重庆市万州区龙驹中学2019-2020学年高一3月月考数学试题

重庆市万州区龙驹中学2019-2020学年高一3月月考数学试题

龙驹中学2019-2020学年高一3月月考 数学试卷 一. 选择题（每小题5分，共12小题，60分）‎ ‎1.已知集合，则( )‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎2.已知数列是，公差为3的等差数列，若，则( )‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎3.已知，，且，那么( )‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎4.在中，角所对的边分别为，若，则( )‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎5.函数的零点所在的区间是( )‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎6.若等差数列的前17项和为51，则( )‎ ‎ A．3 B．‎6 C．17 D．51‎ ‎7.一艘船上午9:30在处，测得灯塔在它的北偏东处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10:00到达处，此时又测得灯塔在它的北偏东处，且与它相距海里，则此船的航速是( )‎ ‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎8.已知数列的前项和，则数列的通项公式为( )‎ ‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎9.已知数列，，，则的值是( )‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎10.在中，角所对的边分别为，，则( )‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎11.如果数列满足，，且，则( )‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎12.在中，角所对的边分别为，已知角为锐角，且成等差数列，成等比数列，则实数的取值范围为( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ 二. 填空题（每小题5分，共4小题，20分）‎ ‎13.已知等差数列满足，则其前10项之和为______．‎ ‎14.若的内角所对的边分别为，满足，且，则________．‎ ‎15.设是等差数列，为其前项和，若，，当取得最小值时，______．‎ ‎16.在中，角所对的边分别为，且满足，那么的形状一定是 ．‎ 三. 解答题（解答应写出文字说明过程或演算步骤，共70分）‎ ‎17.(本题12分)已知等差数列满足，‎ ‎(1)求数列的通项公式；‎ ‎(2)求数列的前项和 ‎18.(本题12分)在中，，‎ ‎(1)若，求的值；‎ ‎(2)若的面积为4，求和的值.‎ 19. ‎(本题12分)等比数列中，已知，‎ (1) 求数列的通项公式；‎ (2) 设是等差数列，且，，求数列的公差，并计算 的值.‎ ‎20.(本题12分)如图，为测量河对岸两点的距离，在河的这边测出的长为，，，，求两点间的距离.‎ ‎21.(本题12分)已知函数，‎ ‎(1)求的最小正周期；‎ ‎(2)求在闭区间上的最大值和最小值.‎ ‎22.(本题10分)在中，角所对的边分别为，已知，且满足 ‎(1)求角；‎ ‎(2)若，求的取值范围．‎ ‎ (参考答案)‎ 一、 选择题： 1-5 CADBB 6-10 ACCDA 11-12 BC 二、 填空题：‎ 13. ‎140 14. 15. 6 16. 等腰或直角三角形 三、 解答题：‎ ‎17.解：(1) ‎ ‎(2)‎ ‎18.解(1) ‎ ‎ ‎ ‎(2) ‎ ‎ ‎ ‎19.解(1) ‎ ‎(2)由(1)可知 是等差数列 ‎ ‎ ‎20.解：在中，‎ ‎ ‎ 在中， ‎ 两点间的距离为 ‎21.(1)‎ 的最小正周期为 ‎(2)在上是减函数，在上是增函数 根据图像的对称性可知，最小与最大值分别为：‎ 在闭区间上的最大值为，最小值为 ‎22.解：(1) ‎ ‎ ‎ ‎(2) ‎ ‎ ‎