2019-2020学年贵州省铜仁第一中学高二上学期期中考试数学（理）试题

2019-2020学年贵州省铜仁第一中学高二上学期期中考试数学（理）试题

铜仁一中2019-2020学年度第一学期高二半期考试 数学试卷（理科）‎ 考试时间：120分钟 ‎ 一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1．设命题..则（ ）‎ A．， B．，‎ C．， D．，‎ ‎2．下列事件:‎ ‎① 连续两次抛掷同一个骰子，两次都出现2点； ‎ ‎② 明天下雨； ‎ ‎③ 某人买彩票中奖；‎ ‎④ 从{1,2,3}中任取两个元素,它们的和大于2;‎ ‎⑤ 在标准大气压下，水加热到‎90℃‎时会沸腾.‎ 其中是随机事件的个数有 （　 　）‎ A．1 B．‎2 C．3 D．4‎ ‎3．已知椭圆的右焦点为,则( )‎ A． B． C． D．‎ ‎4．设x∈R，则“x2＜‎1”‎是“lgx＜‎0”‎的(　 　)‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 ‎ C．充要条件 ‎ D．既不充分也不必要条件 ‎5．一组数据X1，X2，…，Xn的平均数是3，方差是5，则数据3X1+2，3X2+2，…，3Xn+2的平均数和方差分别是（ ）‎ A．11 , 45 B．5 , ‎45 C．3 , 5 D．5 , 15‎ ‎6．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗‎1升汽油行驶的里程，右图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是（ ）‎ A．消耗‎1升汽油，乙车最多可行驶‎5千米 B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗‎10升汽油 D．某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油 是 否 开始 i=1‎ x=2x-1‎ i = i+1‎ ‎4i>4‎ 输出x 结束 输入x ‎7．某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为，现用分层抽样的方法抽出容量为的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量（ ）．‎ A．70 B．‎90 ‎C．40 D．60‎ ‎8．在五个数，，，，中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的，则一开始输入的x的值为（　 　）‎ A. B. C. D.‎ ‎10．抛掷甲、乙两颗骰子，若事件A：“甲骰子的点数大于‎3”‎；事件B：“甲、乙两骰子的点数之和等于‎7”‎，则P（B/A）的值等于（　 　）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．我国三国时期的数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一幅“勾股圆方图”，该图是由四个全等的直角三角形组成，它们共同围成了一个如图所示的大正方形和一个小正方形．设直角三角形中一个锐角的正切值为3．在大正方形内随机取一点，则此点取自小正方形内的概率是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．设椭圆的两焦点分别为，，以为圆心，为半径的圆与交于P，Q两点，若为直角三角形，则的离心率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13．将八进制数135（8）转化为二进制数是 ．‎ ‎14．总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表的第1行第4列数由左到右由上到下开始读取，则选出来的第4个个体的编号为 ．‎ 第1行 78 16 65 71 02 30 60 14 01 02 40 60 90 28 01 98‎ 第2行 32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81‎ 开始 S=0 i=1‎ S=S+‎ i = i+1‎ 输出S 结束 是 否 ‎15.右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是 ．‎ ‎16．给出下列结论：‎ ‎①若为真命题，则、均为真命题; ‎ ‎②命题“若，则”的逆否命题是“若，则”;‎ ‎③若命题，，则，；‎ ‎④“”是“”的充分不必要条件.‎ 其中正确的结论有 ．‎ 三．解答题：（本大题共6小题，共70分）‎ ‎17．如图所示的茎叶图，是随机抽取某中学甲乙两班各10 名同学，测量他们的身高（单位：）获得的数据。‎ 甲班 乙班 ‎2‎ ‎18‎ ‎1‎ ‎9‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎17‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎8‎ ‎8‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎16‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎8‎ ‎8‎ ‎15‎ ‎9‎ （1） 根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;‎ ‎（2）计算甲班的样本方差.‎ ‎18．20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如图．‎ 频率/组距 ‎50 60 70 80 90 100 成绩（分） ‎ ‎6a ‎5a ‎4a ‎3a ‎2a (1) 求频率分布直方图中a的值；‎ (2) 估计总体中成绩落在[50，60)中的学生人数；‎ (3) 根据频率分布直方图估计20名学生数学考试成绩的众数，平均数.‎ ‎19．已知椭圆焦点为且过点，椭圆上一点到两焦点,的距离之差为2.‎ ‎（1）求椭圆的标准方程；‎ ‎（2）求的面积. 20．“大众创业，万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号.某生产企业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据，如表所示：‎ 试销单价x(元)‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 产品销量y(件)‎ q ‎85‎ ‎82‎ ‎80‎ ‎75‎ ‎ ‎ ‎（1）求出的值；‎ ‎（2）已知变量，具有线性相关关系，求产品销量（件）关于试销单价（元）的线性回归方程；‎ ‎（3）假设试销单价为10元，试估计该产品的销量.‎ ‎21．已知命题对数有意义；命题实数满足不等式.‎ ‎（1）若命题为真，求实数的取值范围；‎ ‎（2）若命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围.‎ ‎ 22．近年来，在新高考改革中，打破文理分科的“‎ ‎”模式初露端倪，其中语、数、外三门课为必考科目，剩下三门为选考科目选考科目成绩采用“赋分制”，即原始分数不直接用，而是按照学生分数在本科目考试的排名来划分等级并以此打分得到最后得分，假定省规定：选考科目按考生成绩从高到低排列，按照占总体、、、分别赋分分、分、分、分，为了让学生们体验“赋分制”计算成绩的方法，省某高中高一（）班（共人）举行了此次摸底考试（选考科目全考，单科全班排名）。已知这次摸底考试中的物理成绩（满分分）频率分布直方图，化学成绩（满分分）茎叶图如图所示，小明同学在这次考试中物理分，化学多分．‎ （1） 采用赋分制后，求小明物理成绩的最后得分；‎ ‎（2）若小明的化学成绩最后得分为分，求小明的原始成绩的可能值；‎ ‎（3）若小明必选物理，其他两科从化学、生物、历史、地理、政治五科中任选，求小明此次考试选考科目包括化学的概率．‎ 铜仁一中2019-2020高二年级半期考试题目答案 理科 一、 选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C C B B A D B A C C B B 二、 填空题 ‎13、 14、09 15、 16、②③④‎ 三、 解答题 17. 解：‎ 18. 解：‎ （1） a=0.005‎ （2） ‎2人 （3） 众数75 ，平均数 76. 5‎ 19. 解：‎ （1） c=2，2a=3+5=8,a=4‎ 20. 解：‎ （1） q=88‎ 17. 解：‎ 18. 解：（1）小明物理成绩的最后得分为70分.‎ （1） 小明的原始成绩可能为76、77、78、79.‎ （2） 概率为2/5.‎