内蒙古锡林浩特市第六中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试卷

内蒙古锡林浩特市第六中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试卷

www.ks5u.com 数学试卷 ‎10.20‎ 一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1．已知集合，，若，则实数m的值为（ ）‎ A．2 B．0 C．0或2 D．1‎ ‎2．在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．下列哪一组函数相等（　　）‎ A.与 B.与 C.与 D.与 ‎4．已知集合，，则为（ ）‎ A．或 B．或 C．或 D．或 ‎5．已知，则的值等于（ ）‎ A． B．4 C．2 D．‎ ‎6．的增区间为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．下列对应关系是到的函数的是(  )‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎8．已知函数，则f（x）的值域是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．已知函数的定义域是，则的定义域为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎10．不等式的解集为则函数的图像大致为（ ）‎ A. . ‎ C. D. ‎ ‎11．函数，记的解集为，若，则的取值范围（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎12．设函数在区间上的最大值和最小值分别为,，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）‎ ‎13．已知集合，，若，则由实数的所有可能的取值组成的集合为______.‎ ‎14．已知f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)=__________.‎ ‎15．设函数若f(x0)>1，则x0的取值范围是________.‎ ‎16．若函数满足对任意，都有成立，则实数的取值范围是______.‎ 三、解答题。（共70分）‎ ‎17．（10分）作出函数f(x)＝的图象，并指出函数f(x)的单调区间．‎ ‎18．（12分）求下列函数的值域：‎ ‎(1)y＝； (2)(3)y＝x＋4；‎ ‎19．（12分）某种产品的成本是120元/件，试销阶段每件产品的售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表所示：‎ x/元 ‎130‎ ‎150‎ ‎165‎ y/件 ‎70‎ ‎50‎ ‎35‎ 若日销售量y是销售价x的一次函数，那么，要使每天所获得的利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每天的销售利润是多少？‎ ‎20．（12分）已知函数f(x)对任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x>0时，f(x)<0，f(1)＝－.‎ ‎(1)求证：f(x)是R上的单调减函数．‎ ‎(2)求f(x)在[－3,3]上的最小值．‎ ‎21．（12分）设集合．‎ ‎（1）若，求实数的值；‎ ‎（2）若，求实数的取值范围．‎ ‎22．（12分）已知函数．‎ ‎(1)求函数在区间上的最大值；‎ ‎(2)当时，恒成立，求实数的取值范围.‎ 数学试卷答案 ‎1—12：BCDAB DDCDC AD ‎13. 14. 15. 16. ‎ ‎17．作图见解析，单调减区间为(－∞，1]和(1,2)，单调增区间为[2，＋∞)‎ f(x)＝的图象如图所示．‎ 由图可知，函数f(x)＝的单调减区间为(－∞，1]和(1,2)，‎ 单调增区间为[2，＋∞)．‎ ‎18．（1）y3，则y≠3，‎ 即函数的值域为{y|y≠3}；‎ ‎（2）‎ ‎（3）由1﹣x≥0得x≤1，则函数的定义域为（﹣∞，1]，‎ 设t，则x＝1﹣t2，t≥0，‎ 则y＝x+41﹣t2+4t＝﹣（t﹣2）2+5，‎ ‎∵t≥0，∴y≤5，即函数的值域为（﹣∞，5]‎ ‎19．每件产品的销售价为160元，每天的销售利润为1 600元．‎ ‎【详解】‎ 设，则∴‎ ‎∴‎ 当每件的销售价为x元时，每件的销售利润为元，每天的销售利润为S.则.‎ ‎∴当时，元．‎ 答：每件产品的销售价为160元，每天的销售利润为1 600元．‎ ‎20．‎ ‎ (1)证明：设x1，x2是任意的两个实数，且x10，因为x>0时，f(x)<0，‎ 所以f(x2－x1)<0，‎ 又因为x2＝(x2－x1)＋x1，‎ 所以f(x2)＝f[(x2－x1)＋x1]‎ ‎＝f(x2－x1)＋f(x1)，‎ 所以f(x2)－f(x1)＝f(x2－x1)<0，‎ 所以f(x2)

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