人教A数学必修二直线的交点坐标与距离公式三3.3.3 点到直线的距离 3.3.4 两条平行直线间的距离

人教A数学必修二直线的交点坐标与距离公式三3.3.3 点到直线的距离 3.3.4 两条平行直线间的距离

‎ ‎3.3.3‎ 点到直线的距离 3.3.4 两条平行直线间的距离 教学要求：使学生掌握点到直线的距离公式及其结构特点，并能运用这一公式，学习并领会寻找点到直线距离公式的思维过程以及推导方法，教学中体现数形结合、转化的数学思想，培养学生研究探索的能力．‎ 教学重点：点到直线的距离公式的研究探索过程.‎ 教学难点：点到直线的距离公式的推导.‎ 教学过程：‎ 一、复习准备：‎ 1、 提问：两点间的距离公式 2、 讨论：什么是平面上点到直线的距离？怎样才能求出这一段的距离？‎ 3、 讨论：两条平行直线间的距离怎样求？‎ 二、讲授新课：‎ ‎1. 教学点到直线的距离：‎ ① 探讨：如何求平面上一点到一直线的距离？ 已知点P(-1，2)和直线：2x+y-10=0，求P点到直线的距离．（分析：先求出过P点与垂直的直线：x-2y+5=0，再求出与的交点，则=即为所求）‎ ② 若已知点P(m，n)，直线：y=kx+b，求点P到的距离d．则运算非常复杂．‎ ③ 通过构造三角形，由三角形面积公式可得：点到直线距离 ‎ ‎ ④ 出示例1：求点到直线的距离 ⑤ 出示例2：已知点，求的面积 ⑥ 练习：已知直线BC的方程是，求的BC边上的高 ⑦ ‎2．教学两条平行直线间的距离：‎ ① 讨论：两条平行直线间的距离怎么求？（是指夹在两条平行直线间公垂线段的长）‎ ② 可以将平行直线间的距离转化为点到直线的距离 ③ 出示例1：已知直线，与是否平行？若平行，求与间的距离 ④ 练习1：若两平行直线与直线的距离为，求与的值。‎ ⑤ 练习2：求两条平行直线的距离，‎ ‎3．小结：点到直线的距离，两条平行直线间的距离 三、巩固练习：‎ ‎1、求点到下列直线的距离：‎ ‎ （1）；（2）；（3）‎ ‎2、求过点，且与距离相等的直线方程 ‎3、过作直线，使之与点的距离等于2，求此直线的方程 1、 求两条直线的夹角平分线方程 2、 求与直线平行且到的距离为2的直线的方程 作业：《习案》作业二十四 ‎