【数学】2019届一轮复习北师大版算法初步学案

【数学】2019届一轮复习北师大版算法初步学案

‎1．一算法的程序框图如图所示，若输出的，则输入的x可能为 A．–1 B．1 C．1或5 D．–1或1‎ ‎【答案】B ‎（1）在条件结构中，判断框是一个入口，两个出口，与顺序结构不同的是：它不依次操作指令，而是依据条件作出逻辑判断，选择执行两个指令中的一个，这里的“判断”主要判断“是”或“否”，即判断条件是否成立．‎ ‎（2）判断框内的条件一定要清晰、明确，但条件的写法不唯一．有的人可能写成符合条件时执行A，不符合条件时执行B；也有的人可能写成不符合条件时执行A，符合条件时执行B，此时两个条件不一定一样．学* ‎ ‎（3）构成程序框图的图形符号及其功能：‎ 图形符号 名称 功能 终端框（起止框）‎ 表示一个算法的起始和结束 输入、输出框 表示一个算法输入和输出的信息 处理框（执行框）‎ 赋值、计算 判断框 判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”‎ 流程线 连接程序框 连接点 连接程序框图的两部分 ‎2．如图是一个算法的程序框图，当输入的值x为8时，则其输出的结果是__________．‎ ‎【答案】2‎ ‎【解析】x=8>0，第一次执行循环体，x=8–3=5>0；第二次执行循环体，x=5–3=2>0；第三次执行循环体，x=2–3=–1<0，满足条件，退出循环．y=0.5–1=（）–1=2，输出y的值2．故答案为：2．学 ‎ 循环结构对应的程序框图：‎ 直到型循环结构可以用程序框图表示为图①，‎ 这个循环结构有如下特征：在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环．‎ 当型循环结构可以用程序框图表示为图②，‎ 这个循环结构有如下特征：在每次执行循环体前，先对控制循环的条件进行判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止循环．‎ ‎1．利用秦九韶算法求多项式当的值，写出详细步骤．‎ ‎【答案】–113‎ ‎【解析】，‎ ‎，，‎ ‎，，‎ ‎，，故．‎ 秦九韶算法的算法步骤是：‎ 第一步：输入多项式次数、最高次项的系数和的值．‎ 第二步：将的值初始化为，将的值初始化为1．‎ 第三步：输入次项的系数．‎ 第四步：．‎ 第五步：判断是否小于或等于，若是，则返回第三步；否则，输出多项式的值．‎ ‎2．将十进制数17转化为二进制数为 A．11110 B．10101 C．10011 D．10001‎ ‎【答案】C ‎1．将进制数转化为十进制数 计算进制数的右数第位数字与的乘积，再将其累加，这是一个重复操作的步骤．所以，可以用循环结构来构造算法，算法步骤如下：‎ 第一步，输入和的值．‎ 第二步，将的值初始化为0，的值初始化为1．‎ 第三步，．‎ 第四步，判断是否成立．若是，则执行第五步；否则，返回第三步．‎ 第五步，输出的值．‎ ‎2．将十进制数转化为进制数 第一步，给定十进制正整数a和转化后的数的基数．‎ 第二步，求出a除以所得的商，余数．‎ 第三步，把得到的余数依次从右到左排列．‎ 第四步，若，则，返回第二步；否则，输出全部余数排列得到的进制数．‎ ‎3．下列程序运行的结果是__________．‎ ‎n=15‎ S=0‎ i=1‎ WHILE i<=n S=S+i i=i+2‎ WEND PRINT S END ‎【答案】64‎ ‎【解析】法一：可先画出对应的程序框图，如下：‎ 执行程序，有S=0，i=1．‎ ‎（1）直到型循环语句是先执行（循环体），后判断（条件），而当型循环语句是先判断（条件），后执行（循环体）．‎ ‎（2）直到型循环语句是条件不满足时执行循环体，条件满足时结束循环；而当型循环语句是当条件满足时执行循环体，不满足时结束循环． ‎ ‎（3）直到型循环结构至少执行一次循环体，而当型循环结构可能一次也不执行循环体．‎ ‎（4）在设计程序时，一般说来，这两种语句用哪一种都可以，但在某种限定条件下，有时用WHILE语句较好，有时用UNTIL语句较好．‎ ‎1．已知函数f（x）=ex–x–2，参考下表，可得函数f（x）的零点所在的区间是 x ‎–1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ex ‎0.37‎ ‎1‎ ‎2.72‎ ‎7.39‎ ‎20.09‎ x+2‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ A．（–1，0） B．（0，1） ‎ C．（1，2） D．（2，3）‎ ‎2．某程序框图如下图所示，其作用是输入x的值，输出相应的y的值．若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则这样的x的值有 A．1个 B．2个 ‎ C．3个 D．4个 ‎3．运行如图所示的程序框图，则输出的S值为 A． B． ‎ C． D．‎ ‎4．进位制转换：13=______（3）‎ A．101 B．110 ‎ C．111 D．121‎ ‎5．在运行如图所示的程序框图，则输出的结果是 A．30 B．62 C．126 D．278‎ ‎6．阅读如下的程序框图，若运行相应的程序，则输出的S的值是 A．39 B．21 C．81 D．102‎ ‎7．如图是一个算法的流程图，若输出的的值是，则输入的的值为__________．‎ ‎8．将4036与10090的最大公约数化成五进制数，结果为__________．‎ ‎9．试画出求的值的算法的程序框图．‎ ‎1．【答案】C ‎【解析】∵f（x）=ex–x–2，∴由表格可知，f（1）=2.72–3<0，f（2）=7.39–4>0，∴函数f（x）的零点在（1，2）内．故选C．‎ ‎3．【答案】A ‎【解析】由算法流程图可知，输出结果是首项为，公比为的等比数列的前9项和，即为=．故选A．‎ ‎4．【答案】C ‎【解析】13÷3=4…1，4÷3=1…1，1÷3=0…1．∴13=111（3）．故选C．‎ ‎5．【答案】B ‎【解析】模拟执行程序，可得m=2，n=2，满足条件n<6，执行循环体，m=2+22=6，n=3，满足条件n<6，执行循环体，m=6+23=14，n=4，满足条件n<6，执行循环体，m=14+24=30，n=5，满足条件n<6，执行循环体，m=30+25=62，n=6，不满足条件n<6，退出循环，输出m的值为62．故选B．学 ‎ ‎7．【答案】或 ‎【解析】由题意，当时，由，解得；当时，由，解得．综上，可得或．‎ ‎8．【答案】31033（5）‎ ‎【解析】10090=4036×2+2018，4036=2018×2，∴4036与10090的最大公约数就是2018．‎ 又∵2018÷5=403…3，403÷5=80…3，80÷5=16…0，16÷5=3…1，3÷5=0…3，∴将十进制数2018化为五 进制数是31033（5），故答案为：31033（5）．‎ ‎9．【答案】答案详见解析．‎ ‎【解析】由题意，所求程序框图如下：‎