山东省青岛平度市2019-2020学年高一下学期线上阶段测试数学试题

山东省青岛平度市2019-2020学年高一下学期线上阶段测试数学试题

‎2019—2020学年度第二学期阶段检测 ‎ 高一数学试题 2020．03‎ 本试卷共3页，22题．全卷满分150分．考试用时120分钟．‎ 注意事项：‎ ‎1．答卷前，考生务必将自己的姓名．考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并将条形码粘贴在答题卡指定位置上。‎ ‎2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。‎ ‎3．考试结束后，请将答题卡上交。‎ 一．单项选择题：本大题共8小题．每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1． 已知向量,,则 (   )‎ A． B． C． D． ‎ ‎2．设与是两个不共线向量，且向量与共线，则( )‎ A． 0 B． C．-2 D． ‎ ‎3．已知是夹角为的两个单位向量，若，则 与的夹角为( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎4．已知的角所对的边为，，则 (   )‎ A． B． C． D． ‎ ‎5．在正方形中，为的中点，为的中点，则=（ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎6． 若，与的夹角为，则在方向上的投影向量的长度是（ ）‎ A． B． C． 2 D． 4‎ ‎7．‎ 一船向正北方向航行,看见正西方向有两个相距10海里的灯塔恰好与它在一条直线上,继续航行半小时后, 看见一灯塔在船的南偏西方向上,另一灯塔在船的南偏西方向上,则这艘船的速度是(   ) ‎ A．5海里/时 B．海里/时 C．10海里/时 D．海里/时 ‎8．的三个内角所对的边分别为,‎ 则等于(   )‎ A． B． C． D． ‎ 二．多项选择题：本大题共4小题．每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．‎ ‎9． 在下列向量组中,不能把向量表示出来的是( ) ‎ A． B． C． D． ‎ ‎10．下列说法正确的是(    )‎ A．在中, B．在中,若,则 C．在中,若,则;若,则 D．在中, ‎ ‎11．在△中, ,则角B的值可以是 (   )‎ A． B． C． D． ‎ ‎12．关于平面向量有下列四个命题，其中正确的命题为（ ）‎ A．若，则；‎ B．已知，若，则；‎ C．非零向量和，满足，则与的夹角为；‎ D．‎ 三．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．‎ ‎13．设 ‎14．点是三角形所在平面内的一点,满足则点 是的__________心．‎ ‎15．已知的内角所对的边分别为，若，则 的形状是 三角形．‎ ‎16．有一解三角形的题目因纸张破损有一个条件不清,具体如下:在中,已知 ‎,__________,求角,若该题的答案是 ‎,请将条件补充完整． ‎ 四．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．‎ ‎17．（本题满分10分）‎ 已知,,． （1）求与的夹角; （2）求．‎ ‎18．（本题满分12分）‎ 如图,在中, ,是边上一点,且 ‎(1)求的长 ‎(2)若,求的长及的面积 ‎19．（本题满分12分）‎ 在锐角中,分别为角所对的边,且．‎ ‎(1)确定角C的大小;‎ ‎(2)若,且的面积为,求的值．‎ ‎20．（本题满分12分）‎ ‎ 已知长方形中, , , 为中点, 为上一点,利用向量 A O C D E P 知识判断当点在什么位置时, ．‎ ‎21．（本题满分12分）‎ 已知) ，且 ‎（1）求及;‎ ‎（2）若,求的最大值和最小值．‎ ‎22．（本题满分12分）‎ 在中, ． （1）求的大小; （2）求的最大值．‎ ‎2019—2020学年度第二学期阶段检测 高一数学答案及评分标准 一、 单项选择题：本大题共8小题．每小题5分，共40分．‎ ‎1—8 ABCB DACD 二．多项选择题：本大题共4小题．每小题5分，共20分．‎ ‎9．ACD； 10．ACD； 11．AB； 12．BCD.‎ 三．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．‎ ‎13． -10； 14． 垂； 15．直角； 16．‎ 四．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ........................................2分 ‎.................................4分 ‎ ...............................................5分 ‎ .............................................7分 ‎ ................9分 ‎ ..............................................10分 ‎ ................2分 ‎ . ............................4分 ‎ ‎ ‎ ........................................................7分 ‎ ...............................................8分 ‎.................12分 ‎19.解：(1) 由及正弦定理得：‎ ‎ 2分 ‎ 3分 又是锐角三角形 ‎ 4分 ‎ (2) ‎ ‎ 6分 ‎ 7分 ‎ 由余弦定理 得 ‎ ‎ 9分 ‎ ‎ ‎ 11分 ‎ 12分 ‎20.解：如图，以为坐标原点，分别以所在的直线为轴建立平面直角坐标系，则，设 2分 则 ‎ ‎ 6分 ‎ 7分 ‎ ‎ ‎ 10分 ‎ ‎ 11分 ‎ ‎ ‎ 所以点在靠近点的的三等分点处. 12分 ‎ ……………………………………….4 分