~90.5‎ ‎90.5~100.5‎ ‎12‎ ‎0.24‎ ‎0．024‎ 合计 ‎(2) 频数直方图如右上所示-------６分 ‎(3) 成绩在75.5~80.5分的学生占70.5~80.5分的学生的，因为成绩在70.5~80.5分的学生频率为0.2 ，所以成绩在76.5~80.5分的学生频率为0.1 ，---------８分 成绩在80.5~85.5分的学生占80.5~90.5分的学生的，因为成绩在80.5~90.5分的学生频率为0.32 ，所以成绩在80.5~85.5分的学生频率为0.16 -------------1０分 所以成绩在76.5~85.5分的学生频率为0.26，由于有900名学生参加了这次竞赛，‎ 所以该校获得二等奖的学生约为0.26´900=234（人） ---------------１２分 ‎1９. （本小题满分1２分）‎ 开始 结束 S=0‎ n=0‎ n=0‎ n=n+1‎ S>10000‎ 输出n 否 是 ‎２０. （本小题满分1２分）‎ 解.‎ ‎ ------ 4分 ‎（1）当； ------ 6分 ‎ （2）当；------ 8分 ‎ （3）当； ------ 10分 ‎ （4）当． ------ 12分 ‎２１. （本小题满分1２分）‎ 解：把3只黄色乒乓球标记为A、B、C，3只白色的乒乓球标记为1、2、3。从6个球中随机摸出3个的基本事件为：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20个 -----３分 ‎ （1） 事件E={摸出的3个球为白球}，事件E包含的基本事件有1个，即摸出123号3个球，P（E）=1/20=0.05 　　　　　　　　　 -----６分 （2） 事件F={摸出的3个球为2个黄球1个白球}，事件F包含的基本事件有9个，P（F）=9/20=0.45 　　　　　　　　　　　 ------９分 （3） 事件G={摸出的3个球为同一颜色}={摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球}，P（G）=2/20=0.1，假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次，不发生90次。则一天可赚，每月可赚1200元。 　　　　　　　　　　　　　　 ------１２分 ‎22. （本小题满分14分）‎ 解：（1）由图可知： ∵ ∴ ‎ ‎ ∵图象过点则 ∴ 又 则 ∴ 　　　　　――――――――4分 ‎（２）按答题的具体情况适当给分。　　　　　　　　　　　　――――――――8分 ‎（３）又（1）知 故 则 ‎ 故 的单调递增区间为 - ‎ ‎―――――11分 ‎（４）∵ ‎ ‎∴ 当时即 即当 时 　　　　　　　―――――――１4分