2019-2020学年河南省鹤壁市高级中学高一上学期第四次(半月)双周练数学试题

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2019-2020学年河南省鹤壁市高级中学高一上学期第四次(半月)双周练数学试题

‎2019-2020学年河南省鹤壁市高级中学高一上学期第四次(半月)双周练数学试题 ‎ 2019.10.11‎ 一、选择题(共15小题,每题5分)‎ ‎1、已知集合A={x|x<1},B={x|<1},则A∩B=(  )‎ A.{x|x<0} B.{x|x>0} C.{x|x>1} D.{x|x<1}‎ ‎2、已知是奇函数,当时,当时,等于( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3、若,则( ).‎ A.2 B.‎8 ‎ C. D.‎ ‎4、已知符号函数,则不等式的解集是( )‎ A.(-3,1) B.(-∞,-3)∪(1,+∞)‎ C.(1,+∞) D.(-∞,-3)‎ ‎5、规定,设函数,若存在实数x0,对任意实数x都满足,则( )‎ A. B.‎1 ‎ C. D.2‎ ‎6、已知函数的图象关于直线对称,当时,恒成立,则满足的的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎7、函数的图象恒过定点( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8、下列等式中,根式与分数指数幂的互化正确的是(  )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎9、用分数指数幂表示为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎10、已知函数为减函数,则实数的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎11、设,若函数在[-1,1]上的最大值是3,则其在[-1,1]上的最小值是( )‎ A.2 B.‎1 C.0 D.‎ ‎12、的大小关系是(  )‎ A. ‎ B.‎ C. ‎ D.‎ ‎13、在下列图象中,二次函数与指数函数图象只可能是 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎14、下列各式运算错误的是( ).‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎15、若函数的图象经过第二、三、四象限,则一定有( ).‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题(共2小题,每题5分)‎ ‎16、函数的值域是_________.‎ ‎17、下列几个命题:‎ ‎①方程有一个正实根,一个负实根,则.‎ ‎②函数是偶函数,但不是奇函数.‎ ‎③函数的值域是,则函数的值域为.‎ ‎④ 设函数定义域为,则函数与的图象关于轴对称.‎ ‎⑤一条曲线和直线的公共点个数是,则的值不可能是1.‎ 其中正确的有___________________.‎ 三、解答题(共1小题,每题15分)‎ ‎18、已知函数的图象经过点,‎ ‎(1)试求的值;‎ ‎(2)若不等式在有解,求的取值范围.‎ 附加题(宏奥班学生必做)‎ ‎19、设是定义在上的偶函数,且当时,,若对任意的,不等式恒成立,则实数的最大值是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎20、定义在上的函数满足,且当时,.若关于的方程在上至少有两个实数解,则实数的取值范围为( )‎ A. B. C. D.‎ 鹤壁高中2022届高一数学周练参考答案 一、选择题 ‎1-5AACBB 6-10ACDBC 11-15AAACC 5、 B 据题意时,,单调递增,当时,,单调递减,所以时,所以.‎ 6、 A 当时,恒成立,‎ 所以恒成立,即函数在上单调递增,‎ 又因为函数的图象关于直线对称,所以在上单调递减,‎ 若要满足,即,解得 ‎10、C 由题知或 ‎11、A 设 则 因为所以当时,;‎ 当时,,即,于是.故选A.‎ ‎12、A ‎∵在上为减函数,,∴‎ ‎∵在(0,+∞)上为增函数,,∴‎ ‎∴‎ 13、 A 根据指数函数可知a,b同号且不相等,则二次函数的对称轴可排除B,D,‎ C选项中,,∴,则指数函数单调递增,故C不正确.‎ ‎15、C ‎,经过二、三、四象限,则其图像应如图所示:‎ 所以,,即,故选C.‎ 二、填空题 ‎16、‎ 设, ‎ ‎,当时,有最大值是9;当时,有最小值是, ,由函数 在定义域上是减函数,‎ ‎∴原函数的值域是 故答案为.‎ ‎17、①⑤‎ 因为命题①中,利用根与系数的关系可知成立,命题②中,由于函数化简为y=0,因此是奇函数还是偶函数,故错误,命题③,值域不变,错误,命题④中,应该是关系与x=1对称,错误,命题⑤成立,故填写正确命题的序号为①⑤‎ 三、解答题 ‎18、(1);(2)‎ ‎【详解】‎ ‎(1)由,得,.‎ ‎(2)在有解等价于在有解,‎ 设由得则在上有解,‎ 令则,‎ 又上为增函数,‎ 所以所以,所以.‎ 附加题:‎ 19、 B 详解:易知函数在上单调递减,又函数是定义在上的偶函数,‎ 所以函数在上单调递增,则由,‎ 得,即,‎ 即在上恒成立,‎ 则,解得,即的最大值为.‎ ‎20、C 由题可知,方程是过定点的直线,由图可知,,故选C.‎
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