数学文卷·2018届河南省安阳市第三十六中学高二3月月考（2017-03）

数学文卷·2018届河南省安阳市第三十六中学高二3月月考（2017-03）

‎ 2016-2017学年度安阳市第36中学3月月考卷 高二文科数学 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．‎ 第I卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．已知曲线在点，则过点的切线方程为（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎2．函数的零点个数为（ ）‎ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3‎ ‎3．过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于两点，则与椭圆的另一个焦点F2构成的周长是( )‎ A．2 B．4 C. D．‎ ‎4．若椭圆的弦被点平分，则此弦所在直线的斜率为（ ）‎ A．2 B．-2 C． D．‎ ‎5．设椭圆的左、右焦点分别为，是上的点，，，则的离心率为（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎6．过抛物线的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于两点，则（ ）‎ A．4 B．8 C.16 D．32‎ ‎7．函数的图像在点（1，-2）处的切线方程为（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎8．函数的定义域为开区间，导函数在内的图像如下图所示，则函数在开区间内有极大值点（ ）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎9．已知函数，是函数的导函数，则的图象大致是（ ）‎ ‎10．已知f(x)＝2x3－6x2＋m(m为常数)在上有最大值3，那么此函数在上的最小值是(　　)‎ A.－37 B.－29 C.－5 D.以上都不对 ‎11．已知，函数,若在上是单调减函数，则的取值范围是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎12．已知椭圆与双曲线有相同的焦点F1,F2,点P是两曲线的一个公共点,又分别是两曲线的离心率,若PF1PF2,则的最小值为( ) ‎ A． B．4 C． D．9‎ 第II卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题（每小题5分，共20分．）‎ ‎13．函数的单调递减区间是 . ‎ ‎14．设，当时，恒成立，则实数的取值范围为 .‎ ‎15．设F1，F2为双曲线－y2＝1的两个焦点，已知点P在此双曲线上，且·＝0.若此双曲线的离心率等于，则点P到x轴的距离等于________．‎ ‎16．以下几个命题中:其中真命题的序号为___________(写出所有真命题的序号)‎ ‎①设A、B为两个定点,k为非零常数,,则动点P的轨迹为双曲线;‎ ‎②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若则动点P的轨迹为椭圆;‎ ‎③双曲线有相同的焦点; ‎ ‎④在平面内,到定点的距离与到定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线.‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分）‎ ‎17．求下列函数的导数 ‎（1） （2）‎ ‎（3） （4）‎ ‎18．已知的图象经过点，且在处的切线方程是.‎ ‎（1）求的解析式；‎ ‎（2）求的单调递增区间.‎ ‎19．已知函数，且． ‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）若对于任意，都有，求的最小值．‎ ‎20．双曲线的中心在原点，右焦点为，渐近线方程为 .‎ ‎（1）求双曲线的方程；‎ ‎（2）设直线：与双曲线交于、两点，问：当为何值时，以 为直径的圆过原点；‎ ‎21．旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件。通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为。那么月平均销售量减少的百分率为。改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的平均利润是y（元）。‎ ‎（1）写出y与x的函数关系式；‎ ‎（2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大。‎ ‎22．已知椭圆的一个顶点和两个焦点构成的三角形的面积为4．‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）已知直线与椭圆交于、两点，试问，是否存在轴上的点，使得对任意的，为定值，若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.‎ ‎2016-2017学年度安阳市第36中学3月月考卷 高二文科数学 参考答案 ‎1．B ‎【解析】‎ 试题分析：,故选B.‎ ‎2．C ‎【解析】因为，令，可知函数在区间和上单调递增，在区间单调递减；所以的极大值为，极小值为，所以由此可知函数的零点个数为2个，故选C.‎ ‎3．B ‎【解析】‎ 试题分析：由椭圆方程可知，由椭圆定义可知的周长是 ‎4．D ‎【解析】‎ 试题分析：设两交点为，‎ 两式相减得 ‎5．D ‎【解析】‎ 试题分析：设，因为，，所以，又由椭圆的定义可知，所以，所以椭圆的离心率为，故选D.‎ ‎6．C ‎【解析】‎ 试题分析：由得，选C.‎ ‎7．A ‎【解析】‎ 试题分析：,故选A.‎ ‎8．B ‎【解析】试题分析：由极值点的定义可得极大值的导数应为，且左边的导数为正值、右边的导数为负值，故选B.‎ ‎9．A ‎【解析】‎ 试题分析：，这是一个奇函数，图象关于原点对称，故排除B，D两个选项.令，，所以在时切线的斜率小于零，排除C，故选A.‎ ‎10．A ‎【解析】f′(x)＝6x2－12x＝6x(x－2)．‎ 当－20，∴f(x)在(－2,0)上为增函数；‎ 当0

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