2021高考数学新高考版一轮习题：专题2 第16练 对数函数 Word版含解析

2021高考数学新高考版一轮习题：专题2 第16练 对数函数 Word版含解析

‎1．设a＝2－0.5，b＝log3π，c＝log42，则(　　)‎ A．b>a>c B．b>c>a C．a>b>c D．a>c>b ‎2．函数y＝lg(x2＋x－2)的单调递增区间是(　　)‎ A. B. C．(－∞，－2) D．(1，＋∞)‎ ‎3．(2019·黑龙江牡丹江一中期末)对于一个声强为I(单位：W/m2)的声波，其声强级L(单位：dB)可由如下公式计算：L＝10lg(其中I0是能引起听觉的最弱声强)，若声强为I1时的声强级为70 dB，声强为I2时的声强级为60 dB，则I1是I2的(　　)‎ A．10倍 B．100倍 C．1010倍 D．10 000倍 ‎4．(2020·宜春模拟)已知对数函数f (x)＝logax是增函数，则函数f (|x|＋1)的图象大致是(　　)‎ ‎5．(2019·福建龙海二中期末)已知函数f (x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f (x)＝log2(x＋2)－1，则f (－6)等于(　　)‎ A．2 B．4 C．－2 D．－4‎ ‎6．(2020·广东佛山质检)若函数f (x)＝在区间(3m－2，m＋2)内单调递增，则实数m的取值范围为(　　)‎ A. B. C. D. ‎7．(多选)下列指数式与对数式互化正确的是(　　)‎ A．e0＝1与ln 1＝0 B．＝与log8＝－ C．log39＝2与＝3 D．log77＝1与71＝7‎ ‎8．(多选)在同一坐标系中，f (x)＝kx＋b与g(x)＝logbx的图象如图，则下列关系不正确的是(　　)‎ A．k<0,00，b>1‎ C．f g(1)>0(x>0)‎ D．x>1时，f (x)－g(x)>0‎ ‎9．已知函数f (x)＝(a>0且a≠1)在R上单调递减，则实数a的取值范围是________．‎ ‎10．(2020·湖北八校联考)方程＝|log18x|的解的个数为________．(用数字作答)‎ ‎11．已知函数f (x)在区间[0，＋∞)上是增函数，且g(x)＝－f (|x|)．若g(lg x)>g(1)，则x 的取值范围是(　　)‎ A．[1,10) B. C. D.∪ ‎12．(2020·河北永清县一中月考)函数f (x)的定义域为D，若满足①f (x)在D内是单调函数；②存在[m，n]⊆D使f (x)在[m，n]上的值域为，那么就称y＝f (x)为“成功函数”，若函数f (x)＝loga(ax＋t)(a>0，a≠1)是“成功函数”，则t的取值范围是(　　)‎ A. B. C. D. ‎13．已知函数f (x)＝2x＋log2x，g(x)＝2－x＋log2x，h(x)＝2xlog2x－1的零点分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系为(　　)‎ A．b0‎ B．增函数且f (x)<0‎ C．减函数且f (x)>0‎ D．减函数且f (x)<0‎ ‎15．函数f (n)＝logn＋1(n＋2)(n∈N*)，定义使f (1)·f (2)·f (3)·…·f (k)为整数的数k(k∈N*)叫做企盼数，则在区间[1,2 020]上这样的企盼数共有________个．‎ ‎16．已知函数f (x)＝|log3x|，实数m，n满足0f (m)＝f (n)，‎ 则f (x)在[m2，n]上的最大值为f (m2)＝－log3m2＝2，‎ 解得m＝，则n＝3，所以＝9.‎